Študujte na Enem s našou matematickou simuláciou. K dispozícii je 45 riešených a komentovaných otázok z matematiky a jej technológií, vybraných podľa najžiadanejších predmetov na celoštátnej stredoškolskej skúške.
Venujte pozornosť pravidlám simulácie
- 4545 otázok
- Maximálne trvanie 3 hodiny
- Váš výsledok a šablóna budú k dispozícii na konci simulácie
Otázka 1
Staviteľ musí obložiť podlahu obdĺžnikovej miestnosti. Na túto úlohu má dva druhy keramiky:
a) keramika v tvare štvorca so stranou 20 cm, ktorá stojí 8,00 R$ za jednotku;
b) keramika v tvare rovnoramenného pravouhlého trojuholníka s 20 cm nohami, ktorá stojí 6,00 R$ za jednotku.
Miestnosť je 5 m široká a 6 m dlhá.
Stavebník chce na nákup keramiky minúť čo najmenšiu sumu. Nech x je počet keramických dielov štvorcového tvaru a y je počet keramických dielov trojuholníkového tvaru.
To potom znamená nájsť hodnoty pre x a y také, že 0,04x + 0,02y > 30 a ktoré tvoria najmenšiu možnú hodnotu
Vyjadrenie ceny závisí od množstva x štvorcových krytín 8,00 R$ plus y trojuholníkových krytín 6,00 R$.
8. x + 6. a
8x + 6r
otázka 2
Krvná skupina alebo krvná skupina je založená na prítomnosti alebo neprítomnosti dvoch antigénov, A a B, na povrchu červených krviniek. Keďže ide o dva antigény, štyri odlišné krvné skupiny sú:
• Typ A: prítomný je len antigén A;
• Typ B: prítomný je len antigén B;
• Typ AB: sú prítomné oba antigény;
• Typ O: nie je prítomný žiadny z antigénov.
Vzorky krvi odobrali 200 ľuďom a po laboratórnom rozbore sa zistilo, že v 100 vzorkách antigén A, v 110 vzorkách je prítomný antigén B a v 20 vzorkách nie je prítomný žiadny z antigénov. darček. Z tých ľudí, ktorým bola odobratá krv, je počet tých, ktorí majú krvnú skupinu A, rovný
Toto je otázka o súpravách.
Predstavte si vesmír s 200 prvkami.
Z nich 20 je typu O. Takže 200 - 20 = 180 môže byť A, B alebo AB.
Existuje 100 nosičov antigénu A a 110 nosičov antigénu B. Keďže 100 + 110 = 210, musí tam byť križovatka, ľudia s krvou AB.
Táto križovatka musí mať 210 - 180 = 30 jedincov typu AB.
Zo 100 nosičov antigénu A zostáva 100 - 30 = 70 ľudí so samotným antigénom A.
Záver
Krvnú skupinu A má teda 70 ľudí.
otázka 3
Jedna spoločnosť sa špecializuje na prenájom kontajnerov, ktoré sa používajú ako mobilné obchodné jednotky. Štandardný model, ktorý si spoločnosť prenajíma, má výšku 2,4 m a ďalšie dva rozmery (šírka a dĺžka) 3,0 m a 7,0 m.
Zákazník požadoval kontajner so štandardnou výškou, ale so šírkou o 40 % väčšou a dĺžkou o 20 % menšou ako zodpovedajúce rozmery štandardného modelu. Na uspokojenie potrieb trhu má spoločnosť aj sklad ďalších modelov kontajnerov, ako je uvedené v tabuľke.
Ktorý z dostupných modelov vyhovuje potrebám zákazníka?
O 40% širšia šírka.
Pre zvýšenie o 40% stačí vynásobiť 1,40.
1,40 x 3,0 = 4,2 m
O 20% kratšia dĺžka
Ak chcete znížiť o 20 %, vynásobte číslom 0,80.
0,80 x 7,0 = 5,6 m
Záver
Model II vyhovuje potrebám zákazníkov.
4,2 m široký a 5,6 m dlhý.
otázka 4
Dvaja pretekári štartujú z bodov P1 a P2 na dvoch rôznych plochých dráhach, ako je znázornené na obrázku, pohybom proti smeru hodinových ručičiek k cieľovej čiare, čím prejde rovnakú vzdialenosť (L). Priame úseky od koncov zákrut po cieľovú čiaru tejto trate majú rovnakú dĺžku (l) na oboch jazdných pruhoch a dotýkajú sa oblúkových úsekov, ktoré sú polkruhmi so stredom C. Polomer hlavného polkruhu je R1 a polomer vedľajšieho polkruhu je R2.
Je známe, že dĺžka kruhového oblúka je daná súčinom jeho polomeru a uhla, meraného v radiánoch, zvieraného oblúkom. Za uvedených podmienok pomer uhla rozdielom L−l je dané
cieľ
určiť dôvod
Údaje
L je celková dĺžka a je rovnaká pre oboch športovcov.
l je dĺžka rovnej časti a je rovnaká pre oboch pretekárov.
Krok 1: Určite
Volanie uhol atléta 1 a
uhol športovca 2, uhol
je rozdiel medzi nimi.
Ako je uvedené vo vyhlásení, oblúk je súčinom polomeru a uhla.
