A násobilku je tabuľka, ktorá organizuje základné operácie: sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Aby ste sa naučili tieto operácie a ich výsledky, nie je potrebné zapamätať si násobilku, ale skôr zistiť, ako funguje. To znamená poznať niektoré vzťahy a vlastnosti matematických operácií.
Prečítajte si tiež: Čo znamená zvyšok delenia?
Zhrnutie o násobiteľskej tabuľke
- Základné matematické operácie sú sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie.
- Organizáciou týchto operácií v tabuľkách sú násobiace tabuľky.
- Násobiteľské tabuľky možno použiť ako podporu pri učiacich sa operáciách.
- Kartézska tabuľka násobenia je ďalšou organizáciou tabuľky násobenia.
- Sčítanie a odčítanie sú inverzné operácie a násobenie a delenie sú tiež inverzné operácie.
- Komutatívna vlastnosť je platná pre operácie sčítania a násobenia.
Tabuľka časov pridávania
Tabuľka odčítania
Násobiteľská tabuľka
Kartézska tabuľka násobenia
Tabuľka násobenia je usporiadaním tabuliek násobenia násobenia. Do prvého riadku a prvého stĺpca tejto tabuľky napíšeme faktory (od 1), ktoré chceme vynásobiť. V nižšie uvedenom príklade sú faktory 1 až 12. Odtiaľto,
Na priesečníky tejto násobilky zapíšeme výsledok násobenia medzi číslami príslušných riadkov a stĺpcov.
Tabuľka rozdelenia
Pozri tiež: Neomylný tip, ako sa naučiť násobilku s deviatimi
Tipy na učenie sa násobilky
Hlavné tipy na učenie sa násobilky sú: poznať vzťahy medzi základnými matematickými operáciami a poznať ich vlastnosti. Najprv sa dozvieme o vzťahoch medzi operáciami.
- Tip 1: Operácia odčítania je inverzná k operácii sčítania.
Zvážte nasledujúce operácie:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Všimnite si, že v prvej operácii sme začali číslom 3, pridali 4 a dostali sme ako odpoveď číslo 7. V druhej operácii sme začali číslom 7 (výsledok prvej operácie), odčítali 4 a dostali sme ako odpoveď 3 (čo bolo číslo, s ktorým sme začínali).
Uvedomujete si, že existuje vzťah medzi prvou a druhou operáciou?
Druhá operácia (odčítanie) odčinil to, čo urobil prvý (prídavok). preto sčítanie a násobenie sú inverzné operácie.
Pozrime sa na ďalšie príklady:
a) 9 + 1 = 10 a 10 – 1 = 9
b) 2 + 6 = 8 a 8 – 6 = 2
c) 5 – 2 = 3 a 3 + 2 = 5
- Tip 2: Operácia delenia je inverzná operácia násobenia.
Zvážte nasledujúce operácie:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
Aplikovaním rovnakého uvažovania ako predchádzajúci tip sme dospeli k záveru násobenie a delenie sú inverzné operácie.
Pozrime sa na ďalšie príklady:
a) 7 × 5 = 35 a 35 ÷ 5 = 7
b) 10 ÷ 2 = 5 a 5 × 2 = 10
c) 4 × 10 = 40 a 40 ÷ 10 = 4
Teraz sa zoznámime s niektorými vlastnosťami operácií.
- Tip 3 (komutatívna vlastnosť sčítania): Dodatočná prevádzka poradie splátok nemení sumu, a pri operácii násobenia poradie faktorov nemení súčin.
Analyzujte čísla a operácie uvedené nižšie s odkazom na tabuľky sčítania:
6 + 4 = 10 a 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 a 4 + 1 = 5
Všimnite si, že zmena poradia pridaných čísel nezmenila výsledok. Táto vlastnosť je tzv komutatívna vlastnosť sčítania.
Pozor! Táto vlastnosť nie je platná pre operáciu odčítania:
7 - 1 = 6, ale 1 - 7 = -6
- Tip 4 (komutatívna vlastnosť násobenia): Pri operácii sčítania poradie splátok nemení súčet a pri operácii násobenia poradie faktorov nemení produkt.
Preskúmajte čísla a operácie uvedené nižšie s odkazom na násobiace tabuľky:
3 × 4 = 12 a 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 a 2 × 7 = 14
Všimnite si, že zmena poradia vynásobených čísel nezmenila výsledok. Táto vlastnosť je tzv komutatívna vlastnosť násobenia.
Pozor! Táto vlastnosť nie je platná pre operáciu rozdelenia:
15 ÷ 3 = 5, ale 3 ÷ 15 = 0,2
- Tip 5 (vlastnosť neutrálneho prvku sčítania a odčítania): Sčítanie alebo odčítanie medzi číslom a 0 vedie k samotnému číslu.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
O 0 sa nazýva neutrálny prvok operácie sčítania a odčítania, pretože neovplyvňujú výsledok.
- Tip 6(vlastnosť neutrálneho prvku násobenia):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 sa nazýva neutrálny prvok operácií násobenia a delenia, pretože neovplyvňuje výsledok.
multiplikačné stolové hry
Otestujte si svoje vedomosti v hre tabuliek sčítania a odčítania. Do prázdnych miest zadajte symbol operácie sčítania + alebo symbol operácie odčítania –.
Pozrite si svoje odpovede nižšie!
Modrou ceruzkou:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
V ružovej ceruzke:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
Zelenou ceruzkou:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Vedieť viac: Ako deliť čiarkou
Vyriešené úlohy na násobilku
Otázka 1
Ktoré čísla vypĺňajú medzery zhora nadol?
a) 1, 1, 0, 3 a 8.
b) 1, 1, 8, 0 a 9.
c) 0, 4, 0, 3 a 1.
d) 0, 5, 0, 3 a 9.
e) 0, 1, 8, 3 a 9
Rozhodnutie
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Alternatíva A.
Otázka 2
Pomocou tabuľky násobenia 2 označte, ktoré čísla vypĺňajú medzery zhora nadol.
a) 2, 7, 10, 2 a 1.
b) 4, 2, 10, 2 a 3.
c) 2, 1, 1, 4 a 3.
d) 1, 2, 10, 4 a 2.
e) 2, 2, 2, 2 a 2.
Rozhodnutie
Z analýzy násobiteľskej tabuľky pre 2 vyplýva, že čísla, ktoré vypĺňajú medzery zhora nadol, sú 4, 2, 10, 2 a 3.
Alternatíva B.
Zdroje
COSTA, G. O. z. Násobilky v procese vyučovania a učenia sa matematiky. Práca na ukončenie kurzu (titul z matematiky) – State University of Amazonas. Parintins, 2020. Dostupné v: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
HOLANDA, K. H. W. v. Nový pohľad na výučbu násobilky: stopy diagnostického vyšetrovania medzi učiteľmi a študentmi. Práca na ukončenie kurzu (titul z matematiky) – Federal University of Alagoas. Arapiraca, 2017. Dostupné v: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
