A statické a odbor klasická mechanika zodpovedný za štúdium systémov častíc alebo tuhých telies v rovnovážnom stave. V tejto oblasti študujeme pojmy ako ťažisko, krútiaci moment, moment hybnosti, páka a rovnováha.
Prečítajte si tiež: Kinematika - oblasť mechaniky, ktorá študuje pohyb telies
zhrnutie o statickom
- Štúdium statiky umožňuje stavbu a stabilitu budov, mostov, automobilov, pomníkov, hojdačiek a mnoho ďalšieho.
- V statike sa študujú pojmy a aplikácie ťažiska, rovnováhy, páky, krútiaceho momentu, momentu hybnosti.
- Ťažisko sa vypočíta ako aritmetický priemer hmotnosti častíc a ich polohy v systéme.
- Krútiaci moment sa vypočíta ako súčin vytvorenej sily, ramena páky a uhla medzi vzdialenosťou a silou.
- Moment hybnosti sa vypočíta ako súčin vzdialenosti objektu od osi rotácie, lineárnej hybnosti a uhla medzi vzdialenosťou a lineárnou hybnosťou.
Čo študuje statika?
Statické štúdie tuhé telesá alebo častice v pokoji, byť statickýpretože ich sily a momenty sa navzájom rušia vo všetkých smeroch, vyvolávanie rovnováhy, s
takto môžeme určiť vnútorné sily, ktoré pôsobia na tento systém.
Na čo je statika?
Štúdium statiky je široké používa sa pri stavbe mostov, budov, domov, nábytku, automobilov, dverí, okien, konečne všetko, čo potrebuje rovnováhu. O štúdium pák umožňuje porozumieť a vyrobiť fúriky, kladivá, luskáčiky, háky na cesto, rybárske prúty, hojdačky a mnoho ďalšieho. Štúdium momentu hybnosti navyše umožňuje zlepšiť obraty korčuliarov, bicyklových kolies a otočných stoličiek.
Pozri tiež: Aký je pojem sila?
Dôležité statické pojmy
- Ťažisko: Je to bod, v ktorom sa hromadí všetka hmotnosť fyzického systému alebo častice. Nie je vždy v tele, ako v prípade prsteňa, v ktorom jeho
- ťažisko je v strede, kde nie je žiadny materiál. Ak sa chcete o tomto koncepte dozvedieť viac, kliknite tu.
- Zostatok: je situácia, v ktorej je súčet všetkých síl a momentov na telese nulový, pričom teleso zostáva nezmenené.
-
Páka: Je to jednoduchý stroj schopný zjednodušiť vykonávanie úlohy a môže byť vzájomne prepojený, interpotentný a vzájomne odolný.
- A pákainterfix má oporný bod medzi silnou silou a odolnou silou, ako je to v prípade nožníc, klieští, hojdačky a kladiva.
- A pákavzájomne odolný má odolnú silu medzi silnou silou a otočným bodom, ako je to v prípade luskáčika, otvárača na fľaše, fúrik.
- A pákainterpotentný má silnú silu medzi odolnou silou a oporou, ako je to v prípade pinzety, nožníc na nechty, niektorých kulturistických cvičení.
- Krútiaci moment: tiež nazývaný moment sily, je fyzikálna veličina, ku ktorej dochádza, keď pôsobíme silou na teleso schopné rotácie, otáčania, ako keď otvárame otočné dvere. Viac o tomto koncepte sa dozviete po kliknutí tu.
- Uhlový moment: Je to fyzikálna veličina, ktorá informuje o množstve pohybu telies, ktoré sa otáčajú, otáčajú alebo robia krivky.
Hlavné vzorce statiky
→ Vzorce ťažiska
\(X_{CM}=\frac{m_1\cdot x_1+m_2\cdot x_2 +m_3\cdot x_3}{m_1+m_2+m_3}\)
to je
\(Y_{CM}=\frac{m_1\cdot y_1+m_2\cdot y_2 +m_3\cdot y_3}{m_1+m_2+m_3 }\)
Xcm je poloha ťažiska časticového systému na horizontálnej osi.
rcm je poloha ťažiska časticového systému na zvislej osi.
m1, m2 to je m3 sú hmotnosti častíc.
X1, X2 to je X3 sú polohy častíc na horizontálnej osi.
r1, r2 to je r3 sú polohy častíc na zvislej osi.
→ Vzorec páky
\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)
FP je silná sila meraná v Newtonoch [N].
dP je vzdialenosť veľkej sily, meraná v metroch [m].
Fr je odporová sila meraná v Newtonoch [N].
dr je vzdialenosť odporovej sily meraná v metroch [m].
→ Vzorce krútiaceho momentu
\(τ=r\cdot F\cdot sinθ\)
τ je vyrobený krútiaci moment, meraný v N∙m.
r je vzdialenosť od osi otáčania, nazývaná aj rameno páky, meraná v metroch [m].
F je vytvorená sila meraná v Newtonoch [Nie].
θ je uhol medzi vzdialenosťou a silou, meraný v stupňoch [°].
Keď je uhol 90º, vzorec krútiaceho momentu môže byť reprezentovaný:
\(τ=r\cdot F\)
τ je vytvorený krútiaci moment meraný v [N∙m].
r je vzdialenosť od osi otáčania, nazývaná aj rameno páky, meraná v metroch [m].
F je vytvorená sila meraná v Newtonoch [Nie].
→ Vzorec uhlovej hybnosti
\(L=r\cdot p\cdot sinθ\)
L je moment hybnosti meraný v [kg∙m2/s].
r je vzdialenosť medzi objektom a osou otáčania alebo polomerom, meraná v metroch [m].
P je lineárna hybnosť meraná v [kg∙m/s].
θ je uhol medzi r to je Q, merané v stupňoch [°].
Vedieť viac: Hydrostatika — odvetvie fyziky, ktoré študuje tekutiny v podmienkach statickej rovnováhy
Vyriešené cvičenia zo statiky
01) (UFRRJ-RJ) Na obrázku nižšie predpokladajme, že chlapec tlačí na dvere silou Fm = 5 N, pôsobí vo vzdialenosti 2 m od závesov (osi otáčania), a že človek pôsobí silou FH = 80 N, vo vzdialenosti 10 cm od osi otáčania.
Za týchto podmienok možno konštatovať, že:
a) dvere by sa otáčali v smere zatvárania.
b) dvere by sa otáčali v smere otvárania.
c) dvere sa neotáčajú žiadnym smerom.
d) hodnota momentu aplikovaného na dvere mužom je väčšia ako hodnota momentu aplikovaného chlapcom.
e) dvere by sa otáčali v smere zatvárania, pretože hmotnosť muža je väčšia ako hmotnosť chlapca.
Rozhodnutie:
Alternatíva B. Dvere by sa otáčali v smere otvárania. Ak to chcete urobiť, stačí vypočítať krútiaci moment človeka pomocou vzorca:
\(τ_h=r\cdot F\)
\(τ_h=0,1\cdot80\)
\(τ_h=8N\cbodka m\)
A krútiaci moment chlapca:
\(τ_m=r\cdot F\)
\(τ_m=2\cdot 5\)
\(τ_m=10N\cbodka m\)
Takže vidíte, že krútiaci moment chlapca je väčší ako krútiaci moment muža, takže dvere sa otvárajú.
02) (Enem) V rámci experimentu učiteľ vzal do triedy vrece ryže, trojuholníkový kus dreva a valcovú homogénnu železnú tyč. Navrhol, aby pomocou týchto predmetov zmerali hmotnosť tyče. Študenti na to urobili značky na tyči, rozdelili ju na osem rovnakých častí a potom ju podopreli trojuholníková základňa s vreckom ryže visiacim na jednom z jeho koncov, kým sa nedosiahne rovnováha.
Aká bola v tejto situácii hmotnosť tyče, ktorú študenti získali?
a) 3,00 kg
b) 3,75 kg
c) 5,00 kg
d) 6,00 kg
e) 15,00 kg
Rozhodnutie:
E alternatíva. Vypočítame hmotnosť tyče, ktorú študenti získajú, pomocou vzorca páky, v ktorom porovnávame silnú silu s odporovou silou:
\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)
Sila, ktorou ryža pôsobí, je to, čo bráni pohybu tyče, takže:
\(F_p\cdot d_p=F_{ryža}\cdot d_{ryža}\)
Sila pôsobiaca na ryžu a silná sila je sila závažia, takže:
\(P_p\cdot d_p=P_{ryža}\cdot d_{ryža}\)
\(m_pg\cdot d_p=m_{ryža}\cdot g\cdot d_{ryža}\)
\(m_p\cdot10\cdot1=5\cdot10\cdot3\)
\(m_p\cdot10=150\)
\(m_p=\frac{150}{10}\)
\(m_p=15 kg\)
Zdroje
HALLIDAY, David; RESNICK, Róbert; WALKER, Jearl. Základy fyziky: Mechanika.8. vyd. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.
NUSSENZVEIG, Herch Moyses. základný kurz fyziky: Mechanika (zv. 1). 5 vyd. Takže Paulo: Blucher, 2015.
