V situáciách zahŕňajúcich algebraické výpočty je mimoriadne dôležité uplatňovať pravidlá pri operáciách medzi monomiálmi. Tu uvedené situácie sa budú zaoberať sčítaním, odčítaním a násobením polynómov.
Sčítanie a odčítanie
Zvážte polynómy –2x² + 5x - 2 a –3x³ + 2x - 1. Sčítajme a odčítajme medzi nimi.
Dodatok
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → zátvorky odstránite vykonaním znamienka
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → znížiť podobné výrazy
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → triediť zostupne podľa sily
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Odčítanie
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → vylúčením zátvoriek vykonaním zhody signálu
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → znížiť podobné výrazy
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → zoradiť zostupne podľa výkonu
3x³ - 2x² + 3x - 1
Násobenie polynómu monómiom
Pre lepšie pochopenie si pozrite príklad:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → uplatniť distribučnú vlastnosť násobenia
15x5 + 24x4 - 3x3
Polynóm násobením polynómov
Na uskutočnenie násobenia polynómu polynomom musíme použiť aj distribučnú vlastnosť. Pozrite si príklad:
(x - 1) * (x
X2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → zníženie podobných výrazov.
x³ + x² - 8x + 6
Preto pri násobení medzi monomiálmi a polynómami aplikujeme distribučnú vlastnosť násobenia.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm
