Precvičte si trigonometrický kruh s týmto zoznamom cvičení vyriešených krok za krokom. Pýtajte sa a buďte pripravení na svoje hodnotenia.
Otázka 1
Určte, v ktorom kvadrante sa nachádza uhol 2735° v kladnom smere.
Keďže každá úplná otáčka je 360°, vydelíme 2735 číslom 360.
To je sedem plných otáčok plus 215º.
Uhol 215° je v treťom kvadrante v kladnom smere (proti smeru hodinových ručičiek).
otázka 2
Nech A je množina tvorená prvými šiestimi násobkami , určiť sínus každého z oblúkov.
Prvých šesť násobkov je v stupňoch:
Poďme určiť sínusové hodnoty na kvadrant trigonometrického kruhu.
1. kvadrant (kladný sínus)
2. kvadrant (kladný sínus)
3. kvadrant (záporný sínus)
4. kvadrant (záporný sínus)
otázka 3
Vzhľadom na výraz , s
, určte hodnotu x, aby ste získali najmenší možný výsledok.
Najmenší možný výsledok nastane, keď je menovateľ maximálny. Na tento účel musí byť cos x čo najmenšie.
Najmenšia hodnota kosínusu je -1 a nastane, keď x je 180º alebo, .
otázka 4
Vypočítajte hodnotu výrazu: .
Tangenta je kladná pre uhol 240°, keďže je v treťom kvadrante. Je ekvivalentná dotyčnici 60° v prvom kvadrante. čoskoro
Tangenta 150° je záporná, rovnako ako v druhom kvadrante. Je ekvivalentná dotyčnici 30° v prvom kvadrante. čoskoro
Vrátenie výrazu:
otázka 5
Základný vzťah trigonometrie je dôležitá rovnica týkajúca sa sínusových a kosínusových hodnôt, vyjadrená ako:
Berúc do úvahy oblúk v 4. kvadrante a dotyčnicu tohto oblúka rovnú -0,3, určte kosínus toho istého oblúka.
Tangenta je definovaná ako:
Izoláciou sínusovej hodnoty v tejto rovnici máme:
Nahradenie v základnom vzťahu:
otázka 6
(Fesp) Výraz OK:
a) 5/2
b) -1
c) 9.4
d) 1.
e) 1/2
otázka 7
(CESGRANRIO) Ak je oblúk 3. kvadrantu a
potom
é:
)
B)
w)
d)
To je)
Keďže tg x = 1, x musí byť násobkom 45º, ktorý generuje kladnú hodnotu. Takže v treťom kvadrante je tento uhol 225º.
V prvom kvadrante cos 45º = , v treťom kvadrante, cos 225º =
.
otázka 8
(UFR) Prevedenie výrazu má ako výsledok
a) 0
b) 2
c) 3
d) -1
e) 1
otázka 9
S vedomím, že x patrí do druhého kvadrantu a že cos x = –0,80, možno konštatovať, že
a) cosec x = –1,666...
b) tg x = –0,75
c) sek x = –1,20
d) cotg x = 0,75
e) hriech x = –0,6
Pomocou trigonometrického kruhu získame základný vzťah trigonometrie:
Keď máme kosínus, môžeme nájsť sínus.
Tangenta je definovaná ako:
otázka 10
(UEL) Hodnota výrazu é:
)
B)
w)
d)
To je)
Odovzdávanie radiánových hodnôt do oblúkov:
Z trigonometrického kruhu vidíme, že:
čoskoro
Naučiť sa viac o:
- Trigonometrická tabuľka
- Trigonometrický kruh
- Trigonometria
- Trigonometrické vzťahy
ASTH, Rafael. Cvičenia na trigonometrickom kruhu s odpoveďou.All Matter, [n.d.]. Dostupné v: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. Prístup na:
Pozri tiež
- Trigonometrický kruh
- Sínusové, kosínusové a tangensové cvičenia
- Trigonometrické cvičenia
- Trigonometria
- Sínus, kosínus a tangens
- Trigonometrické vzťahy
- Obvodové a kruhové cvičenia s vysvetlenými odpoveďami
- Trigonometrická tabuľka
