Každá funkcia definovaná formačným zákonom f (x) = logThex, s a 1 a> 0 sa nazýva základná logaritmická funkcia. The. V tomto type funkcie je doména reprezentovaná množinou reálnych čísel väčších ako nula a protidoménou, množinou reálov.
Príklady logaritmických funkcií:
f (x) = log2X
f (x) = log3X
f (x) = log1/2X
f (x) = log10X
f (x) = log1/3X
f (x) = log4X
f (x) = log2(x - 1)
f (x) = log0,5X
Určenie domény logaritmickej funkcie
Vzhľadom na funkciu f (x) = log(x - 2) (4 - x), máme nasledujúce obmedzenia:
1) 4 - x> 0 → - x> - 4 → x <4
2) x - 2> 0 → x> 2
3) x - 2 ≠ 1 → x ≠ 1 + 2 → x ≠ 3
Pri prechode obmedzení 1, 2 a 3 máme tento výsledok: 2
Teda D = {x? R / 2
Graf logaritmickej funkcie
Pre zostrojenie grafu logaritmickej funkcie si musíme uvedomiť dve situácie:
? do> 1
? 0
Pre> 1 máme graf nasledovne:
zvyšujúca funkcia
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Pre 0 Funkcia zostupná
Charakteristika grafu logaritmickej funkcie y = logTheX
Graf je úplne vpravo od osi y, pretože je nastavený na x> 0.
Pretína os úsečky v bode (1.0), takže koreň funkcie je x = 1.
Všimnite si, že y predpokladá všetky skutočné riešenia, takže hovoríme, že Im (obrázok) = R.
Štúdiom logaritmických funkcií sme dospeli k záveru, že ide o inverznú funkciu exponenciálu. Pozrite sa na porovnávaciu tabuľku nižšie:
Môžeme si všimnúť, že (x, y) je v grafe logaritmickej funkcie, ak je jej inverzná funkcia (y, x) v exponenciálnej funkcii tej istej bázy.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Logaritmická funkcia"; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm. Prístup k 29. júnu 2021.
