Druhá odmocnina: čo to je, ako počítať, cvičenia

THE odmocnina je matematická operácia, ktorá sprevádza všetky ročníky. Toto je konkrétny prípad žiarenie, v ktorom je index radikálu rovný 2, to znamená, že ide o inverznú operáciu právomocí exponentrovná sa 2. Keď kladné číslo má presná druhá odmocnina, hovoríme, že toto číslo je jedno dokonalý štvorec.

Čítajte tiež:Vlastnosti zahŕňajúce komplexné čísla

Definícia a nomenklatúra prvkov zakorenenia

byť Thea B dva reálne čísla a č a prirodzené číslo nenulové, takže:

The = zakorenenie
č = index
√ = radikálny

O odmocniny, ako už bolo povedané, sú konkrétnym prípadom žiarenie. Pri písaní štvorca nie je potrebné hláskovať index rovný dvom.

U ostatných druhov koreňov je povinné umiestniť index, to znamená za n = 3, n = 4, n = 5…, je potrebné v indexe radikálu výslovne uviesť hodnotu č.

Čítajte tiež: Radikálne zníženie rovnakou rýchlosťou

Ako vypočítať druhú odmocninu?

Na výpočet druhej odmocniny a Reálne číslo, postupujte podľa definície zakorenenia:

THE definícia nám hovorí, že druhá odmocnina skutočného čísla

The je číslo B len a len ak číslo B na druhú sa rovná číslu , to znamená, že si musíme predstaviť číslo, ktoré by námestie, výsledkom bude číslo vo vnútri súboru radikálne.

Príklady:

√36 = 6, od 6^{2 = 36}

√ 121 = 11, pretože 11² = 121

Volajú sa čísla, ktoré majú druhú odmocninu dokonalé štvorce. Takže z príkladov vyššie sú čísla 36 a 121 perfektné druhé mocniny. Ak číslo nie je dokonalý štvorec, je potrebné vykonať výpočet nepresných koreňov.

Druhá odmocnina ľubovoľného čísla, predstavovaná x.

Komentáre:

1. Uvedomte si, na základe definície odmocnina, Hocičo hľadáme číslo, ktoré keď sa zdvihne na námestie, má za následok počet v rámci radikálne. S ohľadom na potenciačné vlastnosti, vieme, že druhé číslo je vždy kladné. To nás vedie k záveru, že nie je možné extrahovať druhú odmocninu záporného čísla v množine reálne čísla.

Príklad:

√ — 36 = ?

Z vyššie uvedeného príkladu by sme si museli predstaviť číslo, ktoré bude mať za následok - 36. V súbore reálne čísla, to nie je nemožné.

2. Ak je koreňa pomerne veľké číslo, ktoré by znemožňovalo mentálne výpočty, urobte to rozklad na prvočísla a ak je to možné, zoskupte ich do mocností exponenta dva.

Príklad:

Určíme druhú odmocninu hodnoty 441.

√441

Aby sme určili koreň 441, urobme primárny rozklad:

441 = 3^2. 7²

Teda

√441 = √3^2. 7²

Teraz, keď použijeme vlastnosti žiarenia, musíme:

√441 = 3^. 7 = 21

Číslo 21 na druhú sa rovná 441.

Myšlienková mapa: Druhá odmocnina

* Ak si chcete stiahnuť myšlienkovú mapu v PDF, Kliknite tu!

Geometrická interpretácia druhej odmocniny

Predstavte si pozemok s rozlohou 144 m².

Aby sme určili, aká dlhá je strana tohto terénu štvorcového tvaru, musíme si uvedomiť, ako vypočítať jeho plochu.

štvorec = 1²

A predstavuje hodnotu oblasti a l je bočná hodnota.

Pretože plocha má hodnotu 144 m², Musíme:

144 = l²

Pozrite sa na rovnicu vyššie. Všimnite si, že musíme nájsť číslo, ktoré sa na druhú rovná 144, to znamená, že máme definíciu druhej odmocniny! Potom:

√144 = 12

Číslo 144 v zapracovanej podobe je:

144 = 2^2. 2^2. 3²

Budeme teda musieť:

√144 = √2^2. 2^2. 3²

Nakoniec

√144 = 2^. 2^. 3 = 12

Pozemná strana preto meria 12 m.

Cvičenia vyriešené

1. Vytvorte zoznam dokonalých štvorcov od 1 do 100.

Perfektné štvorce od 1 do 100 sú: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 a 100

2. Určite druhú odmocninu čísla 1024.

√1024

Aby sme určili koreň 1024, urobme rozklad na prvočísla:

1024 = 2^2. 2^2. 2^2. 2^2. 2²

Potom,

 Ak vezmeme do úvahy druhú rovnosť s vlastnosťami zakorenenia, ktorá už bola použitá.

* Mentálna mapa od Luiza Paula Silvu
Vyštudoval matematiku

Robson Luiz
Učiteľ matematiky

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raiz-quadrada.htm