Existuje niekoľko definícií pre zlomky, ktoré sa používajú podľa didaktických potrieb cieľovej skupiny. Najpoužívanejšie sú:
Jeden zlomok je znázornenie jednej alebo viacerých častí niečoho, čo bolo rozdelené rovnako;
Jeden zlomok predstavuje a rozdelenie, kde čitateľ sa rovná dividende a menovateľ sa rovná deliteľovi;
zlomok je a racionálne číslo.
Všetky tieto definície sú správne a všetky budú vysvetlené ďalej v tomto článku.
Zlomky: Časti celého čísla
Akýkoľvek „pôvodný objekt“, ktorý nebol rozdelený, sa nazýva celé číslo. Robením rezov na tomto objekte ho delíme. Ak rozdelenie mať za následok rovnaké časti, môžete tento objekt reprezentovať prostredníctvom zlomky. Nasledujúci obrázok predstavuje jablko, ktoré bolo rozdelené na štyri rovnaké časti.
THE zlomok ktorá predstavuje jednu z týchto štyroch častí, je nasledovná:
1
4
Túto časť treba čítať takto: spálňa.
THE zlomok ktorá predstavuje celé jablko, ktoré je rozdelené na štyri rovnaké časti, je nasledovná:
4
4
Túto časť treba čítať takto: Štyri izby.
O zlomky musia byť pomenované od tejto logiky až po menovateľa 10. Od menovateľa 11 máme: 11., 12.... Napríklad:
1
12
Táto časť je jedna dvanásta.
horná časť a zlomok - ktorý predstavuje príslušné časti predmetu, ktorý bol rozdelený na rovnaké časti - je ekvivalentný s dividendou rozdelenia a nazýva sa čitateľ. Spodná časť - ktorá predstavuje počet častí, na ktoré bol objekt rozdelený - je ekvivalentná deliteľovi rozdelenia a nazýva sa dividenda.
Zlomky: racionálne čísla
Súbor racionálne čísla sa skladá z ľubovoľného čísla, ktoré je možné zapísať vo forme zlomok. Zástupcovia tejto skupiny teda sú:
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Akékoľvek celé číslo;
Akékoľvek konečné desatinné číslo;
Akékoľvek periodické desatinné miesto (Všetky periodické desatinné miesta je možné písať vo forme zlomok. Z tohto dôvodu odporúčame prečítať si text generujúca frakcia).
Ekvivalentné zlomky a zjednodušenie
ekvivalentné zlomky sú tie, ktoré predstavujú rovnaké racionálne číslo. To znamená, že majú rovnakú hodnotu. Napríklad:
4 = 8
2 4
Obidve zlomky predstavujú celé číslo 2.
Nájsť ekvivalentné zlomky, stačí vynásobiť čitateľa a menovateľa zlomku rovnakým číslom (môže to byť akékoľvek číslo, pokiaľ problém nevyžaduje niečo konkrétne). Napríklad:
3·4 = 12
7·4 28
Pretože čitateľ a menovateľ boli vynásobené rovnakým počtom, zlomky tri siedmej a dvanástej dvadsiatej ôsmej sú rovnocenné.
Proces rozdelenie rovnakým číslom možno tiež nájsť ekvivalentné zlomky. Keď sa použije tento proces, hovoríme, že zlomok bol zjednodušene. Napríklad:
36:12 = 3
48:12 4
Ak je výsledok zjednodušenie je zlomok, ktorý sa už nedá zjednodušiť, bude sa nazývať neredukovateľná frakcia.
Operácie so zlomkami
Násobenie zlomkov:
množiť sa zlomky, stačí vynásobiť čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom. Napríklad:
2·3 = 6
4 9 36
Delenie zlomkov:
Pre rozdelené zlomky, prepíšte rozdelenie na násobenie, pričom prvý zlomok zachováte neporušený a invertujete čitateľa a menovateľa druhého. Napríklad:
2:3 = 2·9 = 18
4 9 4 3 12
- Sčítanie a odčítanie zlomkov:
Ak zlomky mať rovnakých menovateľov, stačí pridať (alebo odčítať) čitateľ, ako naznačuje cvičenie. Napríklad:
2 + 3 = 2 + 3 = 5
3 3 3 3
Ak majú zlomky rôznych menovateľov, je potrebné ich nájsť ekvivalentné zlomky tým, ktorí majú rovnakých menovateľov, aby ich mohli pridať neskôr. Postup nájdete v tomto dokumente tu.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Čo je to zlomok?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fracao.htm. Prístup k 27. júnu 2021.