Dosadzovanie do predchádzajúcej rovnice:
Krok 2: Stanovte L - l
Označením d1 za zakrivenú vzdialenosť, ktorú prekonal športovec 1, celkovo prejde:
L = dl + l
Ak nazveme d2 zakrivenú vzdialenosť, ktorú prekonal športovec 2, celkovo prejde:
L = d2 + l
To znamená, že d1 = d2, keďže l a L sú rovnaké pre oboch športovcov, musia byť rovnaké aj zakrivené vzdialenosti. Čoskoro
d1 = L - l
d2 = L - l
A d1 = d2
Krok 3: Zistite dôvod
Nahradenie d1 za d2,
Záver
Odpoveď je 1/R2 - 1/R1.
otázka 5
Rozbila sa dekoratívna váza a majitelia si objednajú namaľovať ďalšiu s rovnakými vlastnosťami. Pošlú fotografiu vázy v mierke 1:5 (vzhľadom na pôvodný objekt) umelcovi. Aby bolo možné lepšie vidieť detaily vázy, umelec požaduje vytlačenú kópiu fotografie s rozmermi strojnásobenými v porovnaní s rozmermi pôvodnej fotografie. V tlačenej kópii má rozbitá váza výšku 30 centimetrov.
Aká je skutočná výška rozbitej vázy v centimetroch?
cieľ
Určte skutočnú výšku vázy.
Volanie pôvodnej výšky h
Prvý moment: foto
Nahraná fotografia je v mierke 1:5, čo znamená, že je päťkrát menšia ako váza.
Na tejto fotografii je výška 1/5 skutočnej výšky.
Druhý moment: zväčšený výtlačok
Výtlačok má trojnásobné rozmery (3:1), čo znamená, že je 3-krát väčší ako fotografia.
Na kópii je výška 3x väčšia ako na foto a je 30 cm.
Záver
Pôvodná váza je vysoká 50 cm.
otázka 6
Po ukončení registrácie do výberového konania, ktorého počet voľných miest je pevne daný, bolo oznámené, že pomer medzi počtom kandidátov a počtom voľných miest v uvedenom poradí je rovný 300. Zápis sa však predĺžil, prihlásilo sa ďalších 4000 kandidátov, čím sa spomínaný pomer zvýšil na 400. Test absolvovali všetci prihlásení uchádzači a celkový počet úspešných uchádzačov sa rovnal počtu voľných miest. Ostatní kandidáti boli odmietnutí.
Koľko kandidátov za týchto podmienok neuspelo?
cieľ
Určte počet porúch.
Krok 1: počet zamietnutých.
R = TC - V
bytie,
R počet porúch;
TC celkový počet kandidátov;
V počet voľných pracovných miest (schválených).
Celkový počet kandidátov na TC je počiatočný počet registrovaných kandidátov C plus 4000.
TC = C + 4000
Počet porúch je teda:
Krok 2: Prvá registrácia.
Takže C = 300 V
Krok 3: druhý moment registrácie.
Nahradením hodnoty C a izoláciou V.
Nahradením V = 40 za C = 300 V.
C = 300. 40 = 12 000
Máme,
V = 40 (celkový počet voľných pracovných miest alebo schválených kandidátov)
C = 12 000
Dosadzovanie do rovnice z kroku 1:
Záver
V konkurze neuspelo 15 960 kandidátov.
otázka 7
V rovnoramennom lichobežníku znázornenom na nasledujúcom obrázku je M stredom úsečky BC a body P a Q sa získajú rozdelením úsečky AD na tri rovnaké časti.
Segmenty čiar sú nakreslené cez body B, M, C, P a Q, ktoré určujú päť trojuholníkov vo vnútri lichobežníka, ako je znázornené na obrázku. Pomer BC k AD, ktorý určuje rovnaké plochy pre päť trojuholníkov znázornených na obrázku, je
Päť trojuholníkov má rovnakú plochu a rovnakú výšku, pretože vzdialenosť medzi základňami lichobežníka je v každom bode rovnaká, keďže BC a AD sú rovnobežné.
Pretože plocha trojuholníka je určená a všetky majú rovnakú plochu, to znamená, že základne sú tiež rovné všetkým.
Takže BC = 2b a Ad = 3b
Takže dôvod je:
otázka 8
Brazílsky zábavný park postavil miniatúrnu repliku lichtenštajnského hradu. Pôvodný hrad, znázornený na obrázku, sa nachádza v Nemecku a bol prestavaný v rokoch 1840 až 1842 po dvoch zničeniach spôsobených vojnami.
Hrad má most, ktorý je 38,4 m dlhý a 1,68 m široký. Remeselník, ktorý pracoval pre park, vyrobil repliku hradu v mierke. V tejto práci boli merania dĺžky a šírky mosta 160 cm a 7 cm.
Mierka použitá na výrobu repliky je
Mierka je O: R
Kde O je pôvodné meranie a R je replika.
Meranie dĺžky:
Takže mierka je 1:24.
otázka 9
Mapa je zmenšená a zjednodušená reprezentácia miesta. Toto zmenšenie, ktoré sa robí pomocou mierky, zachováva proporciu reprezentovaného priestoru vo vzťahu k reálnemu priestoru.
Určitá mapa má mierku 1: 58 000 000.
Predpokladajme, že na tejto mape meria úsečka spájajúca loď so značkou pokladu 7,6 cm.
Skutočné meranie v kilometroch tohto úsečky je
Mierka mapy je 1: 58 000 000
To znamená, že 1 cm na mape zodpovedá 58 000 000 cm na skutočnom teréne.
V prepočte na kilometer vydelíme 100 000.
58 000 000 / 100 000 = 580 km.
Nastavenie pomeru:
otázka 10
Tabuľka zobrazuje zoznam hráčov, ktorí boli súčasťou brazílskeho mužského volejbalového tímu na olympijských hrách 2012 v Londýne, a ich výšku v metroch.
Stredná výška týchto hráčov v metroch je
Medián je mierou centrálnej tendencie a je potrebné organizovať údaje vzostupným spôsobom.
Keďže množstvo údajov je párne (12), medián je aritmetický priemer centrálnych meraní.
otázka 11
Letecká spoločnosť spúšťa víkendovú akciu na komerčný let. Z tohto dôvodu si zákazník nemôže robiť rezervácie a miesta budú náhodne vyžrebované. Obrázok znázorňuje polohu sedadiel v lietadle:
Pretože sa bojí sedieť medzi dvoma ľuďmi, cestujúci sa rozhodne, že bude cestovať len vtedy, ak šanca obsadiť jedno z týchto miest je menšia ako 30 %.
Po vyhodnotení čísla sa cestujúci vzdá cesty, pretože šanca, že bude ťahaný kreslom medzi dvoma ľuďmi, je bližšie k
Pravdepodobnosť je pomer medzi počtom priaznivých prípadov a celkovým počtom.
Celkový počet miest
Celkový počet miest v lietadle je:
38 x 6 - 8 = 220 miest na sedenie.
Všimnite si, že je tu 8 miest bez miest na sedenie.
nepohodlné kreslá
38 x 2 (tie medzi dvoma) mínus 8, ktoré majú prázdne miesta pri oknách.
38 x 2 – 8 = 68
Pravdepodobnosť je:
v percentách
0,3090 x 100 = 30,9 %
Záver
Pravdepodobnosť, že pasažier sedí medzi dvoma ľuďmi, je približne 31 %.
otázka 12
Index ľudského rozvoja (HDI) meria kvalitu života krajín nad rámec ekonomických ukazovateľov. HDI v Brazílii rok čo rok rástol a dosiahol tieto úrovne: 0,600 v roku 1990; 0,665 v roku 2000; 0,715 v roku 2010. Čím bližšie k 1.00, tým väčší je rozvoj krajiny.
Glóbus. Ekonomický zápisník, 3. nov. 2011 (upravené).
Pri sledovaní správania sa HDI v uvedených obdobiach možno vidieť, že v období rokov 1990-2010 brazílsky HDI
Rozdiel medzi rokmi 2000 a 1990 bol:
HDI 2000 - HDI 1990
0,665 - 0,600 = 0,065
Rozdiel medzi rokmi 2010 a 2000 bol:
HDI 2010 - HDI 2000
0,715 - 0,665 = 0,050
HDI sa teda zvyšoval so znižovaním desaťročných variácií.
otázka 13
Zmluva o pôžičke stanovuje, že ak je splátka zaplatená vopred, poskytne sa zníženie úroku podľa predpokladanej doby. V tomto prípade sa zaplatí súčasná hodnota, čo je v danom momente hodnota sumy, ktorá by mala byť zaplatená v budúcnosti. Súčasná hodnota P podrobená zloženému úročeniu sadzbou i počas časového obdobia n vytvára budúcu hodnotu V určenú podľa vzorca
V zmluve o pôžičke so šesťdesiatimi pevnými mesačnými splátkami vo výške 820,00 R$ s úrokovou sadzbou 1,32 % mesačne spolu s pri tridsiatej splátke bude ďalšia splátka uhradená vopred, ak zľava bude väčšia ako 25 % z hodnoty časť.
Použite 0,2877 ako približnú hodnotu a 0,0131 ako aproximácia k In (1,0132).
Prvá zo splátok, ktoré je možné posunúť spolu s 30., je
cieľ
Vypočítajte si počet splátok, ktoré je potrebné posunúť dopredu, aby sa dosiahla zľava 25 % zo súčasnej hodnoty.
Číslo parcely je 30+n. Kde 30 je číslo aktuálnej splátky a n je počet požadovaných splátok dopredu.
V je hodnota splátky, 820,00 R$.
P je hodnota zálohovej splátky.
i je sadzba 1,32 % = 0,0132
n je počet parciel
Suma, ktorá sa má zaplatiť v zálohovej splátke, musí byť aspoň o 25 % nižšia ako suma 820,00 R$.
Zo vzorca zloženého úroku daného otázkou máme:
Použitie logaritmu na oboch stranách rovnosti:
Vlastnosťou logaritmov začne exponent n násobiť logaritmus.
Nahradením hodnôt uvedených v otázke:
Takže sčítanie 22 + 30 = 52.
Záver
Zálohová splátka musí byť 52.
otázka 14
Camile sa rada prechádza po chodníku okolo kruhového námestia s dĺžkou 500 metrov, ktoré sa nachádza v blízkosti jej domu. Štvorec, ako aj niektoré miesta okolo neho a bod, z ktorého prechádzka začína, sú znázornené na obrázku:
Jedno popoludnie prešla Camile 4125 metrov proti smeru hodinových ručičiek a zastavila sa.
Ktoré z miest uvedených na obrázku je najbližšie k vašej zastávke?
Vyhlásenie hovorí, že jedno kolo je 500 m. Je potrebné dávať pozor, aby ste si nepomýlili dĺžku s priemerom.
Po 8 úplných otáčkach sa opäť zastaví vo východiskovom bode a postúpi o ďalšiu 1/4 otáčky proti smeru hodinových ručičiek, až dorazí do pekárne.
otázka 15
Primátor mesta chce v mestskom parku spropagovať ľudovú zábavu pri príležitosti výročia založenia samosprávy. Je známe, že tento park má obdĺžnikový tvar, 120 m dlhý a 150 m široký. Pre bezpečnosť prítomných navyše polícia odporúča, aby priemerná hustota v prípade takéhoto charakteru nepresiahla štyri osoby na meter štvorcový.
Aký je maximálny počet osôb, ktoré môžu byť na večierku prítomné v súlade s bezpečnostnými odporúčaniami stanovenými políciou?
Plocha námestia je 120 x 150 = 18 000 m².
So 4 ľuďmi na meter štvorcový máme:
18 000 x 4 = 72 000 ľudí.
otázka 16
Zootechnik chce vyskúšať, či je nové krmivo pre králiky efektívnejšie ako to, ktoré momentálne používa. Súčasné krmivo poskytuje priemernú hmotnosť 10 kg na králika kŕmeného týmto krmivom počas troch mesiacov so štandardnou odchýlkou 1 kg.
Zootechnik vybral vzorku králikov a rovnaký čas im podával nové krmivo. Na konci zaznamenal hmotnosť každého králika, pričom získal štandardnú odchýlku 1,5 kg pre rozdelenie hmotností králikov v tejto vzorke.
Na vyhodnotenie účinnosti tejto dávky použije variačný koeficient (CV), čo je miera rozptylu definovaná pomocou CV = , kde s predstavuje štandardnú odchýlku a
, priemer hmotnosti králikov, ktoré boli kŕmené danou dávkou.
Zootechnik vymení krmivo, ktoré používal, za nové, ak variačný koeficient rozloženia hmotnosti králikov, ktoré boli kŕmené novou potravou je menšie ako variačný koeficient distribúcie hmotnosti králikov, ktorým bola potrava kŕmená prúd.
K náhrade krmiva dôjde, ak je priemerná distribúcia hmotností králikov vo vzorke v kilogramoch väčšia ako
Aby došlo k substitúcii, podmienka je:
Nový životopis < Aktuálny životopis
Údaje s aktuálnou dávkou.
aktuálny životopis =
Údaje s novou dávkou.
Ak chcete určiť x potrebné na nahradenie:
otázka 17
Počet plodov daného rastlinného druhu je rozdelený podľa pravdepodobností uvedených v tabuľke.
Pravdepodobnosť, že na takejto rastline sú aspoň dva plody, sa rovná
Aspoň dva znamenajú, že sú dva alebo viac.
P(2) alebo P(3) alebo P(4) alebo P(5) = 0,13 + 0,03 + 0,03 + 0,01 = 0,20 alebo 20 %
otázka 18
Miera urbanizácie obce je daná pomerom medzi mestským obyvateľstvom a celkovým počtom obyvateľov obce (čiže súčtom vidieckeho a mestského obyvateľstva). Grafy znázorňujú mestské a vidiecke obyvateľstvo piatich obcí (I, II, III, IV, V) v rovnakom štátnom regióne. Na stretnutí vlády a starostov týchto obcí sa dohodlo, že obec s najvyššou mierou urbanizácie dostane extra investíciu do infraštruktúry.
Ktorá obec dostane podľa dohody investíciu navyše?
Miera urbanizácie je daná:
Kontrola pre každú obec:
Obec I
Obec II
Obec III
Obec IV
Obec V
Najvyššiu mieru urbanizácie má preto obec III.
otázka 19
Gravitačný zákon Isaaca Newtona určuje veľkosť sily medzi dvoma objektmi. Je to dané rovnicou , kde m1 a m2 sú hmotnosti predmetov, d vzdialenosť medzi nimi, g univerzálna gravitačná konštanta a F intenzita gravitačnej sily, ktorou jeden objekt pôsobí na druhý.
Zoberme si schému, ktorá predstavuje päť satelitov rovnakej hmotnosti obiehajúcich okolo Zeme. Označte satelity A, B, C, D a E, čo je klesajúce poradie vzdialenosti od Zeme (A najďalej a E najbližšie k Zemi).
Podľa zákona univerzálnej gravitácie Zem pôsobí najväčšou silou na satelit
Keďže vo vzorci je d v menovateli a čím väčšia je jeho hodnota, tým menšia je sila, keďže pôjde o delenie väčším číslom. S rastúcou vzdialenosťou teda gravitačná sila klesá.
Takže pre menšie d je sila väčšia.
Preto satelit E a Zem tvoria najväčšiu gravitačnú silu.
otázka 20
Továreň na výrobu rúrok balí menšie valcové rúry do iných valcových rúrok. Obrázok znázorňuje situáciu, keď sú štyri valcové rúrky úhľadne zabalené do rúrky s väčším polomerom.
Predpokladajme, že ste operátorom stroja, ktorý bude vyrábať väčšie rúry, do ktorých budú umiestnené štyri vnútorné valcové rúry, bez úprav alebo vôlí.
Ak je základný polomer každého z menších valcov rovný 6 cm, stroj, ktorý prevádzkujete, musí byť nastavený tak, aby vyrábal väčšie rúrky so základným polomerom rovným
Spojením polomerov menších kruhov vytvoríme štvorec:
Polomer väčšieho kruhu je polovica uhlopriečky tohto štvorca plus polomer menšieho kruhu.
Kde,
R je polomer väčšieho kruhu.
d je uhlopriečka štvorca.
r je polomer menšieho kruhu.
Na určenie uhlopriečky štvorca použijeme Pytagorovu vetu, kde uhlopriečka je prepona trojuholníka so stranami rovnými r + r = 12.
Dosadením hodnoty d do rovnice R dostaneme:
Porovnanie menovateľov,
Faktoring 288, máme:
288 = 2. 2². 2². 3²
Koreň 288 sa stáva:
Dosadenie do rovnice R:
Uvedenie 12 dôkazov a zjednodušenie,
otázka 21
Osoba si vyrobí kostým z materiálov: 2 rôzne druhy látok a 5 rôznych druhov ozdobných kameňov. Táto osoba má k dispozícii 6 rôznych látok a 15 rôznych ozdobných kameňov.
Množstvo kostýmov z rôznych materiálov, ktoré sa dajú vyrobiť, reprezentuje výraz
Podľa multiplikatívneho princípu máme, že počet možností je súčinom:
možnosti látky x možnosti kameňa
Keďže sa vyberú 2 látky zo 6, musíme vedieť, na koľko spôsobov môžeme vybrať 2 látky zo sady 6 rôznych látok.
Čo sa týka kameňov, vyberieme 5 kameňov zo sady 15 rôznych kameňov, takže:
Preto množstvo kostýmov z rôznych materiálov, ktoré je možné vyrobiť, predstavuje výraz:
otázka 22
Pravdepodobnosť, že zamestnanec zostane v konkrétnej spoločnosti 10 a viac rokov, je 1/6.
Muž a žena začínajú pracovať v tejto spoločnosti v ten istý deň. Predpokladajme, že medzi jeho a jej prácou nie je žiadny vzťah, takže dĺžka ich pobytu vo firme je od seba nezávislá.
Pravdepodobnosť, že muž aj žena zostanú v tejto spoločnosti menej ako 10 rokov, je
Pravdepodobnosť, že zostanete dlhšie ako 10 rokov je 1/6, teda pravdepodobnosť, že zostanete menej ako 10 rokov, je 5/6 pre každého zamestnanca.
Keďže chceme pravdepodobnosť, že títo dvaja odídu pred 10 rokmi, máme:
otázka 23
Na umiestnenie posuvných sklenených dverí do žliabku s vnútornou šírkou 1,45 cm, ako je znázornené na obrázku, je najatý sklenár.
Sklenár potrebuje čo možno najhrubšiu sklenenú dosku, ktorá ponecháva celkovú medzeru aspoň 0,2 cm, aby sklo sa môže v žľabe skĺznuť, a to maximálne o 0,5 cm, aby sklo nenarazilo do rušenia vetra po inštalácia. Aby získal túto sklenenú tabuľu, tento sklenár išiel do obchodu a tam našiel sklenené dosky s hrúbkou rovnajúcou sa: 0,75 cm; 0,95 cm; 1,05 cm; 1,20 cm; 1,40 cm.
Na splnenie špecifikovaných obmedzení musí sklenár zakúpiť platňu s hrúbkou v centimetroch rovnajúcou sa
minimálna vôľa
Hrúbka kanála 1,45 cm mínus hrúbka skla musí umožňovať medzeru aspoň 0,20 cm.
1,45 - 0,20 = 1,25 cm
maximálna vôľa
Hrúbka kanála 1,45 cm mínus hrúbka skla musí umožňovať medzeru maximálne 0,50 cm.
1,45 - 0,50 = 0,95 cm
Hrúbka skla by teda mala byť medzi 0,95 a 1,25 cm, pričom by mala byť čo najhrubšia.
Záver
Spomedzi možností je v ponuke 1,20 cm sklo a je najväčšie dostupné.
otázka 24
Športovec si vyrába vlastné jedlo s fixnou cenou 10,00 R$. Pozostáva zo 400 g kuracieho mäsa, 600 g sladkých zemiakov a zeleniny. Aktuálne sú ceny produktov pre toto jedlo:
V súvislosti s týmito cenami dôjde k zvýšeniu ceny za kilogram batátov o 50 % a ostatné ceny sa nezmenia. Športovec chce zachovať náklady na jedlo, množstvo sladkých zemiakov a zeleniny. Preto budete musieť znížiť množstvo kuracieho mäsa.
Aké percentuálne zníženie musí byť v množstve kuracieho mäsa, aby športovec dosiahol svoj cieľ?
Údaje
Fixné náklady
400 g kuracieho mäsa za 12,50 R$ za kg.
600 g sladkých zemiakov za 5,00 kg R$.
1 zelenina
50% zvýšenie ceny sladkých zemiakov.
cieľ
Určte percento zníženia kuracieho mäsa v jedle, ktoré udrží cenu po zvýšení.
aktuálne náklady
Prepočet hmotnosti z g na kg.
0,4 x 12,50 = 5,00 R$ kuracie mäso.
0,6 x 5,00 = 3,00 BRL sladkých zemiakov.
R$ 2,00 za zeleninu.
Zvýšenie ceny sladkých zemiakov.
5,00 + 50 % z 5,00
5,00 x 1,50 = 7,50 BRL
nové náklady
0,6 x 7,5 = 4,50 BRL sladkých zemiakov
R$ 2,00 za zeleninu.
Medzisúčet je: 4,50 + 2,00 = 6,50.
Na nákup kurčaťa teda zostáva 10,00 - 6,50 = 3,50.
nové množstvo kuracieho mäsa
12,50 kupuje 1000g
3,50 kúpiť xg
Urobte pravidlo troch:
percentuálne zníženie
To znamená, že došlo k zníženiu o 0,30, keďže 1,00 - 0,70 = 0,30.
Záver
Športovec musí znížiť množstvo kuracieho mäsa o 30%, aby udržal cenu jedla.
otázka 25
Grafický technik zostaví nový hárok z rozmerov hárku A0. Rozmery listu A0 sú 595 mm na šírku a 840 mm na dĺžku.
Nový list je skonštruovaný nasledovne: pridáva palec k šírke a 16 palcov k meraniu dĺžky. Tento technik potrebuje poznať pomer šírky a dĺžky tohto nového listu.
Zvážte 2,5 cm ako približnú hodnotu pre palec.
Aký je pomer šírky a dĺžky nového listu?
Prevod meraní na milimetre:
Šírka = 595 mm + (1. 2,5. 10) mm = 620 mm
Dĺžka = 840 mm + (16. 2,5. 10) mm = 1 240 mm
Dôvodom je:
620/1240
otázka 26
Pri výstavbe bytového komplexu obľúbených domov budú všetky vyrobené v rovnakom modeli, pričom každý z nich zaberá pozemok, ktorého rozmery sa rovnajú 20 m na dĺžku a 8 m v šírka. S cieľom komercializácie týchto domov sa spoločnosť pred začiatkom prác rozhodla prezentovať ich prostredníctvom modelov postavených v mierke 1:200.
V zostavenom modeli boli miery dĺžky a šírky parciel v centimetroch
Prevod rozmerov pozemku na centimetre:
20 m = 2000 cm
8 m = 800 cm
Keďže mierka je 1:200, musíme rozmery terénu vydeliť 200.
2000 / 200 = 10
800 / 20 = 4
Záver
Odpoveď je: 10 a 4.
Otázka 27
Pre určité pružiny závisí konštanta pružiny (C) od priemerného priemeru obvodu pružiny (D), počtu užitočné špirály (N), priemer (d) kovového drôtu, z ktorého je pružina vytvorená a modul pružnosti materiálu (G). Vzorec zvýrazňuje tieto vzťahy závislosti.
Majiteľ továrne má v jednom zariadení pružinu M1, ktorá má charakteristiky D1, d1, N1 a G1, s konštantou pružnosti C1. Túto pružinu je potrebné nahradiť inou, M2, vyrobenou z iného materiálu a s inými charakteristikami, ako aj s novou konštantou pružiny C2, a to nasledovne: I) D2 = D1/3; II) d2 = 3dl; III) N2 = 9N1. Tiež konštanta pružnosti G2 nového materiálu sa rovná 4 G1.
Hodnota konštanty C2 ako funkcia konštanty C1 je
Druhá pružina je:
Hodnoty konštánt 2 sú:
D2 = D1/3
d2 = 3d1
N2 = 9N1
G2 = 4G1
Nahradenie a vykonanie výpočtov:
Postúpenie koeficientov dopredu:
Môžeme nahradiť C1 a vypočítať nový koeficient.
otázka 28
Medzinárodná norma ISO 216 definuje veľkosti papiera používané takmer vo všetkých krajinách. Základným formátom je obdĺžnikový list papiera s názvom A0, ktorého rozmery sú v pomere 1 :√2. Potom sa hárok skladá na polovicu, vždy na najdlhšiu stranu, pričom ostatné formáty definuje podľa čísla skladania. Napríklad A1 je hárok A0 preložený na polovicu raz, A2 je hárok A0 zložený na polovicu dvakrát atď., ako je znázornené.
Veľmi bežnou veľkosťou papiera v brazílskych kanceláriách je A4, ktorého rozmery sú 21,0 cm x 29,7 cm.
Aké sú rozmery hárku A0 v centimetroch?
Rozmery listu A0 sú štvornásobkom rozmerov listu A4. Čoskoro:
otázka 29
Krajina sa rozhodne investovať prostriedky do vzdelávania vo svojich mestách s vysokou mierou negramotnosti. Zdroje budú rozdelené podľa priemerného veku obyvateľstva, ktoré je negramotné, ako je uvedené v tabuľke.
Mesto v tejto krajine má 60/100 negramotnej populácie zloženej zo žien. Priemerný vek negramotných žien je 30 rokov a priemerný vek negramotných mužov je 35 rokov.
Vzhľadom na priemerný vek negramotného obyvateľstva tohto mesta dostane tzv
Toto je vážený priemer.
Podľa možností je odpoveď možnosť c.
Odvolanie III
otázka 30
Študenti, ktorí sa zúčastňujú matematického kurzu na univerzite, chcú vyrobiť plaketu za promócie vo forme a rovnostranný trojuholník, v ktorom sa ich mená objavia v rámci štvorcovej oblasti, napísanej na štítku, podľa obrázok.
Ak vezmeme do úvahy, že plocha štvorca, na ktorej sa objavia mená účastníkov, meria 1 m², aké sú približné rozmery v metroch každej strany trojuholníka, ktorý predstavuje tanier? (Použite 1,7 ako približnú hodnotu pre √3 ).
Keďže trojuholník je rovnostranný, jeho tri strany sú rovnaké a vnútorné uhly sú rovné 60°.
Keďže plocha námestia je 1 m², jeho strany merajú 1 m.
Základňa trojuholníka je x + 1 + x, takže:
L = 2x + 1
Kde L je dĺžka strany trojuholníka.
Tangenta 60 stupňov je:
Keďže výrok udáva približnú hodnotu odmocniny z 3, dosaďte do vzorca L = 2x + 1.
Otázka 31
Stavebná firma zamýšľa pripojiť centrálnu nádrž (Rc) v tvare valca s vnútorným polomerom 2 m a vnútornou výškou rovných 3,30 m, do štyroch pomocných valcových nádrží (R1, R2, R3 a R4), ktoré majú vnútorné polomery a vnútorné výšky merané 1,5 m.
Prepojenie medzi centrálnou nádržou a pomocnou nádržou je tvorené valcovými rúrami s vnútorným priemerom 0,10 m a dĺžkou 20 m, ktoré sú napojené v blízkosti základne každej nádrže. V spojení každého z týchto potrubí s centrálnym zásobníkom sú registre, ktoré uvoľňujú alebo prerušujú prietok vody.
Keď je centrálna nádrž plná a pomocné zariadenia sú prázdne, otvoria sa štyri ventily a po chvíli sa výšky vodných stĺpcov v nádržiach sú rovnaké, len čo medzi nimi prestane prúdiť voda, podľa princípu plavidiel komunikátorov.
Meranie výšky vodných stĺpcov v pomocných nádržiach v metroch po zastavení prietoku vody medzi nimi je
Výška vodného stĺpca bude rovnaká, vrátane centrálnej nádrže.
Počiatočná hlasitosť v RC.
Časť tohto objemu pretečie do menších rúrok a nádrží, ale objem v systéme zostáva rovnaký pred a po prietoku.
Objem v Rc = 4. objem v potrubí + 4. objem zásobníka + objem zostávajúci v Rc
Požadovaná výška je h.
Umiestňovanie v evidencii, zjednodušení a riešení pre h máme:
otázka 32
Štúdia vykonaná IBGE v štyroch štátoch a federálnom okrese s viac ako 5 tisíc ľuďmi s 10 a viac rokmi sa zistilo, že čítanie zaberá v priemere len šesť minút z každého dňa. osoba. Vo vekovej skupine 10 až 24 rokov je denný priemer tri minúty. Vo vekovej skupine od 24 do 60 rokov je však priemerný denný čas venovaný čítaniu 5 minút. Medzi najstaršími vo veku 60 a viac rokov je priemer 12 minút.
Počet opýtaných ľudí v každej vekovej skupine sledoval percentuálne rozdelenie opísané v tabuľke.
Dostupné na: www.oglobo.globo.com. Prístup dňa: 16. augusta 2013 (upravené).
Hodnoty x a y rámca sa rovnajú
Celkové percento respondentov je:
x + y + x = 100 %
2x + y = 1 (rovnica I)
Celkové priemerné čítanie je 6 min. Tento priemer je vážený veličinami x a y.
Dosadzovanie do rovnice I
Nahradením hodnoty x v rovnici I
V percentách,
x = 1/5 = 0,20 = 20 %
y = 3/5 = 0,60 = 60 %
Otázka 33
V marci 2011 zasiahlo Japonsko zemetrasenie s magnitúdou 9,0 stupňa Richterovej stupnice, ktoré zabilo tisíce ľudí a spôsobilo veľkú skazu. V januári toho roku zasiahlo mesto Santiago Del Estero v Argentíne zemetrasenie o sile 7,0 stupňa Richterovej stupnice. Veľkosť zemetrasenia, meraná na Richterovej stupnici, je , kde A je amplitúda vertikálneho pohybu zeme, hlásená na seizmografe, A0 je referenčná amplitúda a log predstavuje logaritmus so základňou 10.
Dostupné v: http://earthquake.usgs.gov. Prístup dňa: 28. feb. 2012 (upravené).
Pomer medzi amplitúdami vertikálnych pohybov zemetrasení v Japonsku a Argentíne je
Cieľom je určiť
Bytie magnitúda zemetrasenia v Japonsku a
magnitúda zemetrasenia v Argentíne.
