O stevinova veta je zákon, ktorý hovorí, že kolísanie tlaku medzi dvoma bodmi a tekutina je určený súčinom hustoty tekutiny, gravitačného zrýchlenia a výškového rozdielu medzi týmito bodmi. Prostredníctvom Stevinovej vety bolo možné sformulovať Pascalovu vetu a princíp komunikujúcich nádob.
Prečítajte si tiež: Vztlak — sila, ktorá vzniká, keď je teleso vložené do tekutiny
Zhrnutie Stevinovej vety
Stevinova veta je základným zákonom hydrostatický a bol vyvinutý vedcom Simonom Stevinom.
Podľa Stevinovej vety platí, že čím bližšie je teleso k hladine mora, tým nižší je tlak naň.
Hlavnými aplikáciami Stevinovej vety sú komunikujúce nádoby a Pascalova veta.
V prepojených nádobách je výška kvapalín rovnaká bez ohľadu na tvar nádoby, mení sa iba vtedy, ak majú umiestnené kvapaliny rôznu hustotu.
Pascalova veta hovorí, že tlak vzniknutý v určitom bode kvapaliny sa prenesie na zvyšok kvapaliny, berúc do úvahy, že všetky trpeli rovnakou zmenou tlaku.
Čo hovorí Stevinova veta?
Tiež známy ako základný zákon hydrostatiky, Stevinovu vetu sformuloval vedec Simon Stevin (1548-1620). Uvádza sa takto:
Tlakový rozdiel medzi dvoma bodmi homogénnej kvapaliny v rovnováhe je konštantný, závisí len od rozdielu hladiny medzi týmito bodmi.1|
Zaoberá sa variáciou atmosferický tlak a hydraulické (v kvapalinách) v rôznych výškach alebo hĺbkach. Páči sa ti to, Čím viac je teleso na povrchu alebo na hladine mora, tým menší je tlak.. Ako sa však tento rozdiel zväčšuje, tým väčší je tlak na telo, ako môžeme vidieť na nasledujúcom obrázku:
Vzorec Stevinovej vety
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) alebo \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → pretlak alebo zmena tlaku meraná v pascaloch \([Lopata]\).
P → absolútny alebo celkový tlak, meraný v pascaloch \([Lopata]\).
\(prach\) → atmosférický tlak, meraný v pascaloch \([Lopata]\).
d → hustota alebo špecifická hmotnosť kvapaliny, meraná v\([kg/m^3]\).
g → gravitácia, meraná v \([m/s^2]\).
\(∆h\) → kolísanie výšky, merané v metroch \([m]\).
Dôsledky a aplikácie Stevinovej vety
Stevinova veta aplikované v rôznych situáciách každodenného života, ako je hydraulický systém domov a správne miesto na inštaláciu nádrží na vodu. Jeho formulácia navyše umožnila vývoj tzv princíp komunikujúcich nádob a Pascalova veta.
→ Princíp komunikujúcich nádob
Princíp komunikujúce nádoby uvádza, že v nádobe zloženej z vetiev, ktoré sú vzájomne prepojené, pri nalievaní kvapaliny z toho istého hustotu na vetvách, bude mať rovnakú úroveň a zažije rovnaký tlak v ktorejkoľvek z nich časti. Ďalej môžeme vidieť, ako vyzerajú komunikujúce nádoby:
Ak sa do nádoby v tvare U umiestnia kvapaliny s rôznou hustotou, výška kvapalín a tlaky, ktoré na ne pôsobia, budú rôzne, ako môžeme vidieť na nasledujúcom obrázku:
◦ Vzorec princípu komunikujúcich nádob
Princíp komunikujúcich plavidiel možno vypočítať pomocou jeho vzorca:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) alebo H1∙d1=H2∙d2
\(H_1\) to je \(H_2\) → výšky týkajúce sa plôch, merané v metroch \([m]\).
\(d_1\) to je \(d_2\) → hustoty tekutín, merané v\([kg/m^3]\).
Tento princíp umožňuje, aby toalety obsahovali rovnakú hladinu vody a je možné merať tlak a hustotu tekutín v laboratóriách.
→ Pascalova veta
Formulované vedcom Blaise Pascal (1623-1662), the Pascalova veta uvádza, že keď tlak pôsobí na bod v kvapaline v rovnováhe, táto zmena sa bude šíriť k zvyšku kvapaliny, čo spôsobí, že všetky jej body budú mať rovnakú odchýlku tlak.
Prostredníctvom tejto vety bol vyvinutý hydraulický lis. Ak aplikujeme a silu dole na jednom pieste dôjde k zvýšeniu tlaku, ktorý spôsobí vytlačenie tekutiny na druhý piest, čo spôsobí jeho zdvihnutie, ako môžeme vidieť na nasledujúcom obrázku:
◦ Vzorec Pascalovej vety
Pascalovu vetu možno vypočítať pomocou jej vzorca:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) alebo \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) to je \(\vec{F}_2\) → použité a prijaté sily merané v Newtonoch \([N]\).
\(DO 1\) to je \(A_2\) → oblasti súvisiace s pôsobením síl, merané v \([m^2]\).
\(H_1\) to je \(H_2\) → výšky týkajúce sa plôch, merané v metroch \([m]\).
Jednotky merania Stevinovej vety
V Stevinovej vete sa používa niekoľko jednotiek merania. Ďalej uvidíme tabuľku s mernými jednotkami podľa Medzinárodného systému jednotiek (S.I.), čo je ďalší bežný spôsob, akým sa zobrazujú a ako ich previesť na iné.
Jednotky merania Stevinovej vety | |||
fyzikálnych veličín |
Jednotky merania podľa S.I. |
Merné jednotky v inom formáte |
Prevod merných jednotiek |
Výška |
m |
cm |
1 cm = 0,01 m |
Hustota alebo Ešpecifická hmotnosť |
\(kg/m^3\) |
\(g/ml\) |
Úprava vykonaná prevodom merných jednotiek iných fyzikálnych veličín. |
gravitačné zrýchlenie |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
Úprava vykonaná prevodom merných jednotiek iných fyzikálnych veličín. |
Tlak |
Lopata |
atmosféra (atm) |
\(1\ atm=1,01\cdot10^5 \ Pa\) |
Pozri tiež: Váhová sila — príťažlivá sila medzi dvoma telesami
Vyriešené úlohy na Stevinovu vetu
Otázka 1
(Unesp) Maximálny tlakový rozdiel, ktorý môžu ľudské pľúca vygenerovať na jeden nádych, je približne \(0,1\cdot10^5\ Pa\) alebo \(0,1\atm\). Potápač teda ani s pomocou šnorchla (prieduchu) nemôže prekročiť hĺbku maximálne, pretože tlak na pľúca sa zvyšuje, keď sa ponorí hlbšie, čo im bráni nafúknuť.
Vzhľadom na hustotu vody \(10^3\ kg/m\) a gravitačné zrýchlenie \(10\ m/s^2\), odhadovaná maximálna hĺbka predstavovaná h, do ktorej sa človek môže potápať pri dýchaní pomocou šnorchla, sa rovná
A) 1,1 ‧ 102 m
B) 1,0 ‧ 102 m
C) 1,1 ‧ 101 m
D) 1,0 ‧ 101 m
E) 1,0 ‧ 100 m
Rozhodnutie:
Alternatíva E
Tlakový rozdiel (Δp) môže byť daný Stevinovým zákonom:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0,1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0,1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
otázka 2
(Aman) Nádrž obsahujúca \(5,0\ x\ 10^3\) liter vody je 2,0 metra dlhá a 1,0 metra široká. Bytie \(g=10\ m/s^2\), Hydrostatický tlak vyvíjaný vodou na dne nádrže je:
A) \(2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
B) \(2,5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
W) \(5,0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
D) \(5,0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
A)\(2,5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
Rozhodnutie:
Alternatíva A
Je potrebné zmeniť mernú jednotku objemu z litrov na \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)
Výška bude daná:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cbodka h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2,5=h\)
Vypočítame hydrostatický tlak, ktorým pôsobí voda na dne nádrže pomocou Stevinovej vety:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
Ak vezmeme hustotu vody ako \(1000\ kg/m^3 \) a gravitácia ako \(10\ m/s^2\), nájdeme:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2,5\cdot10^4\ Pa=2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
známky
|1| NUSSENZVEIG, Herch Moyses. Základný kurz fyziky: Tekutiny, Kmity a vlny, Teplo (zv. 2). 5 vyd. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
Autor: Pamella Raphaella Melo
Učiteľ fyziky
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm