Pri súťažných skúškach a prijímacích skúškach sa kladie veľa otázok grafika a kandidáti musia byť pripravení ich interpretovať a extrahovať informácie potrebné na získanie správnej odpovede.
S ohľadom na to sme pripravili a tabuľkový zoznam cvičení, to všetko s rozlíšením a spätnou väzbou, aby ste mohli trénovať a priblížiť sa k dosiahnutiu dobrých výsledkov v testoch z matematiky!
pozrieť viac
Študenti z Ria de Janeiro budú bojovať o medaily na olympiáde...
Ústav matematiky je otvorený pre registráciu na olympijské hry…
Zoznam mapovacích cvičení
Otázka 1. (Enem 2009) Hostinec ponúka propagačné balíčky, aby prilákal páry, aby tu zostali až osem dní. Ubytovanie by bolo v luxusnom apartmáne a počas prvých troch dní by denná sadzba stála 150,00 R$, čo je denná cena mimo akcie. V nasledujúcich troch dňoch by sa uplatnilo zníženie dennej sadzby, ktorej priemerná miera zmeny za deň by bola 20,00 R$. Zvyšné dva dni by bola zachovaná cena šiesteho dňa. Za týchto podmienok je model idealizovanej propagácie zobrazený v grafe nižšie, v ktorom je denná sadzba funkciou času meraného v počte dní.
Podľa údajov a modelu porovnanie ceny, ktorú by pár zaplatil za hosting sedem dní mimo akcie, pár, ktorý si zakúpi akciový balíček na osem dní, ušetrí v:
A) 90,00 BRL.
B) 110,00 BRL.
C) 130,00 BRL.
D) 150,00 BRL.
E) 170,00 BRL.
Otázka 2. (Enem 2017) Dopravné zápchy sú problémom, ktorý denne trápi tisíce brazílskych vodičov. Graf znázorňuje situáciu, ktorá v definovanom časovom intervale predstavuje zmenu rýchlosti vozidla počas dopravnej zápchy.
Koľko minút zostalo vozidlo nepojazdné počas celkového analyzovaného časového intervalu?
A) 4.
B) 3.
C) 2.
D) 1.
E) 0.
Otázka 3. (UFMG 2007) Nech P = (a, b) je bod v karteziánskej rovine taký, že 0 < a < 1 a 0 < b < 1. Čiary rovnobežné so súradnicovými osami prechádzajúcimi cez P rozdeľujú štvorec vrcholov (0,0), (2,0), (0,2) a (2,2) na oblasti I, II, III a IV, ako je znázornené na tomto obrázku:
zvážiť pointu . Takže je SPRÁVNE povedať, že pointa
je v regióne:
TAM.
B) II.
C) III.
D) IV.
Otázka 4. (PUC – RIO 2014) Obdĺžnik ABCD má jednu stranu na osi x a jednu stranu na osi y, ako je znázornené na obrázku. Rovnica priamky prechádzajúcej cez A a cez C je a dĺžka strany AB je 6. Oblasť trojuholníka ABC je:
A) 10.
B) 11.
C) 24.
D) 12.
E) 6.
Otázka 5. (Enem 2013) Predajňa sledovala počet kupujúcich dvoch produktov, A a B, počas mesiacov január, počas mesiacov január, február a marec 2012. Tým ste dostali tento graf:
Predajňa vylosuje darček medzi kupujúcimi produktu A a ďalší darček medzi kupujúcimi produktu B.
Aká je pravdepodobnosť, že dvaja šťastní výhercovia nakúpili vo februári 2012?
A)
B)
W)
D)
A)
Vyriešenie otázky 1
Mimo propagačnej akcie stojí denná sadzba 150,00 R$, takže pár, ktorý zostane 7 dní, zaplatí 1050,00 R$, pretože:
150 × 7 = 1050
Pár, ktorý zostane v rámci akcie 8 dní, zaplatí 960,00 R$, pretože:
(150 × 3) + 130 + 110 + (90 × 3) = 960
Pri výpočte rozdielu medzi 1050 a 960 vidíme, že pár, ktorý si zakúpil propagačný balík, ušetrí 90,00 R$.
Správna alternatíva: a.
Vyriešenie otázky 2
Pozorovaním grafu si môžeme všimnúť, že vozidlo zostalo nepojazdné od 6. do 8. minúty, kedy sa rýchlosť (vertikálna os) rovná 0.
Vozidlo preto zostalo 2 minúty nepojazdné.
Správna alternatíva: C.
Vyriešenie otázky 3
Abscisa bodu Q je prepona (c) pravouhlého trojuholníka s ramenami a a b:
Prepona pravouhlého trojuholníka je vždy väčšia ako ktorákoľvek strana, takže máme c > a, tak úsečka bodu Q je väčšia ako hodnota.
Teraz sa pozrime na súradnicu bodu Q. Máme 0 < a < 1 a 0 < b < 1 a chceme poznať rozsah ab.
Ak by b mohlo byť 0, potom by sme mali ab = 0 a ak by b mohlo byť 1, mali by sme ab = a a mohli by sme dospieť k záveru, že 0 ab
The.
Máme však 0 < b < 1, čo znamená, že 0 < ab < a. Analogicky máme 0 < a < 1, čo znamená, že 0 < ab < b.
preto ordináta bodu Q je hodnota menšia ako b. Bod Q je teda v oblasti II grafu.
Správna alternatíva: B
Riešenie otázky 4
Plochu trojuholníka môžeme vypočítať z miery základne a výšky.
Vieme, že dĺžka strany AB sa rovná 6, takže už máme dĺžku základne.
Zostáva nám vypočítať meranie výšky, ktoré v tomto prípade zodpovedá osi bodu C (6,y).
Keďže C patrí do riadku , stačí nahradiť x za 6 a nájsť y.
Výška sa teda rovná 4.
Správna alternatíva: D.
Riešenie otázky 5
Pri pohľade na graf vidíme, že vo februári si produkt A kúpilo 30 ľudí a za celé obdobie si produkt A kúpilo 10 + 30 + 60 = 100 ľudí.
Pre produkt A je teda pravdepodobnosť, že víťaz uskutočnil nákup vo februári:
Ďalej uvádzame, že vo februári si produkt B kúpilo 20 ľudí a za celé obdobie si produkt A kúpilo 20 + 20 + 80 = 120 ľudí.
Vynásobením týchto dvoch pravdepodobností určíme pravdepodobnosť, že tieto dva žreby boli kúpené vo februári:
Správna alternatíva: a.
Tiež by vás mohlo zaujímať:
- karteziánska rovina
- Zoznam štatistických cvičení
- Pravdepodobnostné cvičenia
- Funkčné cvičenia prvého stupňa (afinná funkcia)
- Cvičenia o kvadratickej funkcii