Podobenstvo je predstavením funkcie 2. stupňa. Pri jeho konštrukcii sme pozorovali niektoré dôležité body, ako sú priesečníky s osami x a y a súradnicové body jeho vrcholu.
Pri riešení rovnice 2. stupňa pomocou Bhaskarovej metódy budeme mať tri možné výsledky, všetko v závislosti od hodnoty diskriminačného ∆. Pozerať:
∆> 0: dva rôzne skutočné korene.
∆ = 0: jeden skutočný koreň alebo dva rovnaké skutočné korene.
∆ <0: žiadny skutočný root.
Tieto podmienky rušia konštrukciu grafov funkcie 2. stupňa. Napríklad graf funkcie y = ax² + bx + c, má podľa hodnoty diskriminujúceho tieto vlastnosti:
∆> 0: parabola prereže os x v dvoch bodoch.
∆ = 0: parabola prereže os x iba v jednom bode.
∆ <0: parabola neprereže os x.
V tejto chvíli musíme brať do úvahy konkávnosť paraboly, to znamená, keď je koeficient a> 0: konkávnosť smerom hore a <0: konkávnosť smerom dole.
Podľa existujúcich podmienok funkcie 2. stupňa máme tieto grafy:
a> 0, máme nasledujúce možnosti grafu:
∆ > 0
![](/f/fbfb458ae1dcd919d21389b29847154a.jpg)
∆ = 0
∆ < 0
![](/f/cc100050c83bbea6cf19c1f546053861.jpg)
a <0, máme nasledujúce možnosti grafu:
∆ > 0
![](/f/571ed0d208c395f001e2f96ce240d51d.jpg)
∆ = 0
![](/f/ce7c1fb66663b4a9482b5f2d75f9c56c.jpg)
∆ < 0
![](/f/727cbbb75456f5cd4a348579c33cd872.jpg)
Vrcholy podobenstva
a> 0, minimálna hodnota
![](/f/6ebbb2c335ff06992cbc3567e322095f.jpg)
a <0, maximálna hodnota
![](/f/842123f622ad854520fd00ebe1da4cce.jpg)
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Rovnica - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-uma-parabola.htm