V štúdii o Štatistický, o centrálne tendenčné opatrenia sú vynikajúcim nástrojom na zníženie súboru hodnôt do jednej. Z mier centrálnej tendencie môžeme vyzdvihnúť aritmetický priemer, priemer vážená aritmetika, a móda a medián. V tomto texte sa budeme venovať priemer.
Termín „medián“ odkazuje na "celkom". Vzhľadom na množinu číselných informácií stredná hodnota zodpovedá mediánu tejto množiny. Preto je dôležité, aby boli tieto hodnoty usporiadané vzostupne alebo zostupne. Ak existuje množstvo zvláštny číselných hodnôt bude medián strednou hodnotou číselnej množiny. Ak je počet hodnôt číslo pár, musíme urobiť aritmetický priemer z dvoch centrálnych čísel a výsledkom bude hodnota mediánu.
Pozrime sa na niekoľko príkladov, aby sme lepšie objasnili, čo je medián.
Príklad 1:
João predáva nanuky vo svojom dome. Do nasledujúcej tabuľky zaznamenal množstvo predaných nanukov za desať dní:
Dni |
Množstvo predaných nanukov |
1. deň |
15 |
2. deň |
10 |
3. deň |
12 |
4. deň |
20 |
5. deň |
14 |
6. deň |
13 |
7. deň |
18 |
8. deň |
14 |
9. deň |
15 |
10. deň |
19 |
Ak chceme identifikovať
priemer z množstva predaných nanukov si musíme tieto údaje objednať, a to vzostupne, a to nasledovne:10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Pretože máme desať hodnôt a desať je párne číslo, musíme medzi dvoma centrálnymi hodnotami, v tomto prípade 14 a 15, urobiť aritmetický priemer. Nech M.A je aritmetický priemer, potom budeme mať:
M.A. = 14 + 15
2
M.A. = 29
2
M.A. = 14,5
Stredné množstvo predaných nanukov je 14,5.
Príklad 2:
Televízny program zaznamenal sledovanosť dosiahnutú v priebehu týždňa. Údaje sú zaznamenané v nasledujúcej tabuľke:
Dni |
Súdne pojednávanie |
Pondelok |
19 bodov |
Utorok |
18 bodov |
Streda |
12 bodov |
Štvrtok |
20 bodov |
Piatok |
17 bodov |
Sobota |
21 bodov |
Nedeľa |
15 bodov |
Na identifikáciu priemer, je dôležité zoradiť hodnoty publika vzostupne:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
V tomto prípade, pretože v numerickej množine je sedem hodnôt a sedem je nepárne číslo, nie je potrebný žiadny výpočet, stredná hodnota je presne stredná hodnota, tj. 18.
Príklad 3: Na jednej škole sa zaznamenával vek skupiny 9. ročníkov podľa pohlavia. Zo získaných hodnôt boli zostavené nasledujúce tabuľky:
Dievčatá |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
chlapci |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Najprv zistíme stredný vek dievčat. Z tohto dôvodu si objednajme veky:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Existujú dve základné hodnoty a obe sú „15“. Aritmetický priemer medzi dvoma rovnakými hodnotami je vždy rovnaká hodnota, ale aby sme nenechali priestor na pochybnosti, vypočítajme aritmetický priemer:
M.A. = 15 + 15
2
M.A. = 30
2
M.A. = 15
Ako sme už uviedli, stredný vek dievčat je 15. Poďme teraz nájsť stredný vek chlapcov, a to podľa vzostupného poradia.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Pretože máme iba jednu centrálnu hodnotu, môžeme konštatovať, že stredný vek chlapcov je tiež 15.
Autor: Amanda Gonçalves
Vyštudoval matematiku