Všeobecná forma rovnice 2. stupňa je ax² + bx + c = 0, kde a, b a c sú reálne čísla a a ≠ 0. Koeficienty b a c teda môžu predpokladať hodnotu rovnajúcu sa nule, čo spôsobí, že rovnica 2. stupňa bude neúplná.
Pozrite si niekoľko príkladov úplných a neúplných rovníc:
r2 + y + 1 = 0 (úplná rovnica)
2x2 - x = 0 (neúplná rovnica, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (neúplná rovnica, b = 0)
5x2 = 0 (neúplná rovnica b = 0 a c = 0)
Každá rovnica druhého stupňa, či už neúplná alebo úplná, sa dá vyriešiť pomocou Bhaskarovej rovnice:
Myšlienková mapa - neúplné stredoškolské rovnice
Ak si chcete stiahnuť myšlienkovú mapu v PDF, Kliknite tu!
Neúplné rovnice 2. stupňa je možné vyriešiť aj inak. Pozri:
Koeficient b = 0
Akúkoľvek neúplnú rovnicu 2. stupňa, ktorá má výraz b s hodnotou rovnajúcou sa nule, možno vyriešiť izolovaním nezávislého výrazu. Všimnite si nasledujúce rozlíšenie:
4r2 – 100 = 0
4r2 = 100
r2 = 100: 4
r2 = 25
rr2 = √25
y ‘= 5
y "= - 5
Koeficient c = 0
Ak má rovnica pojem c rovný nule, použijeme v dôkazoch faktorizačnú techniku spoločného výrazu.
3x2 - x = 0 → x je podobný výraz v rovnici, takže ho môžeme uviesť ako dôkaz.
x (3x - 1) = 0 → keď vložíme nejaký výraz, vydelíme ho výrazom rovnice.
Teraz máme produkt (násobenie) dvoch faktorov x a (3x - 1). Násobenie týchto faktorov sa rovná nule. Aby táto rovnosť bola pravdivá, jeden z faktorov sa musí rovnať nule. Pretože nevieme, či je to x alebo (3x - 1), rovníme dve nule a vytvoríme dve rovnice 1. stupňa, pozri:
x ’= 0 → môžeme povedať, že nula je jedným z koreňov rovnice.
a
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x ’’ = 1/3 → je ďalší koreň rovnice.
Koeficient b = 0 a c = 0
V prípadoch, keď má rovnica koeficienty b = 0 a c = 0, sú korene neúplnej rovnice 2. stupňa rovné nule. Všimnite si nasledujúce rozlíšenie:
4x2 = 0 → izolovanie x budeme mať:
X2 = 0: 4
√x2 = √0
x = ± √0
x ’= x“ = 0
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
* Mentálna mapa od Luiza Paula Silvu
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm
