Doslova rovnica prvého stupňa s jednou premennou

Aby bol výraz pomenovaný ako rovnica, musí mať: znamienko rovnosti, prvý a druhý člen a aspoň jednu premennú. Pozrite si nasledujúce príklady, ktoré sú rovnicami:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Prvý člen
  4 → Druhý člen
  x → Premenná

• 3r + 2 + 5r = r + 1
  3r + 2 + 5r → Prvý člen
  y + 1 → Druhý člen
  y → Premenná

Jeden rovnica bude doslovna ak má všetky vlastnosti opísané vyššie a najmenej jedno písmeno, ktoré nie je premennou, nazýva sa parameter a nadobúda číselnú hodnotu. Niektoré príklady doslovných rovníc sú:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Prvý člen
  25 → Druhý člen
  x → Premenná
  a → Parameter

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → Prvý člen
  5aby - 2 → Druhý člen
  y → Premenná
  a → Parameter
  b → Parameter

Jeden doslovná rovnica bude prvého stupňa keď najväčší exponent, ktorý premenná má, je číslo 1. Pozri:

• 2x + sekera = 5 → 2x¹ + sekera¹ = 5 → 1 je stupeň doslovnej rovnice vzhľadom na premennú x.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5by¹ = 2a → 1 je stupeň doslovnej rovnice vzhľadom na premennú y.

Vyriešiť a doslovná rovnica prvého stupňa s jednou premennou,

musíme izolovať člen, ktorý predstavuje premennú v jednom z členov rovnice, aby sme v druhom člene mali jeho riešenie, ktoré predstavuje parameter a nejaká číselná hodnota. Pozrime sa na niekoľko riešení doslovných rovníc:

Získajte riešenie nasledujúcich doslovných rovníc:

) sekera + 2a = 2

B) 2by + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

Riešenie:

a) sekera + 2a = 2

Premenná: x
Parameter: a

sekera + 2a = 2

sekera = 2 - 2

x = 2 - 2
The

x = 2 - 2
The

x = 2^-1 – 2

Prvý člen (jedna premenná): x
Druhý člen a riešenie: 2.^-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b - 1

Premenná: r
Parameter: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

Prvý člen (jedna premenná): r
Druhý člen a riešenie: 1 - 1b^{– 1}
c) 8ac - 5acz = 2 + cz

Premenná: z
Parametre: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 stupňov
6ac

Prvý člen (jedna premenná): z
Druhý člen a riešenie: - 2 + 8 stupňov
6ac

Naysa Oliveira
Vyštudoval matematiku

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm