THE rovnica v Torricelli je rovnica kinematiky vyvinutá talianskym fyzikom a matematikom Evangelistom Torricelli. Táto rovnica umožňuje určiť veličiny ako napr zrýchlenie, rýchlostiKonečné a počiatočné a dokonca aj vysídlenie tela, ktoré sa pohybuje s neustále zrýchlenie keď nevieš prestávkavčas v ktorom sa pohyb uskutočnil.
Zhrnutie Torricelliho rovnice
THE rovnicavTorricelli dá sa použiť pri cvičeniach, ktoré zahŕňajú neustále zrýchlenie v prípadoch, keď časový interval nie je informovaný.
Pomocou rovnicavTorricelli, môžeme určiť veličiny ako počiatočná rýchlosť, konečná rýchlosť, zrýchlenie a posun.
Na určenie rovnicavTorricelli, používame hodinovú funkciu polohy a hodinovú funkciu rýchlosti.
Graf rovnicavTorricelli v rýchlosťvo funkciičas je vždy a rovnopredchodca alebo smerom dole pre prípady pohybov zrýchlil a spomalil, resp.
Torricelliho rovnica
Torricelliho rovnica je nezávislá od času. Je vyvinuté spojením funkcie rýchlosti v smere hodinových ručičiek s funkciou polohy v smere hodinových ručičiek
pohybrovnomernerôzne (MUV), to znamená pohyb, ktorý sa vyskytuje v priamke a s zrýchleniekonštantný. Torricelliho rovnica je definovaná vzorcom nižšie:
Podtitul:
v - konečná rýchlosť (m / s)
v0 - počiatočná rýchlosť (m / s)
The - priemerné zrýchlenie (m / s²)
S - výtlak (m)
Pozritiež:Ako vyriešiť kinematiku?
Stanovenie Torricelliho rovnice
Na určenie rovnicavTorricelli, používame hodinovú funkciu rýchlosti MUV s pozičnou hodinovou funkciou. Proces je jednoduchý: izolovali sme premennú t (čas) vo funkcii hodinovej rýchlosti a túto neznámu dosadíme do funkcie hodinovej rýchlosti.
Rovnica uvedená nižšie ukazuje hodinovú funkciu rýchlosti MUV:
Podnadpis:
v - konečná rýchlosť (m / s)
v0 - počiatočná rýchlosť (m / s)
The - priemerné zrýchlenie (m / s²)
t - časový interval (y)
Ďalej máme okupáciakaždú hodinudávapozíciu do MUV:
Podnadpis:
s - konečná poloha (m)
s0 - východisková poloha (m)
v0 - počiatočná rýchlosť (m / s)
The - priemerné zrýchlenie (m / s²)
t - časový interval (y)
Premennú sme izolovali t o okupáciakaždú hodinudávarýchlosť:
Potom nahradíme premennú t o okupáciakaždú hodinudávapozíciu. Týmto spôsobom budeme mať nasledujúci vývoj:
Tým, že druhý člen v zátvorke zadáme na druhú a použijeme distribučnú vlastnosť, budeme mať pre vyššie uvedenú rovnicu nasledujúce riešenie:
Správnym vykonaním substitúcií môžeme určiť veľmi užitočnú, časovo nezávislú rovnicu pre MUV. Aby sme to mohli urobiť, musíme poznať iba funkcie rýchlosť a pozíciu hnutia rovnomerneZmiešaný.
Pozritiež:Sedem „zlatých“ tipov na efektívnejšie štúdium fyziky
Torricelliho rovnice
Najbežnejšie Torricelliho rovnice sú tie, ktoré súvisia s rýchlosťou roveru s časom. Prostredníctvom týchto grafov je tiež možné určiť Torricelliho rovnicu. Pozerať:
Graf vyššie ukazuje rýchlosť tela, ktorá sa neustále zvyšuje ako funkcia času. To naznačuje, že jeho zrýchlenie sa nemení a že tento pohyb je rovnomerne akcelerovaný.
Prostredníctvom jeho plochy môžeme určiť priestor, ktorý pokrýva nábytok zastúpený v grafe. Preto je dôležité poznamenať, že vyššie uvedená postava má tvar lichobežníka, ktorého plocha je určená nasledujúcim vzorcom:
Podnadpis:
THE - trapézová oblasť
B - okraj väčšej základne lichobežníka
B - okraj spodnej základne lichobežníka
H - výška lichobežníka
Pri pokojnom pohľade na postavu si všimneme, že táto trapéza leží, jej väčšie a menšie okraje základne sú vf a v0a jeho výška je časový interval t. Teda oblasti tohto geometrického útvaru je dané:
Rovnakým zariadením, ktoré sa používa na určenie rovnicavTorricelli predtým sme nahradili t:
Týmto spôsobom budeme mať nasledujúcu rovnicu:
Riešením tejto rovnice po uplatnení distribučných vlastností vznikne Torricelliho rovnica.
Pozritiež: Najčastejšie chyby pri štúdiu fyziky
Cvičenie Torricelliho rovnice
Pri nehode na ceste vodič, ktorý sa pohybuje rýchlosťou 72 km / h, šliape na brzdu, udeľujúce vozidlu konštantné spomalenie s modulom rovným 2 m / s², kým sa nezastaví úplne. Určiť:
a) Posunutie vozidla až do úplného zastavenia.
b) Čas potrebný na úplné zastavenie vozidla.
Rozhodnutie:
a) Posun vozidla môžeme vypočítať pomocou Torricelliho rovnice. Pozerať:
Cvičenie hovorí, že počiatočná rýchlosť vozidla bola 72 km / h. Na spustenie výpočtu musíme túto jednotku transformovať na metre za sekundu (m / s), čo je jednotka rýchlosti použitá v medzinárodnom systéme jednotiek (SI). Za týmto účelom vydelíme túto hodnotu faktorom 3,6, vyúsťujúce do 20 m / s. Cvičenie vás navyše informuje, že vozidlo sa úplne zastaví, takže jeho konečná rýchlosť je 0. Spomalenie vozidla sa rovná 2 m / s², Musíme:
b) Časový interval, v ktorom k pohybu došlo, môžeme vypočítať dvoma rôznymi spôsobmi: pomocou funkcie hodinovej polohy alebo funkcie hodinovej rýchlosti. Druhá možnosť je však najjednoduchšia, pretože hodinovou funkciou polohy je rovnica 2. stupňa. Funkcia hodinovej rýchlosti je uvedená nižšie:
Nahradením hodnôt uvedených vo vyhlásení o cvičení máme:
Preto vozidlo vzalo 10 s až kým sa po zraze na trati úplne nezastavilo.
Podľa mňa. Rafael Helerbrock
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm