Pri stavbe ciest a železníc je použitie trigonometrie nevyhnutné, najmä v situáciách, ktoré zahŕňajú zmeny smerov. Krivky sú navrhnuté na základe modelov obvodového oblúka a merania stredového uhla (vzhľadom na krivku). Prechádzame niekoľkými príkladmi, aby sme demonštrovali vykonaný výpočet s cieľom určiť dĺžku krivky.
Príklad 1
Návrh cesty demonštruje zákrutu v tvare oblúka po obvode s polomerom 200 metrov. Z bodu A (začiatok zákruty) do bodu B (koniec zákruty) cesta zmenila smer o 40 °. Aká dlhá bude krivka?
Ak uvážime, že úplné otočenie okolo kruhu je ekvivalentné 360 ° a v otázkach dĺžky a C = 2 * π * r, môžeme prijať pravidlo troch, ktoré sa týka známych mier. Pozerať:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (približne)
Dĺžka zákruty bude približne 139,5 metra.
V stavebníctve sú veľmi vysoké budovy považované za mrakodrapy navrhnuté tak, aby trpeli malé oscilácie v dôsledku sily pôsobiacej vetrom, pretože čím je vyššia, tým vyššia je rýchlosť vietor.
Príklad 2
400 metrov dlhá budova má osciláciu 0,3 °. Určte dĺžku oblúka vzhľadom na túto osciláciu?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (približne)
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Trigonometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm
