Aplikácie funkcie 1. stupňa

Príklad 1
Osoba si vyberie zdravotný plán medzi dvoma možnosťami: A a B.
Podmienky plánu:
Plán A: účtuje pevnú mesačnú sumu 140,00 R $ a 20,00 R $ za stretnutie v určitom období.
Plán B: účtuje si pevnú mesačnú čiastku R $ 110,00 a R $ 25,00 za stretnutie v určitom období.
Máme, že celkové náklady každého plánu sú dané ako funkcia počtu stretnutí x v rámci vopred stanoveného obdobia.
Poďme určiť:
a) Funkcia zodpovedajúca každej rovine.
b) V ktorom je situačný plán A ekonomickejší; plán B je ekonomickejší; obe sú rovnocenné.
a) Plán A: f (x) = 20x + 140
Plán B: g (x) = 25x + 110
b) Aby bol plán A ekonomickejší:
g (x)> f (x)
25x + 110> 20x + 140
25x - 20x> 140 - 110
5x> 30
x> 30/5
x> 6
Aby bol plán B ekonomickejší:
g (x) 25x + 110 <20x + 140
25x - 20x <140 - 110
5x <30
x <30/5
x <6
Aby boli rovnocenné:
g (x) = f (x)
25x + 110 = 20x + 140
25x - 20x = 140 - 110
5x = 30
x = 30/5
x = 6
Najekonomickejší plán bude:
Plán A = keď je počet konzultácií väčší ako 6.
Plán B = ak je počet konzultácií menší ako 6.
Tieto dva plány budú rovnocenné, keď sa počet otázok bude rovnať 6.

Príklad 2
Pri výrobe dielov má továreň fixné náklady 16,00 R plus variabilné náklady 1,50 R $ za vyrobenú jednotku. Kde x je počet vyrobených jednotkových dielov, určite:
a) Zákon o funkcii, ktorý poskytuje náklady na výrobu x kusov;
b) Vypočítajte výrobné náklady na 400 kusov.
Odpovede
a) f (x) = 1,5x + 16
b) f (x) = 1,5x + 16
f (400) = 1,5 * 400 + 16
f (400) = 600 + 16
f (400) = 616
Náklady na výrobu 400 kusov budú 616,00 R $.
Príklad 3
Taxikár si za cestovné účtuje 4,50 R $ plus 0,90 R $ za prejdený kilometer. S vedomím, že cena, ktorá sa má zaplatiť, sa udáva ako funkcia počtu prejdených kilometrov, vypočítajte cenu, ktorá sa má zaplatiť za preteky, ktoré prešli 22 kilometrov?
f (x) = 0,9x + 4,5
f (22) = 0,9 * 22 + 4,5
f (22) = 19,8 + 4,5
f (22) = 24,3
Cena, ktorá sa má zaplatiť za závod, ktorý prešiel 22 kilometrov, je 24,30 USD.

od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm