Dva mnohouholníky, s rovnakým počtom strán, sú podobný keď majú uhly zhodujúce sa zhody a zhodné strany proporcionálny. Inými slovami, podobné polygóny majú rovnaký tvar, ale ich rozmery nie sú vždy rovnako veľké. Na obrázku nižšie si všimnite príklad obsahujúci dva trojuholníky podobný. Pretože tieto údaje sú tiež polygóny, tak to je aj vaša definícia podobnosť.
Vy trojuholníky oni sú mnohouholníky ktoré majú najmenší počet strán, je preto možné vytvoriť stratégie na zníženie práce pri kontrole podobnosť medzi nimi. Tieto stratégie sú známe ako prípady podobnosti trojuholníka a bude sa o nich diskutovať nižšie.
1. prípad podobnosti: Angle-Angle (AA)
kedykoľvek dvaja trojuholníky mať dva uhly zhodných korešpondentov, už budú úplne podobný. Upozorňujeme, že ak majú dva trojuholníky dva zodpovedajúce uhly, majú tiež tretí zhodný uhol. Zaručuje to súčet vnútorných uhlov trojuholníkov, ktorý sa bude vždy rovnať 180 °.
Nasledujúci príklad ukazuje červenou farbou dva zhodné uhly dvoch. trojuholníky odlišný. Zvyšok meraní bol sivý, len aby bolo vidieť podobnosťmedzi ty trojuholníky.
Všimnite si, že zodpovedajúce strany týchto dvoch trojuholníky sú proporcionálne a že zvyšné uhly, zvýraznené šedou farbou, sú zhodné.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
2. prípad podobnosti: Side-Side-Side (LLL)
Kedykoľvek majú dva trojuholníky tri zodpovedajúce proporčné strany, potom aj oni budepodobný. Inými slovami, trojuholníky, ktoré majú tri proporčné strany, majú vždy zodpovedajúce zhodné uhly.
Nasledujúci príklad ukazuje dve trojuholníkypodobný, keďže majú miery svojich troch proporcionálnych strán. Šedé sú merania uhlov týchto trojuholníkov.
3. prípad podobnosti: Side-Angle-Side (LAL)
Ak majú dva odlišné trojuholníky dve proporcionálne strany a uhol medzi týmito stranami je zhodný, potom tieto dva trojuholníkyoni súpodobný. Na nasledujúcom obrázku nájdete príklad trojuholníkov s dvoma stranami proporcionálnymi a s rovnakým uhlom medzi nimi. Zvyšok meraní trojuholníka sme v príklade vložili do sivej farby, aby sme ukázali podobnosť medzi nimi.
Príklad
Oboje trojuholníky ďalšie sú podobný. Určte mieru segmentu DF.
ako dvaja trojuholníkypodobný mať proporcionálne zodpovedajúce strany, aby ste zistili mieru x, stačí zhromaždiť proporciu:
5 = 4
x 14
4x = 5,14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 cm
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Aká je podobnosť trojuholníkov?"; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm. Sprístupnené 27. júna 2021.
