THE faktorizácia priamo súvisí s násobením, pretože faktory sú výrazy, ktoré množíme pri generovaní produktu. Pozri:
2 → faktor 26 → faktor
x 3 → faktor x 7 → faktor
6 → Produkt 182 → Produkt
Vy hlavné faktory rozkladu sa získavajú postupnými rozdeleniami. Pamätajte, že ak má byť číslo prvočíslo, musí byť deliteľné iba 1 a samo o sebe, takže čísla 2, 3, 5, 7 a 11 sú prvočísla. Prvočíslo sa považuje za faktor, keď je v algoritme delenia deliteľom. Štruktúra algoritmu delenia je nasledovná:
Dividenda | Rozdeľovač
Zvyšný kvocient
Delením 4 na 2 máme nasledujúcu situáciu:
Pomocou postupných delení získame úplnú faktorizáciu, ktorá predstavuje rozklad čísla na prvočíselné faktory. Pozrite si príklad postupných rozdelení čísla 112 a potom dokončite faktorizáciu.
Príklad: Rozložte číslo 112 na hlavné faktory:
112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1
Zakaždým, keď rozložíte číslo na prvočíselné faktory, nezabudnite, že deliteľom bude vždy prvočíslo a poradie postupnosti týchto deliteľov, ktoré sú faktormi, sa zvyšuje. Prvočíslo deliteľa zmeníme, až keď ho už nie je možné použiť v delení. Vo vyššie uvedenom príklade došlo k zmene deliteľa z čísla 2 na sedem, pretože dividenda je teraz sedem a jediný deliteľ pre 7 je 7.
Na príklade vyššie je úplná faktorizácia 121:
112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 24. 7
Okrem štruktúry algoritmu delenia existuje aj ďalší, ktorý možno použiť na faktorovanie čísla. Pozrite si nasledujúce tri príklady:
Príklad: Nájdite úplnú zapracovanú formu čísel 234, 180 a 1620:
234|2
117|3
39|3
13|13
1|
Plná započítaná forma čísla 234 je: 2. 3. 3. 13 = 2. 32. 13
Všimnite si, že všetky faktory sú prvočíslami a postupnosť faktorov sa zvyšuje.
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|
Plná započítaná forma čísla 180 je: 2. 2. 3. 3. 5 = 22. 32. 5
Všetky výrazy, ktoré tvoria faktorizáciu, sú prvočísla.
1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|
Plná započítaná forma čísla 1620 je: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 22. 34. 5
Všetky čísla, ktoré tvoria faktorizáciu, sú prvočísla.
Naysa Oliveira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm
