Súčet P.G. konečný. Súčet podmienok P.G. konečný

Štúdium postupnosti je založené na sekvenciách, ktoré majú matematický vzor. Podľa tohto vzoru je možné určiť niekoľko prvkov postupnosti len na základe poznania jej prvého prvku a dôvodu tejto postupnosti.

V určitých situáciách je potrebné vypočítať súčet výrazov v danom poradí. V postupnostiach typu geometrickej postupnosti nájdeme dva typy súčtu, súčet konečných členov a súčet nekonečných členov - Súčet podmienok nekonečného PG. Potom uvidíme výraz na výpočet súčtu konečných členov P.G, pričom použijeme iba člen a1 a pomer q.

Pozrime sa preto na ukážku súhrnného vyjadrenia P.G. konečný.

Byť1, a2, ...,č) P.G, v ktorom je jeho pomer: q ≠ 1

Preto je výraz, ktorý predstavuje súčet týchto n výrazov, uvedený takto:

Urobme násobenie q v celom výraze, to znamená, že musíme vynásobiť obe strany rovnosti:

Odčítajme výraz (2) od výrazu (1):

Upozorňujeme, že na použitie tohto výrazu musíme mať iný pomer ako 1.

Je pozoruhodné, že sme mohli odpočítať výraz 1 od výrazu 2. Ak to urobíme, dostaneme nasledujúci výraz:

S týmto sa musíme naučiť, ako používať tieto výrazy (ktoré sú rovnaké, je na vás, ktorý z nich použijete) na riešenie problémov týkajúcich sa tohto konceptu.


Gabriel Alessandro de Oliveira
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm

Nová funkcia Instagramu bola inšpirovaná aplikáciou BeReal

Aplikácia BeReal bola spustená pred dvoma rokmi a medzi francúzskymi a americkými mladými ľuďmi u...

read more

Zbohom Google! Chrome prestane na týchto Windows fungovať

Očakáva sa, že nové vydanie prehliadača Google Chrome, ktoré sa nazýva Chrome 110, bude podľa ned...

read more

Možnosti domácej liečby na zmiernenie svrbiacej a zapálenej pokožky

Svrbenie a zápal v koži sú príznaky, ktoré súvisia s viacerými faktormi – uhryznutie, alergie, de...

read more