Dĺžka krivky

Pri stavbe ciest a železníc je použitie trigonometrie nevyhnutné, najmä v situáciách, ktoré zahŕňajú zmeny smerov. Krivky sú navrhnuté na základe modelov obvodového oblúka a merania stredového uhla (vzhľadom na krivku). Prechádzame niekoľkými príkladmi, aby sme demonštrovali vykonaný výpočet s cieľom určiť dĺžku krivky.


Príklad 1
Návrh cesty demonštruje zákrutu v tvare oblúka po obvode s polomerom 200 metrov. Z bodu A (začiatok zákruty) do bodu B (koniec zákruty) cesta zmenila smer o 40 °. Aká dlhá bude krivka?

Ak uvážime, že úplné otočenie okolo kruhu je ekvivalentné 360 ° a v otázkach dĺžky a C = 2 * π * r, môžeme prijať pravidlo troch, ktoré sa týka známych mier. Pozerať:

360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (približne)
Dĺžka zákruty bude približne 139,5 metra.
V stavebníctve sú veľmi vysoké budovy považované za mrakodrapy navrhnuté tak, aby trpeli malé oscilácie v dôsledku sily pôsobiacej vetrom, pretože čím je vyššia, tým vyššia je rýchlosť vietor.
Príklad 2
400 metrov dlhá budova má osciláciu 0,3 °. Určte dĺžku oblúka vzhľadom na túto osciláciu?



360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (približne)

od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Trigonometria - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm

Naozaj viete, ako používať kuchynskú špongiu? Zistite TERAZ!

Naozaj viete, ako používať kuchynskú špongiu? Zistite TERAZ!

Kšpongie kuchyne, často používané na umývanie riadu, majú dve strany s rôznou textúrou. Možno to ...

read more
Nedávajte kávovú usadeninu na rastliny! Môže to byť pre nich otrava.

Nedávajte kávovú usadeninu na rastliny! Môže to byť pre nich otrava.

Kávová usadenina je prírodné hnojivo bohaté na živiny, ktoré dokáže oživiť vaše rastliny a kvety ...

read more
Skrytá hrozba: zlá ústna hygiena môže ovplyvniť PAMÄŤ; pochopiť ako

Skrytá hrozba: zlá ústna hygiena môže ovplyvniť PAMÄŤ; pochopiť ako

Jeden Objavuje sa zaujímavé spojenie medzi zubným ochorením a zdravím mozgu, na čo poukázala nedá...

read more