Vy základné čísla sú súčasťou základného číselného systému, ktorý sa skladá z prirodzených čísel 0, 1, 2, 3, 4... K objaveniu prvočísel došlo v Alexandrii okolo roku 360 pred n. C až 295 a. C, učencom Euklidom. Bol to on, kto zistil, že existuje nekonečné množstvo prvočísel a že akékoľvek zložené číslo je možné rozložiť na prvočíselné faktory. Pamätajte, že zložené číslo je každé prirodzené číslo väčšie ako jedna a že ako deliteľ má viac ako dve prirodzené čísla. Toto sú zložené čísla: 4, 6. 8, 9, 10, 12.. .
Najznámejším spôsobom identifikácie prvočísel je Sito Eratosthenes, čo je praktický algoritmus používaný v numerických intervaloch. Eratosthenes pochádzal z Grécka a žil v období rokov 276 a. C až 194 a. C, bol vynikajúci matematik a bolo známe, že vypočítal obvod Zeme.
Číselné výrazy väčšie ako 1, deliteľné 1 a samotné sa považujú za prvočísla. Číslo 1 nie je prvočíslo, takže prvočísla sú: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.. .
Ale ako rozpoznať prvočísla?
Aby sme identifikovali prvočíslo, musíme ho postupne vydeliť prvočíslami ako: 2, 3, 5.. . a skontrolujte, či je rozdelenie presné (kde zvyšok je nula) alebo nepresné (kde zvyšok je nenulové).
Ak odpočívaj divízie pre nula číslo to nie je bratranec.
ak žiadny zvyšok pre nula, číslo je bratranec.
Na rýchlejšie rozdelenie čísla môžeme použiť kritériá deliteľnosti, ale iba ak sú deliteľmi prvočísla, napríklad 2, 3, 5 a 11. Zapamätaj si to:
Číslo je deliteľné 2, ak končí párnymi číslami, tj 0, 2, 4, 6.. .
Číslo bude deliteľné tromi, keď je súčet jeho číslic deliteľný tromi.
Číslo bude deliteľné 5, ak jeho posledná číslica je 5 alebo 0.
Číslo bude deliteľné číslom 11, keď rozdiel medzi súčtom párnych číslic a súčtom nepárnych čísel poskytne číslo deliteľné 11.
Keď hovoríme o zvyšku, mali by sme si vždy pamätať na algoritmus delenia, ktorý je daný:
Pozrite si nasledujúci príklad:
Zistite, či je číslo 521 prvočíslo.
Aby sme zistili, či je číslo 521 prvočíslo, musíme skontrolovať, aké sú delitele 521. Môžeme to urobiť pomocou kritérií deliteľnosti, to znamená vydelením 521 prvočíslami: 2, 3, 5. Keď je kvocientová hodnota menšia ako deliteľ, prestaneme deliť 521 prvočíslami. Ak sa žiadne zo zvyšných oddielov nerovná nule, bude sa počet považovať za prvočíslo.
Podľa kritéria deliteľnosti nie je číslo 521 deliteľné dvoma, pretože nejde o párne číslo.
521 nie je deliteľné 3, pretože súčet číslic, ktoré ho tvoria, nie je deliteľný 3. Pozri 5 + 1 +1 = 7
Číslo 521 tiež nie je deliteľné 5, pretože posledná číslica čísla 521 nie je 5.
521 nie je deliteľné 7, pretože sedem je nepresné rozdelenie a zvyšok je 3.
Číslo 11 tiež nie je deliteľom 521, pretože jeho zvyšok je 4. Všimnite si, že kvocient je väčší ako deliteľ, takže by sme mali 521 vydeliť ďalším prvočíslom, čo je 13.
521 nie je deliteľné 13, pretože jeho rozdelenie nie je presné.
17 nie je deliteľom 521, pretože zvyšok divízie je 11. Musíme teda vydeliť ďalším prvočíslom, ktorým je 19.
521 nie je deliteľné 19, pretože zvyšok tohto delenia je 8.
23 nie je deliteľom 521, zvyšok rozdelenia je 15. Pretože kvocient (22) je menší ako deliteľ (23), musíme prestať deliť číslo 521.
Dospeli sme k záveru, že 521 je prvočíslo, takže je deliteľné iba 1 a samo osebe (521).
Naysa Oliveira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm
