O Schrödingerov atómový model je bežná forma používaná na označenie popis atómu riešením Schrödingerovej rovnice, ktorú v roku 1927 navrhol rakúsky fyzik Erwin Schrödinger. Rovnica je koncipovaná na základe dôležitých pozorovaní získaných v rámci kvantovej mechaniky, čo prináša robustné zdôvodnenie energie atómu a elektrónu.
Atóm, ktorý navrhol Schrödinger, je založený na dualite vlna-častica, na princípe neurčitosti, medzi inými predstavami vytvorenými na začiatku 20. storočia. Prinieslo to veľký pokrok v chápaní hmoty, pretože pripravilo cestu pre pevnejšie pochopenie polyelektronických atómov, čo nie je možné s atómovým modelom, ktorý navrhol Bohr.
Prečítajte si tiež: Atómové modely - modely navrhnuté na vysvetlenie štruktúry atómu
Zhrnutie Schrödingerovho atómového modelu
Schrödingerov atómový model je vlastne popis atómu a elektrónov prostredníctvom Schrödingerovej rovnice.
Schrödingerova rovnica bola vyvinutá prostredníctvom dôležitých štúdií v oblasti kvantovej mechaniky.
Dualita vlny a častíc, princíp neurčitosti, okrem iných teórií, boli nevyhnutné pre vytvorenie Schrödingerovej rovnice.
Riešením Schrödingerovej rovnice je možné opísať energiu atómu aj energiu elektrónu.
Na základe interpretácie Schrödingerovej rovnice možno vidieť, že elektróny nemajú určitú obežnú dráhu okolo atómu, ale skôr oblasť pravdepodobnosti existencie okolo od neho.
Schrödingerove štúdie rozširujú pochopenie atómu navrhnuté Bohrom, pretože umožňujú pochopiť správanie polyelektronických atómov.
Čo je Schrödingerov atómový model?
Schrödingerov atómový model je bežný názov pre opis modelu atómu na základe kvantovej mechaniky. Hlavnou charakteristikou tohto modelu je matematická interpretácia duality vlna-častica prijatá elektrónmi, viac konkrétne nahradenie dobre definovanej trajektórie elektrónu pravdepodobnosťou existencie elektrónu okolo jadro.
Takáto interpretácia začala prácou rakúskeho vedca Erwina Schrödingera v roku 1927, po dôležitých pokrokoch v chápaní hmoty v oblasti kvantovej mechaniky, ako je fotoelektrický jav, princíp neurčitosti a dualita vlna-častica.
Pochopenie Schrödingerovho atómového modelu nie je triviálne, pristupuje sa k nemu na pokročilejších úrovniach štúdia chémie.
Experimentálny základ pre Schrödingerov atómový model
Pred štúdiami Erwina Schrödingera došlo k dôležitým pokrokom v chápanie hmoty na začiatku 20. storočia. Takéto experimenty iniciovali oblasť teoretických vedomostí známu ako kvantová mechanika, ktorá prináša interpretácie o správaní častíc blízko alebo pod atómovou mierkou. V tomto špecifickom vesmíre zákony klasickej fyziky, známe aj ako newtonovská fyzika, často neplatia alebo nestačia na vysvetlenie určitého správania.
Len pre predstavu môžeme povedať, že kvantová mechanika začína témou známou ako ultrafialová katastrofa. Podľa klasickej fyziky čierne teleso (horúci predmet), s teplotou odlišnou od nuly, vyžaruje okrem gama žiarenia a röntgenového žiarenia aj intenzívne ultrafialové žiarenie.
To znamená, že my ľudia by sme s našou teplotou 36-37 °C svietili v tme (dôsledok žeravenia). Netreba dodávať, že je to úplný nezmysel, pretože ak by to tak bolo, neexistovala by žiadna tma.
V tomto kontexte, V roku 1900 vytvoril Max Planck koncept tzv koľko, v preklade „balíky energie“, aby sa vysvetlila výmena energie medzi hmotou a žiarením. Podľa jeho výkladu teleso pri nízkych teplotách (ako my) nemá dostatok energie na vyžarovanie vysokofrekvenčného ultrafialového žiarenia.
Teleso teda môže vyžarovať vysokofrekvenčné ultrafialové žiarenie len vtedy, keď získa minimálnu potrebnú energiu. V tomto stave dochádza k výmene energie medzi hmotou a okolím prostredníctvom balíkov energie žiarenia.
Energetické balíčky prinášajú rozdiel aj vo vzťahu ku klasickej fyzike. Keď hovoríme o balíkoch energie, vzťahuje sa to na energiu, ktorá je kvantovaná, teda je špecifický, je tam uloženie limitov. V newtonovskej fyzike množstvo energie vymieňanej medzi dvoma objektmi nemá žiadne obmedzenia.
Fotoelektrický efekt
Aby boli teórie navrhované Planckom robustné, bolo potrebných viac dôkazov. V tejto súvislosti sa objavil fotoelektrický efekt., ktorá sa zaoberá vyvrhovaním elektrónov z kovu prostredníctvom dopadu ultrafialového žiarenia na jeho povrch.
Podľa pozorovaní tejto teórie nie sú vyvrhnuté žiadne elektróny, kým žiarenie nedosiahne frekvenciu určitej hodnoty, špecifickej pre každý kov. Po dosiahnutí tejto frekvencie sú elektróny okamžite vyvrhnuté a čím intenzívnejšia je frekvencia dopadajúceho žiarenia, tým rýchlejší bude vymrštený elektrón.
A vysvetlenie fotoelektrického javu podal Albert Einstein. Podľa Einsteina elektromagnetické žiarenie (napríklad svetlo je elektromagnetické žiarenie), používané na vyvrhovanie elektrónov, pozostávalo z častice známe ako fotónya navyše každý fotón možno interpretovať ako balík energie. Na základe Planckových štúdií bolo možné dospieť k záveru, že fotóny ultrafialového žiarenia sú energetickejšie ako fotóny viditeľného svetla.
Pri zrážke s povrchom kovu si fotóny (zložky elektromagnetického žiarenia) vymieňajú energiu s tam prítomnými elektrónmi. Ak je energia absorbovaná elektrónom pri zrážke s fotónmi dostatočne veľká, potom bude vyvrhnutý. Ak sa chcete dozvedieť viac o fotoelektrickom efekte, kliknite tu.
vlnovo-časticová dualita
Fotoelektrický jav priniesol silný základ, že elektromagnetické žiarenie je zložené z častíc (fotónov). Mnohé ďalšie experimenty však ukázali, že elektromagnetické žiarenie sa správa ako vlna. Z týchto experimentov bola najvýraznejšia difrakcia – fyzikálny jav pozorovaný, keď vlna narazí na prekážku, alebo podľa inej interpretácie schopnosť vĺn prekonávať prekážky.
O Vlnový charakter svetla je známy už od roku 1801, keď si anglický fyzik Thomas Young posvietil na bariéru so štrbinou. Keď svetlo prechádza cez túto štrbinu, podlieha difrakcii. V každej štrbine, vrátane toho, že svetlo prechádza, dokonca aj difraktované, podlieha novej difrakcii.
Páči sa ti to, bolo potrebné akceptovať nové správanie pre elektromagnetické žiarenie: dualita vlna-častica. Odtiaľ francúzsky vedec Louis de Broglie rozšíril tento koncept a navrhol, že všetky častice by sa tiež mali chápať ako častice s vlnovým správaním.
De Broglieho hypotéza nabrala na sile v roku 1925, keď americkí vedci Clinton Davisson a Lester Germer dokázal, že elektrónový lúč bol schopný podstúpiť difrakciu pri prechode cez jediný kryštál nikel.
Toto vnímanie bolo nevyhnutné na to, aby sme dospeli k záveru, že ťažšie častice, ako sú molekuly, sú tiež schopné podstúpiť difrakciu, a preto prejavovať vlnové správanie. Ak sa chcete dozvedieť viac o dualite vlny a častíc, kliknite tu.
princíp neurčitosti
V klasickej fyzike je pre vás ľahké určiť dráhu častice. V kvantovom svete, v ktorom sa častice správajú aj ako vlny, však už ich dráha nie je taká presná. Toto preto nemá zmysel hovoriť o umiestnení vlny.
Napríklad na gitare, keď zabrnkate na strunu, vlna sa roztiahne po celej jej dĺžke. Ak má častica rovnaké správanie, neexistuje spôsob, ako presne definovať jej polohu poznať jeho lineárnu hybnosť (množstvo, ktoré mieša hmotnosť a rýchlosť).
Preto elektrón, ktorý má tiež duálny charakter, nemá zadefinovanú dráhu/dráhu okolo atómového jadra, ako sa mnohí domnievajú. Adualita potom vytvára neistotu o presnej polohe častice.
Táto neistota v definícii polohy je zanedbateľná pre veľmi ťažké telesá, ale plne významná pre telesá atómovej veľkosti resp. subatomárny, to znamená, že ak viete, že častica je na určitom mieste, v určitom okamihu už nebudete vedieť, kde bude v ďalšom okamžite.
Z tejto dilemy vznikol princíp neurčitosti., ktorú založil nemecký fyzik Werner Heisenberg v roku 1927. Podľa tohto princípu nie je možné poznať polohu a lineárnu hybnosť častice bez chyby, to znamená, že ak je známa jedna vlastnosť, druhá nie. Ak sa chcete dozvedieť viac o princípe neistoty, kliknite tu.
Vlastnosti Schrödingerovho atómového modelu
Keďže z duálneho charakteru častice už nebolo možné pre ňu definovať konkrétnu dráhu, rakúsky vedec Erwin v roku 1927 Schrödinger nahradil túto presnú trajektóriu vlnovou funkciou, reprezentované gréckym písmenom psi (ψ), pričom hodnoty tejto funkcie sa menia podľa polohy. Príkladom vlnovej funkcie je sínusová funkcia X.
Vedec Max Born potom vytvoril fyzikálnu interpretáciu vlnovej funkcie a uviedol, že Druhá mocnina funkcie ψ, teda ψ², by bola úmerná pravdepodobnosti nájdenia častice v regiónu. ψ² sa teda chápe ako hustota pravdepodobnosti nájdenia častice v nejakej oblasti. Keďže ide o hustotu pravdepodobnosti, hodnota ψ² sa musí vynásobiť objemom, aby sa získala skutočná pravdepodobnosť.
Na výpočet vlnovej funkcie Schrödinger vyvinul rovnicu, zjednodušene takto:
Hψ = Eψ
Hψ by sa malo čítať ako „hamiltonián psi“ a popisuje zakrivenie vlnovej funkcie. Hamiltonián je matematický operátor, rovnako ako plus, mínus, log atď. Pravá strana nám prináša zodpovedajúcu energiu.
Riešenie tejto rovnice nám prináša dôležitý záver: častice môžu mať iba diskrétne energies, teda dobre určené energie, alebo kvantované, a nie akúkoľvek hodnotu. Tieto špecifické energetické hodnoty sú známe ako energetické hladiny. Toto je uloženie vlnovej funkcie, pretože sa musí zmestiť do špecifickej oblasti priestoru. V klasickej mechanike môže mať objekt akúkoľvek hodnotu celkovej energie.
Páči sa ti to, elektrón nemôže mať žiadnu energiuale dobre definované úrovne energie. Keďže vlnová funkcia sa musí prispôsobiť oblasti priestoru, nezabudnite, že a elektrón je uzavretý vo vnútri atómu prostredníctvom príťažlivých síl, ktoré má pre jadro.
Energetické hladiny atómu možno vypočítať vhodným riešením Schrödingerovej rovnice. V tomto prípade si všimneme, že rozlíšenie dosahuje novú rovnicu, ktorá ukazuje, že energia každej úrovne v atóme závisí od celého čísla, tzv. n, čo potvrdzuje myšlienku, že energetické hladiny majú špecifické hodnoty.
Teda priraďovanie kladných hodnôt n (1, 2, 3...), je možné vypočítať energiu atómových hladín. Parameter n sa teraz nazýva hlavné kvantové číslo, pretože je spojené s každou atómovou úrovňou povolenou pre atóm.
K elektrónové vlnové funkcie sa nazývajú atómové orbitály, ktorého matematické výrazy sa tiež získajú riešením Schrödingerovej rovnice. Atómový orbitál predstavuje rozloženie elektrónu v atóme, to znamená oblasť pravdepodobnosti existencie elektrónu v atóme. Atómové orbitály môžu mať rôzne tvary a energie, ktoré sa tiež získavajú Schrödingerovou rovnicou.
Pre každú úroveň energie n (Pamätajte si to n môže byť 1, 2, 3...), existujú n podúrovne. V každej podúrovni sú orbitály rôznych tvarov. Neexistuje žiadny limit na rôzne orbitály, ale pri doteraz známych atómoch používajú chemici iba štyri z nich, označené písmenami s, P, d to je f.
Teda napríklad na úrovni n = 1, existuje len jedna podúroveň, takže existuje iba orbitál s. Teraz k úrovni n = 2, existujú dve podúrovne, pričom sú prítomné orbitály s to je P.
Pokroky Schrödingerovho atómového modelu vo vzťahu k iným atómovým modelom
Ako bolo spomenuté, Schrödinger nepredstavoval nevyhnutne model, ale matematickú interpretáciu. pre pozorované javy týkajúce sa povahy častíc. Preto sa jej interpretácia stáva zložitou, keďže samotná Schrödingerova rovnica potrebuje na svoje rozlíšenie a dokonca aj na interpretáciu pokročilé matematické znalosti.
Avšak, Schrödingerove štúdie priniesli veľkú robustnosť na ospravedlnenie energie atómov a elektrónov darčeky. Napríklad rozlíšenie Schrödingerovej rovnice potvrdzuje Bohrov atómový model pre atóm vodíka a ďalšie atómy vodíka (tie, ktoré majú iba 1 elektrón). Rovnako ako Schrödinger, Bohr dospel k prípustným energetickým hladinám pre atóm vodíka.
Bohrov atómový model však nie je schopný dosiahnuť elektronické úrovne pre atómy s viac ako 1 elektrónom, a preto demonštruje svoju hlavnú slabinu. Keď sú prítomné dva elektróny, je potrebné zvážiť elektronické odpudzovanie medzi nimi, parameter, ktorý možno pridať k matematickému chápaniu navrhovanému Schrödingerom.
Ďalším dôležitým bodom Schrödingerových štúdií je prispôsobenie kvantových konceptov, ako je dualita častice, ako aj presná trajektória pre elektrón. Definícia atómového orbitálu je veľmi dôležitá pre pochopenie štruktúra všetkých atómov. A hustota pravdepodobnosti (ψ²) nám pomáha pochopiť, ako elektróny obsadzujú atómové orbitály v polyelektronických atómoch, prinášajúce konkrétnejšie informácie o energii elektrónu.
Autor: Stefano Araujo Novais
Učiteľ chémie
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/quimica/modelo-atomico-de-schrodinger.htm
