Číslo možno charakterizovať ako párne alebo nepárne. Aby sme mohli urobiť túto diferenciáciu, musíme poznať niektoré definície:
Párne číslo je akékoľvek číslo, ktoré vydelené dvoma vygeneruje ako zvyšok číslo nula. uvažuje sa číslo zvláštny keď jeho vydelením dvoma vznikne nenulový zvyšok. Príklad:
Skontrolujte nastavené číslo {23, 42}, ktoré je párne a nepárne.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23 je nepárne číslo, pretože jeho zvyšok je nenulový.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42 je párne číslo, pretože jeho zvyšok je nula.
Práve sme si spomenuli na definíciu párneho a nepárneho čísla. Predtým, ako hovoríme o samotných vlastnostiach, je potrebné si uvedomiť, že zoskupovanie párnych a nepárnych čísel je dané formačným zákonom. zoskupenie párové čísla rešpektuje školiaci zákon 2.na zoskupenie nepárne čísla má ako zákon formácie 2.n + 1. Rozumieť ako "n" ľubovoľný počet množina celých čísel. V nasledujúcom príklade nájdete nepárne a párne čísla, ktoré sa týkajú žiadosti o výcvikové právo.
Príklad: Vyhľadajte prvých päť nepárnych a párnych čísel pomocou ich príslušných formačných zákonov.
Párne čísla → Formačný zákon: 2.n
Prvých šesť číselných výrazov: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2.n = 2. 0 = 0
2.n = 2. 2 = 2
2.n = 2. 2 = 4
2.n = 2. 3 = 6
2.n = 2. 4 = 8
2.n = 2. 5 = 10
Prvých päť párnych čísel je: 2, 4, 6, 8, 10
Nepárne čísla → Zákon o formácii: 2.n + 1
Prvých päť číselných výrazov: 1, 2, 3, 4, 5
2. n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2. n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2. n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2. n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2. n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2. n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Teraz sa naučme päť vlastností párnych a nepárnych čísel:
Prvá vlastnosť:Súčet dvoch párnych čísel vždy tvorí párne číslo.
Príklady: Skontrolujte, či súčet párnych čísel 12 a 36 vytvára párne číslo.
36
+12
48
Aby sme skontrolovali, či je 48 párne číslo, musíme ho vydeliť dvoma.
48 | 2
-48 24
00
Pretože zvyšok rozdelenia 48 na dva je nula, potom je 48 párne. Týmto skontrolujeme platnosť prvej vlastnosti.
Druhá vlastnosť: Sčítaním dvoch nepárnych čísel získame párne číslo.
Príklad: Sčítajte čísla 13 a 17 a skontrolujte, či má nepárne číslo.
13
+17
30
Skontrolujme, či je 20 párna.
30 | 2
-30 15
00
Zvyšok divízie 20 na 2 je nula; preto je 20 párne číslo. Druhá vlastnosť je preto platná.
Tretia vlastnosť: Keď vynásobíme dve nepárne čísla, dostaneme ako výsledok nepárne číslo.
Príklad: Skontrolujte, či sú výsledkom súradníc 7x5 a 13x9 nepárne čísla.
7 x 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
Číslo 35 je nepárne.
13 x 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
Číslo 177 je nepárne.
Keď teda vynásobíme dve nepárne čísla, dostaneme také nepárne číslo. Takto je preukázaná platnosť tretej vlastnosti.
Štvrtá nehnuteľnosť:Keď vynásobíme ľubovoľné číslo párnym číslom, vždy dostaneme párne číslo.
Príklad: Vytvorte produkt 33 krát 2 a skontrolujte, či je výsledok párne číslo.
33 x 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
Z produktu 33 krát 4 sme dostali odpoveď číslo 132, ktorá je párna, takže štvrtá vlastnosť je platná.
Piata vlastnosť: Vynásobením dvoch párnych čísel dostaneme ako výsledok párne číslo.
Príklad: Vynásobte 6 x 4 a skontrolujte, či je produkt párne číslo.
6 x 4 = 24
24 | 2
-24 12
00
Číslo 24, prevzaté z produktu 6 krát 4, je párne. Týmto dokazujeme platnosť piatej vlastnosti.
Naysa Oliveira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm
