THE Bhaskarov vzorec je jednou z najznámejších metód na vyhľadanie korene a rovnicazdruhýstupňa. V tomto vzorci stačí nahradiť hodnoty jeho koeficientov rovnica a vykonať vypočítané výpočty.
Pamätajte: riešenie rovnice spočíva v nájdení hodnôt x, vďaka ktorým je rovnica pravdivá. Do rovnicezdruhýstupňa, sú synonymom riešenia: stretnúť o korene alebo nájdi nuly rovnice.
Na uľahčenie pochopenia použitia vzorecvBhaskara, stojí za to pamätať, čo a rovnicazdruhýstupňa a aké sú jeho koeficienty.
Rovnica druhého stupňa
Rovnica druhýstupňa je všetko, čo sa dá napísať nasledujúcim spôsobom:
sekera2 + bx + c = 0
S a, b a c ako reálne čísla a s ≠ 0.
Ak x je neznáma z rovnicazdruhý stupňa vyššie The, B a ç sú tvoje koeficienty. Neznáme je neznáme číslo v rovnici a koeficienty sú vo väčšine prípadov známe čísla.
Všimnite si, že koeficient „a“ je skutočné číslo, ktoré násobí x2. Na použitie vzorecvBhaskara, toto bude vždy pravda.
Tiež koeficient „b“ je skutočné číslo, ktoré vynásobí x, a koeficient „c“ je pevná časť, ktorá sa objaví v rovnica, to znamená, že neznásobuje neznáme.
S týmto vedomím môžeme povedať, že koeficienty dáva rovnica:
4x2 - 4x - 24 = 0
Oni sú:
a = 4, b = - 4 a c = - 24
Mind Map: Formula of Bhaskara
*Ak si chcete stiahnuť myšlienkovú mapu v PDF, Kliknite tu!
diskriminačné
Prvý krok, ktorý treba podniknúť pri riešení a rovnicazdruhýstupňa je vypočítať hodnotu vášho diskriminačné. Ak to chcete urobiť, použite vzorec:
? = b2 - 4 · a · c
V tom vzorci? to je diskriminačné a The, B a ç sú koeficienty rovnicazdruhýstupňa.
Diskriminujúci z vyššie uvedeného príkladu, 4x2 - 4x - 24 = 0, bude to:
? = b2 - 4 · a · c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Preto môžeme povedať, že diskriminačné 4x rovnice2 - 4x - 24 = 0 je ? = 400.
Bhaskarov vzorec
mať v ruke koeficienty to je diskriminačné a rovnicazdruhýstupňa, na vyhľadanie výsledkov použite nasledujúci vzorec.
x = - b ± √?
2
Upozorňujeme, že pred koreňom je znak ±. To znamená, že za to budú dva výsledky rovnica: jeden pre - √? a ďalší za + √ ?.
Stále používame predchádzajúci príklad, vieme, že v rovnica 4x2 - 4x - 24 = 0, koeficienty oni sú:
a = 4, b = - 4 a c = - 24
A hodnota delta é:
? = 400
Nahradenie týchto hodnôt v vzorecvBhaskara, budeme mať dva hľadané výsledky:
x = - b ± √?
2
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Prvá hodnota sa bude volať x ‘a použijeme pozitívny výsledok √400:
x ‘= 4 + 20
8
x ‘= 24
8
x ‘= 3
Druhá hodnota sa bude volať x ‘‘ a použijeme negatívny výsledok √400:
x ‘= 4– 20
8
x ‘= – 16
8
x ‘= - 2
Takže výsledky - tiež tzv korene alebo nuly - z toho rovnica oni sú:
S = {3, - 2}
2. príklad: Aké sú rozmery strán obdĺžnika, ktorého základňa je dvakrát väčšia ako šírka a jeho plocha sa rovná 50 cm2.
Riešenie: Ak základňa meria dvojnásobok výšky, dá sa povedať, že ak výška meria x, základňa bude merať 2x. Pretože plocha obdĺžnika je súčinom jeho základne a výšky, budeme mať:
A = 2x · x
Nahradenie hodnôt a riešenie násobenia budeme mať:
50 = 2x2
alebo
2x2 – 50 = 0
Všimnite si, že toto rovnicazdruhýstupňa majú koeficienty: a = 2, b = 0 a c = - 50. Nahradenie týchto hodnôt vo vzorci diskriminačné:
? = b2 - 4 · a · c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Nahradenie koeficientov a rozlišujúcich v vzorecvBhaskara, budeme mať:
x = - b ± √?
2
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
Pre x ‘budeme mať:
x ‘= 20
4
x ‘= 5
Pre x ‘‘ budeme mať:
x ‘= – 20
4
x ‘= - 5
S = {5, - 5}
Toto je riešenie rovnicazdruhýstupňa. Pretože pre jednu stranu mnohouholníka neexistuje záporná dĺžka, riešením problému je x = 5 cm pre krátku stranu a 2x = 10 cm pre dlhú stranu.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm
