A hydrodynamika je oblasť fyziky, konkrétne klasickej mechaniky, ktorá zahŕňa tekutiny dynamické ideály, tie, ktoré sa pohybujú. Študujeme v nej najmä hmotnostný prietok, objemový prietok tekutín, rovnicu kontinuity a Bernoulliho princíp.
Prečítajte si tiež: Aerodynamika - odvetvie fyziky, ktoré študuje interakciu plynov so vzduchom
Súhrn o hydrodynamike
- Hydrodynamika je oblasť klasickej mechaniky, ktorá študuje ideálne tekutiny v pohybe.
- Jeho hlavné pojmy sú: hmotnostný tok, objemový tok, rovnica kontinuity a Bernoulliho princíp.
- Na základe objemového prietoku poznáme objem tekutiny, ktorý prejde priamym úsekom za časový interval.
- Na základe hmotnostného prietoku poznáme množstvo hmoty tekutiny, ktorá prejde priamym úsekom za určité časové obdobie.
- Na základe rovnice kontinuity sledujeme vplyv plochy prierezu na rýchlosť prúdenia ideálnej tekutiny.
- Na základe Bernoulliho princípu sledujeme vzťah medzi rýchlosťou a tlakom ideálnej tekutiny.
- Hydrodynamika sa používa pri konštrukcii lietadiel, áut, domov, budov, prílb, vodovodných kohútikov, inštalatérskych prác, odparovačov, Pitotových trubíc a Venturiho trubíc.
- Zatiaľ čo hydrodynamika je oblasťou fyziky, ktorá študuje ideálne tekutiny v pohybe, hydrostatika je oblasťou fyziky, ktorá skúma statické tekutiny.
Čo je hydrodynamika?
Hydrodynamika je oblasť fyziky, konkrétne klasickej mechaniky, ktorá študuje ideálne tekutiny (kvapaliny a plyny) v pohybe. Ideálna tekutina je taká, ktorá má: laminárne prúdenie, pri ktorom sa intenzita, smer a smer jej rýchlosti v pevnom bode v čase nemení; nestlačiteľné prúdenie, pri ktorom je jeho špecifická hmotnosť konštantná; neviskózne prúdenie s nízkym odporom prúdenia; a irotačné prúdenie, ktoré sa neotáča okolo osi, ktorá pretína jeho ťažisko.
Hydrodynamické koncepty
Hlavné pojmy študované v hydrodynamike sú hmotnostný tok, objemový tok, rovnica kontinuity a Bernoulliho princíp:
- Objemový prietok: je fyzikálna veličina, ktorú možno definovať ako množstvo objemu tekutiny, ktorá prejde priamym úsekom počas časového intervalu. Meria sa v metroch kubických za sekundu [m3/s] .
- Hmotnostný prietok: je fyzikálna veličina, ktorú možno definovať ako množstvo hmoty tekutiny, ktorá prejde priamym úsekom počas časového intervalu. Meria sa v [kg/s] .
- Rovnica kontinuity: sa zaoberá vzťahom medzi rýchlosťou a plochou prierezu, v ktorom rýchlosť prúdenia ideálnej tekutiny rastie so zmenšovaním plochy prierezu, ktorým preteká. Táto rovnica je ilustrovaná na obrázku nižšie:
- Bernoulliho princíp: sa zaoberá vzťahom medzi rýchlosťou a tlakom ideálnej tekutiny, v ktorej ak sa rýchlosť tekutiny stáva väčší, keď preteká prietokovým potrubím, potom sa tlak tekutiny zníži a naopak. Tento princíp je znázornený na obrázku nižšie:
Hydrodynamické vzorce
→ Vzorec objemového prietoku
\(R_v=A\cdot v\)
- Rv → objemový prietok tekutiny, meraný v [m3/s] .
- A → plocha prietoku, meraná v metroch štvorcových [m2].
- v → priemerná rýchlosť úseku meraná v metroch za sekundu [pani].
→ Vzorec hmotnostného toku
Keď je hustota tekutiny vo všetkých bodoch rovnaká, môžeme nájsť hmotnostný prietok:
\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)
- Rm → hmotnostný prietok tekutiny, meraný v [kg/s] .
- ρ → hustota tekutiny, meraná v [kg/m3].
- A → plocha prietoku, meraná v metroch štvorcových [m2].
- v → priemerná rýchlosť úseku meraná v metroch za sekundu [pani].
→ Rovnica kontinuity
\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)
- A1 → plocha prietokovej časti 1, meraná v metroch štvorcových [m2].
- v1 → rýchlosť prúdenia v oblasti 1, meraná v metroch za sekundu [pani].
- A2 → plocha prietokovej časti 2, meraná v metroch štvorcových [m2].
- v2 → rýchlosť prúdenia v oblasti 2, meraná v metroch za sekundu [pani].
→ Bernoulliho rovnica
\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)
- P1 → tlak tekutiny v bode 1, meraný v pascaloch [Lopata].
- P2 → tlak tekutiny v bode 2, meraný v pascaloch [Lopata].
- v1 → rýchlosť tekutiny v bode 1, meraná v metroch za sekundu [pani].
- v2 → rýchlosť tekutiny v bode 2, meraná v metroch za sekundu [pani].
- r1 → výška tekutiny v bode 1, meraná v metroch [m].
- r2 → výška tekutiny v bode 2, meraná v metroch [m].
- ρ → hustota tekutiny, meraná v [kg/m3 ].
- g → gravitačné zrýchlenie, meria približne 9,8 m/s2 .
Hydrodynamika v každodennom živote
Pojmy študované v hydrodynamike sú široko používané v stavať lietadlá, autá, domy, budovy, prilby a ďalšie.
Štúdium toku nám umožňuje robiť meranie prietoku vody v domácnostiach a priemyselných čističkách, okrem posudkov množstiev priemyselných plynov a palív.
Štúdium Bernoulliho princípu má Široké využitie vo fyzike a strojárstvehlavne pri výrobe vaporizérov a Pitotových trubíc na meranie rýchlosti prúdenia vzduchu; a pri vytváraní Venturiho trubíc na meranie rýchlosti prúdenia kvapaliny vo vnútri potrubia.
Na základe štúdia rovnice kontinuity je možné mať pochopenie princípu fungovania faucetov a prečo, keď vložíte prst do výtoku vody z hadice, rýchlosť vody sa zvýši.
Rozdiely medzi hydrodynamikou a hydrostatikou
Hydrodynamika a hydrostatika sú oblasti fyziky zodpovedné za štúdium tekutín:
- Hydrodynamika: oblasť fyziky, ktorá študuje dynamické tekutiny v pohybe. Študujeme v nej pojmy objemový tok, hmotnostný tok, rovnicu kontinuity a Bernoulliho princíp.
- Hydrostatický: oblasť fyziky, ktorá študuje statické tekutiny v pokoji. Študujeme v nej pojmy špecifická hmotnosť, tlak, Stevinov princíp a jeho aplikácie a Archimedovu vetu.
Pozri tiež:Kinematika - oblasť fyziky, ktorá študuje pohyb telies bez zohľadnenia pôvodu pohybu
Vyriešené cvičenia z hydrodynamiky
Otázka 1
(Enem) Pri inštalácii klimatizačnej jednotky sa odporúča umiestniť ju na hornú časť steny miestnosti, pretože Väčšina kvapalín (kvapalín a plynov) pri zahrievaní podlieha expanzii, pričom ich hustota sa znižuje a dochádza k posunu vzostupne. Na druhej strane, keď sú ochladené, stávajú sa hustejšími a podliehajú posunu smerom nadol.
Návrh uvedený v texte minimalizuje spotrebu energie, pretože
A) znižuje vlhkosť vzduchu v miestnosti.
B) zvyšuje rýchlosť vedenia tepla von z miestnosti.
C) uľahčuje odtok vody z miestnosti.
D) uľahčuje cirkuláciu prúdov studeného a horúceho vzduchu v miestnosti.
E) znižuje rýchlosť uvoľňovania tepla zo zariadenia do miestnosti.
Rozhodnutie:
Alternatíva D
Návrh uvedený v texte znižuje spotrebu elektrickej energie, pretože studený vzduch stúpa a horúci klesá, čím sa uľahčuje cirkulácia prúdov studeného a horúceho vzduchu v miestnosti.
Otázka 2
(Unichristus) Splachovacia nádrž s objemom 8000 litrov je úplne naplnená vodou. Všetka voda z tejto cisterny bude prečerpávaná do vodnej cisterny s objemom 8000 litrov pri konštantnom prietoku 200 litrov/min.
Celkový čas potrebný na odstránenie všetkej vody z cisterny do cisterny bude
A) 50 minút.
B) 40 minút.
C) 30 minút.
D) 20 minút.
E) 10 minút.
Rozhodnutie:
Alternatíva B
Celkový potrebný čas vypočítame pomocou vzorca objemového prietoku:
\(R_v=A\cdot v\)
\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)
\(R_v=\frac{V}{t}\)
\(200=\frac{8000}{t}\)
\(t=\frac{8000}{200}\)
\(t=40\ min\)
Zdroje
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Základný kurz fyziky: Kvapaliny, oscilácie a vlny, teplo (zv. 2). 5 vyd. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
HALLIDAY, David; RESNICK, Róbert; WALKER, Jearl. Základy fyziky: Gravitácia, vlny a termodynamika (zv. 2) 8. vyd. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.
