Medzi dvoma alebo viacerými číslami sú vždy viacnásobný ktoré sú pre nich spoločné. Najmenšia z nich, nenulová, sa nazýva najmenší spoločný násobok (MMC).
Násobky čísla sú všetky tie, ktoré dostaneme ako výsledok vynásobenia čísla jednou prirodzené číslo (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
pozrieť viac
Študenti z Ria de Janeiro budú bojovať o medaily na olympiáde...
Ústav matematiky je otvorený pre registráciu na olympijské hry…
Viac informácií o tejto téme nájdete v zozname najmenej časté viacnásobné cvičenia ktoré sme pre vás pripravili!
Okrem otázok s výberom z viacerých možností môžete skontrolovať problémy s MMC, všetky s rozlíšením a spätnou väzbou!
Zoznam najmenej bežných viacnásobných cvičení — MMC
Otázka 1. MMC medzi 10 a 12 je 60. Keďže 180 je násobok 10 a 12, potom:
a) ( ) 180 je deliteľ 60.
b) ( ) 180 a 60 sú navzájom prvočísla.
c) ( ) 180 je násobok 60.
Otázka 2. Bez výpočtov môžeme povedať, že MMC medzi 25 a 50 je:
a) ( ) 50, pretože 50 je násobkom 25.
b) ( ) 25, pretože 25 je deliteľ 50.
c) ( ) 50, pretože 50 je najvyššie.
Otázka 3. Ak MMC(a, b) = 54, potom:
a) ( ) každý násobok a je násobkom 54.
b) ( ) 54 je deliteľné ľubovoľným násobkom b.
c) ( ) Akýkoľvek násobok aab je násobkom 54.
Otázka 4. LMM medzi x a 5x sa rovná:
a) ( ) 5, pretože 5x: x = 5.
b) ( ) 5x, pretože 5x je násobkom x.
c) ( ) x, pretože x je deliteľ x a 5x.
Otázka 5. Ruth a Mary idú do toho istého kníhkupectva. Ruth chodí do kníhkupectva každých 15 dní a Maria každých 21 dní. Ak sa dnes stretnú v kníhkupectve, o koľko dní sa tam opäť stretnú?
Otázka 6. V jednej štvrti prejde auto na zber odpadu každých 8 dní a auto na zber odpadu každé dva týždne. Ak pred 20 dňami obaja prešli, o koľko dní odteraz prejdú znova v ten istý deň?
Otázka 7. Luís, Carlos a André sú vodiči autobusov. Luís trvá 2 dni, kým dokončí svoju trasu a vráti sa do východiskového bodu, Carlosovi 4 dni a Andrému 9 dní. Ak pred 30 dňami odišli traja vodiči v ten istý deň, o koľko dní odídu spolu?
Vyriešenie otázky 1
MMC medzi 10 a 12 je 60. Keďže 180 je násobok 10 a 12, potom 180 je násobok 60.
Správna alternatíva: c
Vyriešenie otázky 2
Bez výpočtov môžeme povedať, že LCM medzi 25 a 50 je 50, pretože 50 je násobkom 25.
Správna alternatíva: a
Vyriešenie otázky 3
Ak MMC(a, b) = 54, potom akýkoľvek násobok aab je násobkom 54.
Správna alternatíva: c
Riešenie otázky 4
LCM medzi x a 5x sa rovná 5x, pretože 5x je násobkom x.
Správna alternatíva: b
Riešenie otázky 5
Ruth chodí do kníhkupectva každých 15 dní, takže od dnešného dňa sa vráti o 15 dní, 30 dní, 45 dní, 60 dní atď.
Všetky tieto denné sumy sú násobky 15.
Mária chodí do kníhkupectva každých 21 dní, takže od dnešného dňa sa vráti o 21 dní, 42 dní, 63 dní, 84 dní atď.
Všetky tieto denné sumy sú násobky 21.
Títo dvaja sa teda opäť stretnú v dňoch, ktoré sú násobkom 15 a tiež 21. Prvý z týchto dní je najmenší spoločný násobok.
Vypočítajme teda najmenší spoločný násobok medzi 15 a 21:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
Takže MMC(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. To znamená, že Rút a Mária sa opäť stretnú o 105 dní.
Riešenie otázky 6
Vypočítajme MMC medzi 8 a 14:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
Takže MMC(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
To znamená, že kamióny prechádzajú v rovnaký deň každých 56 dní. Ak sa to naposledy stalo pred 20 dňami, stane sa to znova v ten istý deň o 56 – 20 = 36 dní odteraz.
Riešenie otázky 7
Vypočítajme MMC medzi 2, 4 a 9:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Takže LMM(2; 4; 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. To znamená, že vodiči odchádzajú v rovnaký deň každých 36 dní.
Ak teda vodiči odcestovali spolu pred 30 dňami, odletia v rovnaký dátum o 36 – 30 = 6 dní.
Tiež by vás mohlo zaujímať:
- Kritériá deliteľnosti
- Ako sčítať a odčítať zlomky
- Najväčší spoločný deliteľ – GCD