Torricelli. Torricelliho rovnica

THE rovnica v Torricelli je rovnica kinematiky vyvinutá talianskym fyzikom a matematikom Evangelistom Torricelli. Táto rovnica umožňuje určiť veličiny ako napr zrýchlenie, rýchlostiKonečné a počiatočné a dokonca aj vysídlenie tela, ktoré sa pohybuje s neustále zrýchlenie keď nevieš prestávkavčas v ktorom sa pohyb uskutočnil.

Zhrnutie Torricelliho rovnice

  • THE rovnicavTorricelli dá sa použiť pri cvičeniach, ktoré zahŕňajú neustále zrýchlenie v prípadoch, keď časový interval nie je informovaný.

  • Pomocou rovnicavTorricelli, môžeme určiť veličiny ako počiatočná rýchlosť, konečná rýchlosť, zrýchlenie a posun.

  • Na určenie rovnicavTorricelli, používame hodinovú funkciu polohy a hodinovú funkciu rýchlosti.

  • Graf rovnicavTorricelli v rýchlosťvo funkciičas je vždy a rovnopredchodca alebo smerom dole pre prípady pohybov zrýchlil a spomalil, resp.

Torricelliho rovnica

Torricelliho rovnica je nezávislá od času. Je vyvinuté spojením funkcie rýchlosti v smere hodinových ručičiek s funkciou polohy v smere hodinových ručičiek

pohybrovnomernerôzne (MUV), to znamená pohyb, ktorý sa vyskytuje v priamke a s zrýchleniekonštantný. Torricelliho rovnica je definovaná vzorcom nižšie:

Podtitul:
v - konečná rýchlosť (m / s)
v0 - počiatočná rýchlosť (m / s)
The - priemerné zrýchlenie (m / s²)
S - výtlak (m)

Pozritiež:Ako vyriešiť kinematiku?

Stanovenie Torricelliho rovnice

Na určenie rovnicavTorricelli, používame hodinovú funkciu rýchlosti MUV s pozičnou hodinovou funkciou. Proces je jednoduchý: izolovali sme premennú t (čas) vo funkcii hodinovej rýchlosti a túto neznámu dosadíme do funkcie hodinovej rýchlosti.

Rovnica uvedená nižšie ukazuje hodinovú funkciu rýchlosti MUV:

Podnadpis:
v
- konečná rýchlosť (m / s)
v0 - počiatočná rýchlosť (m / s)
The - priemerné zrýchlenie (m / s²)
t - časový interval (y)

Ďalej máme okupáciakaždú hodinudávapozíciu do MUV:

Podnadpis:
s
- konečná poloha (m)
s0 - východisková poloha (m)
v0 - počiatočná rýchlosť (m / s)
The - priemerné zrýchlenie (m / s²)
t - časový interval (y)

Premennú sme izolovali t o okupáciakaždú hodinudávarýchlosť:

Potom nahradíme premennú t o okupáciakaždú hodinudávapozíciu. Týmto spôsobom budeme mať nasledujúci vývoj:

Tým, že druhý člen v zátvorke zadáme na druhú a použijeme distribučnú vlastnosť, budeme mať pre vyššie uvedenú rovnicu nasledujúce riešenie:

Správnym vykonaním substitúcií môžeme určiť veľmi užitočnú, časovo nezávislú rovnicu pre MUV. Aby sme to mohli urobiť, musíme poznať iba funkcie rýchlosť a pozíciu hnutia rovnomerneZmiešaný.

Pozritiež:Sedem „zlatých“ tipov na efektívnejšie štúdium fyziky

Torricelliho rovnice

Najbežnejšie Torricelliho rovnice sú tie, ktoré súvisia s rýchlosťou roveru s časom. Prostredníctvom týchto grafov je tiež možné určiť Torricelliho rovnicu. Pozerať:

Graf vyššie ukazuje rýchlosť tela, ktorá sa neustále zvyšuje ako funkcia času. To naznačuje, že jeho zrýchlenie sa nemení a že tento pohyb je rovnomerne akcelerovaný.

Prostredníctvom jeho plochy môžeme určiť priestor, ktorý pokrýva nábytok zastúpený v grafe. Preto je dôležité poznamenať, že vyššie uvedená postava má tvar lichobežníka, ktorého plocha je určená nasledujúcim vzorcom:

Podnadpis:
THE
- trapézová oblasť
B - okraj väčšej základne lichobežníka
B - okraj spodnej základne lichobežníka
H - výška lichobežníka

Pri pokojnom pohľade na postavu si všimneme, že táto trapéza leží, jej väčšie a menšie okraje základne sú vf a v0a jeho výška je časový interval t. Teda oblasti tohto geometrického útvaru je dané:

Rovnakým zariadením, ktoré sa používa na určenie rovnicavTorricelli predtým sme nahradili t:

Týmto spôsobom budeme mať nasledujúcu rovnicu:

Riešením tejto rovnice po uplatnení distribučných vlastností vznikne Torricelliho rovnica.

Pozritiež: Najčastejšie chyby pri štúdiu fyziky

Cvičenie Torricelliho rovnice

Pri nehode na ceste vodič, ktorý sa pohybuje rýchlosťou 72 km / h, šliape na brzdu, udeľujúce vozidlu konštantné spomalenie s modulom rovným 2 m / s², kým sa nezastaví úplne. Určiť:

a) Posunutie vozidla až do úplného zastavenia.

b) Čas potrebný na úplné zastavenie vozidla.

Rozhodnutie:

a) Posun vozidla môžeme vypočítať pomocou Torricelliho rovnice. Pozerať:

Cvičenie hovorí, že počiatočná rýchlosť vozidla bola 72 km / h. Na spustenie výpočtu musíme túto jednotku transformovať na metre za sekundu (m / s), čo je jednotka rýchlosti použitá v medzinárodnom systéme jednotiek (SI). Za týmto účelom vydelíme túto hodnotu faktorom 3,6, vyúsťujúce do 20 m / s. Cvičenie vás navyše informuje, že vozidlo sa úplne zastaví, takže jeho konečná rýchlosť je 0. Spomalenie vozidla sa rovná 2 m / s², Musíme:

b) Časový interval, v ktorom k pohybu došlo, môžeme vypočítať dvoma rôznymi spôsobmi: pomocou funkcie hodinovej polohy alebo funkcie hodinovej rýchlosti. Druhá možnosť je však najjednoduchšia, pretože hodinovou funkciou polohy je rovnica 2. stupňa. Funkcia hodinovej rýchlosti je uvedená nižšie:

Nahradením hodnôt uvedených vo vyhlásení o cvičení máme:

Preto vozidlo vzalo 10 s až kým sa po zraze na trati úplne nezastavilo.


Podľa mňa. Rafael Helerbrock

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm

Ako sa vysporiadať s neúspechom? Pozrite si niekoľko inšpiratívnych príkladov

O zlyhanie bohužiaľ patrí k životu, preto je potrebné naučiť sa s tým zaobchádzať a premeniť to n...

read more

Digging Dogs: Zoznámte sa s gangom, ktorý je postrachom záhrad

Ak uvažujete o adopcii alebo kúpe psíka, no radi si udržiavate záhradu peknú, je dobré venovať po...

read more
Čo vidíš ako prvé? Pozrite sa, ako táto optická ilúzia odhaľuje váš spôsob milovania

Čo vidíš ako prvé? Pozrite sa, ako táto optická ilúzia odhaľuje váš spôsob milovania

Optické ilúzie sú skvelé na testovanie nášho mozgu a pomáhajú nám rozvíjať väčšiu pozornosť. Koni...

read more