Keď pridáme dva uhly a vypočítame ich trigonometrickú funkciu, uvedomíme si, že nedostaneme rovnaký výsledok, ak predtým, ako tieto sčítame uhly použijeme v niektorých prípadoch vlastnosť sčítania, to znamená, že nemôžeme vždy použiť nasledujúcu vlastnosť cos (x + y) = cos x + cos r. Zopár príkladov:
Príklad 1:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
V tomto príklade bolo možné získať rovnaký výsledok, ale pozrite si príklad nižšie:
Príklad 2:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60. + cos 60. = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Overíme, že rovnosť cos (x + y) = cos x + cos y nie je pravdivá pre žiadnu hodnotu, ktorú x a y predpokladajú, takže sme dospeli k záveru, že rovnosti:
hriech (x + y) = hriech x + hriech y
sin (x - y) = sin x - sin y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Toto sú rovnice, ktoré neplatia pre žiadnu hodnotu, ktorú x a y majú, takže pri výpočte sčítania alebo rozdielov sínusových, kosínusových a dotyčnicových oblúkov pozrite skutočné rovnosti.
• hriech (x + y) = hriech x. pretože y + hriech y. cos x
• hriech (x - y) = hriech x. cos y - hriech y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - hriech x. Ak ste
• cos (x - y) = cos x. pretože y + hriech x. Ak ste
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. rr
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. rr
od Danielle de Miranda
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Trigonometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm