Dôležitá aplikácia matematiky je v ekonómii prostredníctvom nákladových, výnosových a ziskových funkcií.
Nákladová funkcia
Nákladová funkcia súvisí s nákladmi spoločnosti, odvetvia, obchodu na výrobu alebo akvizíciu produktu. Náklady môžu mať dve časti: jednu pevnú a jednu variabilnú. Môžeme reprezentovať nákladovú funkciu pomocou nasledujúceho výrazu: C (x) = Cf + Cv, kde Cf: fixné náklady a Cv: variabilné náklady
Funkcia receptu
Funkcia výnosov je spojená s hrubým predajom účtovnej jednotky v závislosti od počtu predajov daného produktu.
R (x) = px, kde p: trhová cena a x: počet predaných tovarov.
Funkcia zisku
Funkcia zisku sa týka čistého zisku spoločností, zisku plynúceho z odpočítania medzi príjmovou a nákladovou funkciou.
L (x) = R (x) - C (x)
Príklad
Oceliarska spoločnosť vyrába piesty pre montérov automobilových motorov. Fixné mesačné náklady vo výške 950,00 R zahŕňajú elektrinu, vodu, dane, platy atď. K dispozícii je tiež variabilná cena, ktorá závisí od počtu vyrobených piestov, jednotka predstavuje 41,00 R $. Ak vezmeme do úvahy, že hodnota každého piestu na trhu sa rovná 120,00 R $, zhromaždite funkciu nákladov, výnosov a zisku. Vypočítajte hodnotu čistého zisku z predaja 1 000 piestov a koľko kusov je potrebné minimálne predať, aby ste dosiahli zisk.
Funkcia celkových mesačných nákladov:
C (x) = 950 + 41x
Funkcia receptu
R (x) = 120x
Funkcia zisku
D (x) = 120x - (950 + 41x)
Čistý zisk pri výrobe 1 000 piestov
L (1000) = 120 * 1000 - (950 + 41 * 1000)
L (1000) = 120 000 - (950 + 41 000)
L (1000) = 120 000 - 950 - 41 000
L (1000) = 120 000 - 41950
L (1000) = 78 050
Čistý zisk z výroby 1 000 piestov bude 78 050,00 R $.
Ak chcete dosiahnuť zisk, musí byť príjem vyšší ako náklady.
R (x)> C (x)
120x> 950 + 41x
120x - 41x> 950
79x> 950
x> 950/79
x> 12
Ak chcete dosiahnuť zisk, musíte predať viac ako 12 kusov.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Úlohy - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm