Vy prirodzené čísla sú v mnohom rozdelené na iné číselné podmnožiny. Najbežnejšie sú: párne čísla, nepárne čísla, základné čísla a zložené čísla. Zložené čísla sú tie, ktoré sú výsledkom vynásobenia prvočísiel. Diskutovať hlbšie čo je zložené číslo, je potrebné dobre poznať množinu prvočísel.
základné čísla
Aby sa číslo mohlo považovať za prvočíslo, musí byť deliteľné iba samým sebou alebo číslom 1. Týmto spôsobom prvočísla tvoria nekonečnú podmnožinu prirodzených čísel, ktorých prvkami sú:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …
Upozorňujeme, že jediné párne číslo, ktoré je prvočíslo, je 2. Je to tak preto, lebo akékoľvek iné párne číslo je deliteľné 2, a preto nie je prvočíslo.
Všimnite si tiež, že číslo 1, aj keď je deliteľné iba sebou a číslom 1, nie je prvočíslom. To sa deje z dôvodu základná veta aritmetiky, stanovené nižšie.
Základná veta o aritmetike
Táto veta je matematické pravidlo, ktoré zaručuje, že každé číslo je možné zapísať ako produkt prvočísel. Pozerať:
“Každé prirodzené číslo väčšie ako 1 je buď prvočíslo, alebo ho možno napísať ako súčin prvočísel.”
zložené čísla
Zložené čísla sú presne tie čísla, ktoré možno zapísať ako súčin prvočísel. Príklady zložených čísel sú:
4 = 2·2 = 22
6 = 2·3
8 = 2·2·2 = 23
9 = 3·3 = 32
…
Upozorňujeme, že faktormi sú prvočísla. Ak nie sú, môžu sa znova rozložiť a vzniknúť hlavné faktory. Pozerať:
40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 23·5
Postup sa uskutočnil pri zmene 40 na 23· Volá sa 5 rozklad prvočísel.
Praktická metóda rozkladu
Rozklad na prvočíselné faktory môže nasledovať receptúru metódy použitej na výpočet MMC, avšak pre jedno číslo. Na konci namiesto znásobenia výsledkov zoskupte rovnaké hlavné faktory. Všimnite si príklad rozkladu čísla 15360:
15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 210·3·5
Pre tých, ktorí nevedia určiť, či je 15360 deliteľná dvoma alebo tromi, stačí skontrolovať kritériá deliteľnosti.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm