Sčítanie a odčítanie matíc

Výsledkom operácie s ľubovoľnou maticou bude vždy iná matica bez ohľadu na použitú operáciu.
Predtým, ako hovoríme o sčítaní a odčítaní matíc, spomeňme si, z čoho sa skladá matica: každá matica má svoje prvky, ktoré sú usporiadané v riadkoch a stĺpcoch.
Počet riadkov a stĺpcov musí byť väčší alebo rovný 1. Každý prvok je reprezentovaný riadkom a stĺpcom, do ktorého patrí. Príklad: Vzhľadom na maticu B rádu 2 x 3 bude prvok nájdený v 1. rade a 2. stĺpci predstavovaný b₁₂.
►Dodatok
Matice použité pri sčítaní musia byť v rovnakom poradí. A výsledkom tejto sumy bude tiež iná matica s rovnakým poradím.
Môžeme teda dospieť k záveru, že:
Ak pridáme maticu A k matici B rovnakého poradia, A + B = C, budeme mať vo výsledku ďalšiu maticu C. rovnakého poriadku a na vytvorenie prvkov C pridáme zodpovedajúce prvky A a B takto: The₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Príklady:
Vzhľadom na maticu A = 3 x 3 a matica B = 3 x 3, ak pridáme A + B, máme:
+ = 3 x 3
Všimnite si zvýraznené prvky:
The₁₃ = - 1 a b₁₃ = - 5 keď pridáme tieto prvky, dosiahneme tretinu, ktorá je

ç₁₃ = -6. Pretože -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
To isté sa deje s ostatnými prvkami, aby sme sa dostali k prvku c₃₂, museli sme pridať₃₂ + b₃₂. Pretože 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
Takže: A + B = C, kde C má rovnaké poradie ako A a B.
►Odčítanie
Dve matice, ktoré sa podieľajú na odčítaní, musia byť v rovnakom poradí. A rozdiel medzi nimi by mal dať odpoveď na inú maticu, ale v rovnakom poradí.
Takže máme:
Ak odčítame maticu A od matice B rovnakého rádu, A - B = C, dostaneme ďalšiu maticu C rovnakého rádu. A aby sme vytvorili prvky C, odčítame prvky A od zodpovedajúcich prvkov B, napríklad takto: The₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Príklady:
Vzhľadom na maticu A = 3 x 3 a B = 3 x 3, ak odpočítame A - B, máme:
-= 3 x 3
Všimnite si zvýraznené prvky:
Keď odčítame₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Keď odčítame₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Takže A - B = C, kde C je matica rovnakého rádu ako A a B.

od Danielle de Miranda
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Matica a determinant - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm