Prirodzené čísla vznikli z potreby človeka dať do súvislosti objekty s veličinami. Prvky, ktoré patria do tejto množiny, sú:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, nula prišla neskôr, aby sa v pozičnej výplni vyjadrilo niečo nulové.
Súbor prirodzených čísel sa objavil jednoducho na účely počítania, v obchode jeho použitie narazilo na situácie, v ktorých bolo potrebné vyjadriť straty. Vtedajší matematici, aby túto situáciu vyriešili, vytvorili množinu celých čísel symbolizovaných písmenom Z.
Z = {..., -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,... }
Obchodné operácie predstavujúce zisk alebo stratu možno vypočítať napríklad:
20 - 25 = - 5 (strata)
–10 + 30 = 20 (zisk)
–100 + 70 = - 30 (strata)
S vývojom výpočtov množina celých čísel nevyhovovala niektorým operáciám, preto bola ustanovená nová číselná množina: množina racionálnych čísel. Táto sada pozostáva zo spojenia medzi sadou prirodzených čísel s celými číslami a číslicami, ktoré je možné písať vo forme zlomkov alebo desatinných čísel.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
Niektoré desatinné čísla nemožno napísať ako zlomok, takže nepatria do množiny racionálnych čísel, tvoria množinu iracionálnych čísel. Táto množina má pre matematiku dôležité čísla, napríklad číslo pi (~ 3,14) a zlaté číslo (~ 1,6).
Spojenie množín prirodzených, celých, racionálnych a iracionálnych čísel vytvára množinu reálnych čísel.
Vytvorenie množiny reálnych čísel sa uskutočnilo počas celého procesu vývoja matematiky a zodpovedalo potrebám spoločnosti. Pri hľadaní nových objavov narazili matematici na situáciu vyplývajúcu z rozlíšenia rovnice 2. stupňa. Vyriešme rovnicu x² + 2x + 5 = 0 pomocou Bhaskarovej vety:
Všimnite si, že pri vývoji vety sa stretávame s druhou odmocninou záporného čísla, čo znemožňuje riešenie v rámci množiny reálnych čísel, pretože neexistuje záporné číslo na druhú, ktorého výsledkom je číslo negatívny. Rozlíšenie týchto koreňov bolo možné len s vytvorením a adaptáciou komplexných čísel, Leonhardom Eulerom. Komplexné čísla sú reprezentované písmenom C a známejšie ako číslo písmena i, ktoré sú v tejto množine označené z nasledujúcich dôvodov: i² = -1.
Tieto štúdie viedli matematikov k výpočtu koreňov záporných čísel, pretože pomocou výraz i² = -1, tiež známy ako imaginárne číslo, je možné extrahovať druhú odmocninu čísel negatívny. Sledujte postup: 
Komplexné čísla sú najväčšou množinou čísel v existencii.
N: množina prirodzených čísel
Z: množina celých čísel
Otázka: sada racionálnych čísel
I: množina iracionálnych čísel
R: množina reálnych čísel
C: sada komplexných čísel
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Komplexné čísla - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-complexos.htm