V situáciách, ktoré zahŕňajú problémy s počítaním, môžeme použiť PFC (základný princíp počítania). Ale v niektorých situáciách bývajú výpočty zložité a ťažkopádne. S cieľom uľahčiť vývoj týchto výpočtov boli v roku 2006 vyvinuté niektoré metódy a techniky s cieľom určiť zoskupenia v problémoch počítania, ktoré pozostávajú z dohôd a Kombinácie.
Urobme niekoľko rozdielov medzi usporiadaním a kombináciami. Aranžmány sa vyznačujú povahou a usporiadaním zvolených prvkov. Kombinácie sa vyznačujú povahou prvkov.
Dojednania
Vzhľadom na množinu B = {2, 4, 6, 8}. Zoskupenia dvoch prvkov zo sady B sú:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Uvidíte, že každé usporiadanie sa líši od druhého. Preto sa vyznačujú:
Vzhľadom na povahu prvkov: (2.4) ≠ (4.8)
Podľa poradia prvkov: (1,2) ≠ (2.1)
Kombinácia
Na narodeninovej oslave bude hosťom podávaná zmrzlina. Budú ponúkané príchute jahoda (M), čokoláda (C), vanilka (B) a slivka (A) a hosť si musí zvoliť dve zo štyroch príchutí. Upozorňujeme, že nezáleží na poradí, v akom sú príchute vybrané. Ak si hosť vyberie jahodu a čokoládu {MC}, bude to rovnaké ako v prípade čokolády a jahody {CM}. V tomto prípade môžeme mať opakované voľby, pozri: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} atď.
Preto sú v kombinácii zoskupenia charakterizované iba povahou prvkov.
Príklad 1 - Jednoduché usporiadanie
Na jednej strednej škole sa prihlásilo desať študentov do funkcie predsedu a viceprezidenta študentskej rady. Koľkými rôznymi spôsobmi je možné urobiť výber?
Máme desať študentov, ktorí súťažia o dve miesta, a teda desať prvkov po dvoch.
Príklad 2 - Kombinácie
Lucas sa chystá na výlet a chce si vybrať štyri z deviatich košieľ. Koľko rôznych spôsobov si môže zvoliť košele?
Máme deväť tričiek odobratých štyri až štyri.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-combinacao.htm