Súčet P.G. konečný. Súčet podmienok P.G. konečný

Štúdium postupnosti je založené na sekvenciách, ktoré majú matematický vzor. Podľa tohto vzoru je možné určiť niekoľko prvkov postupnosti len na základe poznania jej prvého prvku a dôvodu tejto postupnosti.

V určitých situáciách je potrebné vypočítať súčet výrazov v danom poradí. V postupnostiach typu geometrickej postupnosti nájdeme dva typy súčtu, súčet konečných členov a súčet nekonečných členov - Súčet podmienok nekonečného PG. Potom uvidíme výraz na výpočet súčtu konečných členov P.G, pričom použijeme iba člen a1 a pomer q.

Pozrime sa preto na ukážku súhrnného vyjadrenia P.G. konečný.

Byť1, a2, ...,č) P.G, v ktorom je jeho pomer: q ≠ 1

Preto je výraz, ktorý predstavuje súčet týchto n výrazov, uvedený takto:

Urobme násobenie q v celom výraze, to znamená, že musíme vynásobiť obe strany rovnosti:

Odčítajme výraz (2) od výrazu (1):

Upozorňujeme, že na použitie tohto výrazu musíme mať iný pomer ako 1.

Je pozoruhodné, že sme mohli odpočítať výraz 1 od výrazu 2. Ak to urobíme, dostaneme nasledujúci výraz:

S týmto sa musíme naučiť, ako používať tieto výrazy (ktoré sú rovnaké, je na vás, ktorý z nich použijete) na riešenie problémov týkajúcich sa tohto konceptu.


Gabriel Alessandro de Oliveira
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm

Zistite, ako pitie kávy pomáha predchádzať chorobám a prispieva k dlhovekosti

Ak aj vy milujete kávu, potom budete radi poznať hlavné výhody kávy pre dlhovekosť. Kto vedel, že...

read more

6 fráz na podporu rozvoja emocionálnej inteligencie

A emočnej inteligencie je to cenná zručnosť pre tých, ktorí chcú mať dobrý vzťah k sebe a iným. Z...

read more

Zoznámte sa s 5 vôňami, ktoré psy nenávidia!

Čuch psov je ich hlavným zmyslom, tieto zvieratá sú schopné rozpoznať pach na mnoho metrov. Keďže...

read more