Systém binárneho číslovania

Desatinný systém je široko používaný v každodennom živote, pretože nám ponúka jednoduchší spôsob manipulácie s čísla v určitých matematických situáciách sa skladá z desiatich čísel: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Využitie matematiky v rôznych situáciách sa netýka iba človeka, počítače používajú čísla na vykonávanie zložitých výpočtov s vyššou rýchlosťou a praktickosťou. Binárny systém používaný počítačmi je zložený z dvoch číslic, 0 a 1. Kombinácia týchto číslic spôsobí, že počítač vytvorí rôzne informácie: písmená, slová, texty, výpočty.
Vytvorenie binárneho systému číslovania sa pripisuje nemeckému matematikovi Leibnizovi.
Binárne číslovanie a desatinné číslovanie
Desatinné miesto sa mení na binárne
14_(base10) = 1110_(základ2)
14/2 = 7 zvyšok 0
7/2 = 3 zvyšné 1
3 / 2 = 1 odpočívaj 1
36_(base10) = 100100_(základ2)
36/2 = 18 zvyšok 0
18/2 = 9 zvyšok 0
9/2 = 4 zvyšok 1
4/2 = 2 zvyšok 0
2 / 2 = 1 odpočívaj 0
Binárne číslo bude tvorené zoskupením posledného výsledku nasledovaného zvyškami predchádzajúcich divízií.
premena binárnych na desatinné
110100_(základ2) = 52 _(base10)

1	1	0	1	0	0
dom 6	dom 5	dom 4	dom 3	dom 2	dom 1
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^5	1 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 32	1 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_(základ2) = 100_(base10)

1	1	0	0	1	0	0
dom 7	dom 6	dom 5	dom 4	dom 3	dom 2	dom 1
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^6	1 x 2^5	0 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 64	1 x 32	0 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Číselné množiny - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm