Matematické aplikácie v geológii: Richterova škála

Richterovu stupnicu vyvinuli Charles Richter a Beno Gutenberg s cieľom zmerať veľkosť zemetrasenia spôsobeného pohybom tektonických dosiek.
Vlny produkované uvoľňovaním energie z pohybujúcich sa dosiek môžu spôsobiť veľké katastrofy.
Štúdie Charlesa a Bena vyústili do logaritmickej stupnice s názvom Richter, ktorej skóre je od 0 do 9 stupňov.
Veľkosť (stupne) je logaritmus merania amplitúd (meraných prístrojmi nazývanými seizmografy) vĺn produkovaných uvoľňovaním energie zo zemetrasenia. Použitý vzorec je nasledovný:
M = log A - log A0, kde M: veľkosť, A: maximálna amplitúda, A0: referenčný rozsah.
Pomocou vzorca môžeme porovnať veľkosti dvoch zemetrasení. Budeme porovnávať 6-stupňové zemetrasenie s 8-stupňovým zemetrasením, všetko na Richterovej stupnici.
M1 - M2 = (log A1 - denník A0) - (denník A2 - denník A0)
6 - 8 = log A1 - denník A2
- 2 = guľatina (A1 / A2)
10 -2 = A1 / A2
(1/10)2 = A1 / A2
(1/100) = A1 / A2
THE2 = 100A1
Môžeme poznamenať, že vlny zemetrasenia A2 majú amplitúdy stokrát intenzívnejšie ako amplitúdy zemetrasenia A

1.
Na výpočet energie uvoľnenej zemetrasením použijeme nasledujúci vzorec:
I = (2/3) log10 (E / E0), kde I: je v rozmedzí od 0 do 9, E: energia uvoľnená v kW / h
a je0: 7 x 10-3 kW / h.
Aká je energia uvoľnená zemetrasením o sile 6 na Richterovej stupnici?
I = 6
6 = (2/3) log10 (E / 7 x 10-3)
9 = log10 (E / 7 x 10-3)
109 = E / 7 x 10-3
E = 7 x 10-3 x 109
E = 7 x 106 kW / h
Energia uvoľnená 6-stupňovým zemetrasením na Richterovej stupnici je 7 x 106 kW / h.

od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Logaritmus - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm

Top 4 potraviny bohaté na vápnik

Vápnik je jednou z najdôležitejších živín, ktorá vo všeobecnosti zabezpečuje podporu nášho tela. ...

read more

Nápoj Starbucks môže obsahovať sklo; Prípad hodnotenia FDA

Z regálov obchodov bolo stiahnutých približne 300 000 fliaš Vanilla Frapuccino. Podozrenie je, že...

read more

Naučte sa pestovať tekvicu cabotiá pomocou tejto neomylnej techniky!

Ako súčasť mnohých typických brazílskych receptov je tekvica cabotiá ovocím bohatým na rôzne živi...

read more