Richterovu stupnicu vyvinuli Charles Richter a Beno Gutenberg s cieľom zmerať veľkosť zemetrasenia spôsobeného pohybom tektonických dosiek.
Vlny produkované uvoľňovaním energie z pohybujúcich sa dosiek môžu spôsobiť veľké katastrofy.
Štúdie Charlesa a Bena vyústili do logaritmickej stupnice s názvom Richter, ktorej skóre je od 0 do 9 stupňov.
Veľkosť (stupne) je logaritmus merania amplitúd (meraných prístrojmi nazývanými seizmografy) vĺn produkovaných uvoľňovaním energie zo zemetrasenia. Použitý vzorec je nasledovný:
M = log A - log A0, kde M: veľkosť, A: maximálna amplitúda, A0: referenčný rozsah.
Pomocou vzorca môžeme porovnať veľkosti dvoch zemetrasení. Budeme porovnávať 6-stupňové zemetrasenie s 8-stupňovým zemetrasením, všetko na Richterovej stupnici.
M1 - M2 = (log A1 - denník A0) - (denník A2 - denník A0)
6 - 8 = log A1 - denník A2
- 2 = guľatina (A1 / A2)
10 -2 = A1 / A2
(1/10)2 = A1 / A2
(1/100) = A1 / A2
THE2 = 100A1
Môžeme poznamenať, že vlny zemetrasenia A2 majú amplitúdy stokrát intenzívnejšie ako amplitúdy zemetrasenia A
Na výpočet energie uvoľnenej zemetrasením použijeme nasledujúci vzorec:
I = (2/3) log10 (E / E0), kde I: je v rozmedzí od 0 do 9, E: energia uvoľnená v kW / h
a je0: 7 x 10-3 kW / h.
Aká je energia uvoľnená zemetrasením o sile 6 na Richterovej stupnici?
I = 6
6 = (2/3) log10 (E / 7 x 10-3)
9 = log10 (E / 7 x 10-3)
109 = E / 7 x 10-3
E = 7 x 10-3 x 109
E = 7 x 106 kW / h
Energia uvoľnená 6-stupňovým zemetrasením na Richterovej stupnici je 7 x 106 kW / h.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Logaritmus - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm
