Čo je to mnohosten?

Mnohostena sú geometrické pevné látky obmedzené mnohouholníky, ktoré sú zase súčasťou plánu obmedzeného rovné segmenty ktoré sa navzájom dotýkajú iba v ich extrémoch. Vy mnohostena sú trojrozmerné, takže je v nich možné okrem šírky a dĺžky pozorovať aj hĺbku. Ďalej exponujeme a vysvetlíme hlavné geometrické prvky nachádzajúce sa v mnohostenách.

Prvky mnohostena

všetko mnohosten má nasledujúce prvky:

  • tváre: mnohouholníky, ktoré hraničia s mnohostenom;

  • Hrany: priame úseky vzniknuté stretom dvoch tvárí;

  • vrcholy: body vyplývajúce zo stretnutia troch alebo viacerých hrán.

konvexná mnohostena

Rovina rozdeľuje priestor na dva polovičné priestory. Tento pojem sa používa na definovanie konvexná mnohostena, čo sú tie, ktoré sú v rovnakom polopriestore pre každú rovinu, ktorá obsahuje jednu z jej tvárí. Inými slovami, rovina, ktorá obsahuje tvár a konvexný mnohosten nikdy nereže druhú tvár, takže časť mnohostena zostáva v jednom polopriestore a druhá časť v druhom. Ak sa to stane, hovoríme, že je to mnohosten nie konvexné alebo konkávne.

Vizuálne, konvexné mnohosteny nemajú konkávnosť. Všimnite si príklad uvedený nižšie: vľavo je konvexný mnohosten; vpravo nekonvexný mnohosten.

Pre konvexné mnohosteny platí Eulerov vzťah, až na niektoré výnimky:

V - A + F = 2

Mnohosteny možno klasifikovať podľa niektorých ich charakteristík. Spravidla sa združujú do troch veľkých skupín: hranoly, pyramídy a ďalšie. Tieto posledné nemajú vynikajúce vlastnosti, preto o nich nie je reč.

Hranoly

Vy hranoly sú mnohosteny tvorené dvoma zhodnými a rovnobežnými mnohouholníkovými bázami, štvoruholníky ktoré spájajú svoje zodpovedajúce strany a vo všetkých bodoch v oblasti tvorenej týmito obrázkami.

Formálna definícia hranol je nasledujúci: daný polygón A, obsiahnutý v rovine α, a rovina β rovnobežná s rovinou α, je hranol geometrickým telesom vytvoreným všetkými úsečkami, ktorých konce sú v polygóne A a v rovine β rovnobežnej s priamkou súbežne s týmito dvoma plány. Nasledujúca schéma ilustruje túto definíciu:

Upozorňujeme, že každá bočná strana a hranol to je a rovnobežník.

Pyramídy

O pyramídy oni sú mnohostena tvorený mnohouholníkovou základňou a trojuholníkovými bočnými plochami, ktoré zdieľajú „horný vrchol“. Nasledujúca schéma ilustruje túto definíciu:

Pyramídy ktorých základom je trojuholník, sa nazývajú trojuholníkové pyramídy. Tie, ktoré majú základne tvorené štvoruholníkmi, sa nazývajú štvoruholníkové atď.


Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm

Rozdiel dvoch štvorcov

Rozdiel dvoch štvorcov

Rozdiel dva štvorce je 5. prípad faktorizácie. Aby sme lepšie pochopili, ako a kedy ju používať, ...

read more

Zimné olympijské hry

Zimné olympijské hry sú čerstvejšou udalosťou ako letné olympijské hry, ktoré vždy sledujeme v te...

read more
Podmienka dvojriadkovej súťaže

Podmienka dvojriadkovej súťaže

Ak dáme ľubovoľný bod P so súradnicami (x0, y0) spoločnými pre dve priamky r a s, hovoríme, že pr...

read more