Z definície logaritmu
Môžeme si písať
Použitie definície logaritmu vo vzťahu uvedenom vo vyhlásení:
s,
b=10 (základ 10 nie je potrebné písať)
c = R
a = A/A0
Pre zemetrasenie v Japonsku:
Pre zemetrasenie v Argentíne:
Zhoda s referenčnými hodnotami
Otázka 34
Z dôvodu nenaplnenia cieľov stanovených pre očkovaciu kampaň proti bežnej chrípke a vírusu H1N1 v jednom roku ministerstvo zdravotníctva oznámilo predĺženie kampane o ďalší týždeň. V tabuľke sú uvedené počty zaočkovaných osôb medzi piatimi rizikovými skupinami do dátumu začiatku predĺženia kampane.
Koľko percent z celkového počtu ľudí v týchto rizikových skupinách je už zaočkovaných?
Celková ohrozená populácia je: 4,5 + 2,0 + 2,5 + 0,5 + 20,5 = 30
Celkový počet už zaočkovaných je: 0,9 + 1,0 + 1,5 + 0,4 + 8,2 = 12
Otázka 35
Cyklista chce zostaviť prevodový systém pomocou dvoch ozubených kotúčov na zadnej strane bicykla, nazývaných račne. Korunka je ozubený kotúč, ktorý sa pohybuje pedálmi bicykla a reťaz prenáša tento pohyb na račne, ktoré sú umiestnené na zadnom kolese bicykla. Rôzne prevody sú definované rôznymi priemermi račne, ktoré sa merajú tak, ako je znázornené na obrázku.
Cyklista už má račňu s priemerom 7 cm a má v úmysle zaradiť druhú račňu, aby ako reťaz prejdením cez ňu sa bicykel posunie o 50 % viac, ako keby reťaz prešla prvou rohačkou, pri každom úplnom otočení pedále.
Hodnota najbližšie k meraniu priemeru druhej rohatky v centimetroch s presnosťou na jedno desatinné miesto je
Obvod kruhu je daný:
Polomer prvej račne je 3,5 cm.
Pre prvú račňu máme: na otočku.
Pri druhom by malo dôjsť k 50% nárastu vpred, alebo k ďalšiemu polovičnému obratu.
Ak sú plné otáčky , polovičná otáčka je
. Takže jeden a pol otáčky sú
.
S rovnakým obratom teraz chceme, aby sa motorka pohla dopredu
.
Pretože priemer je dvojnásobkom polomeru:
Najbližšia alternatíva je písmeno c) 4,7.
Otázka 36
Pri vývoji nového lieku výskumníci sledujú množstvo Q látky, ktoré cirkuluje v krvnom obehu pacienta, v priebehu času t. Títo výskumníci riadia proces tým, že si všimnú, že Q je kvadratická funkcia t. Údaje zozbierané počas prvých dvoch hodín boli:
Aby sa vedci mohli rozhodnúť, či proces prerušiť a vyhnúť sa rizikám pre pacienta, chcú vedieť vopred, množstvo látky, ktoré bude cirkulovať v krvnom obehu tohto pacienta jednu hodinu po poslednom zozbieranom údaji.
Za vyššie uvedených podmienok sa toto množstvo (v miligramoch) bude rovnať
cieľ
Určte množstvo Q v okamihu t=3.
Úlohou je 2. stupeň
Na určenie koeficientov a, b a c dosadíme hodnoty z tabuľky pre každý okamih t.
Pre t = 0, Q = 1
Pre t = 1, Q = 4
Pre t = 2, Q = 6
Izolácia a v rovnici I
3 = a + b
a = 3 - b
Dosadzovanie do rovnice II
5 = 4(3-b) + 2b
5 = 12 - 4b + 2b
5 = 12-2b
2b = 12 - 5
2b = 7
b = 7/2
Keď je b určené, opäť dosadíme jeho hodnotu.
a = 3 - b
a = 3 - 7/2
a = -1/2
Dosadenie hodnôt a, b a c do všeobecného vzorca a výpočet pre t = 3.
a = -1/2
b = 7/2
c = 1
Otázka 37
Bicí nástroj známy ako trojuholník sa skladá z tenkej oceľovej tyče, ohnutej dovnútra tvar pripomínajúci trojuholník s otvorom a stopkou, ako je znázornené na obrázku 1.
Spoločnosť zaoberajúca sa reklamnými darčekmi si najme zlievareň na výrobu miniatúrnych nástrojov tohto typu. Zlieváreň spočiatku vyrába kusy v tvare rovnostranného trojuholníka s výškou h, ako je znázornené na obrázku 2. Po tomto procese sa každý kus zahreje, deformuje rohy a odreže v jednom z vrcholov, čím vznikne miniatúra. Predpokladajme, že vo výrobnom procese sa nestratí žiadny materiál, takže dĺžka použitej tyče sa rovná obvodu rovnostranného trojuholníka znázorneného na obrázku 2.
Zvážte 1,7 ako približnú hodnotu pre √3.
Za týchto podmienok je hodnota, ktorá sa najviac približuje meraniu dĺžky tyče, v centimetroch
cieľ
Určte dĺžku tyče, ktorá je obvodom trojuholníka.
Rozhodnutie
Obvod trojuholníka je 3L, pretože L + L + L = 3L.
Z obrázku 2, berúc do úvahy polovicu pôvodného rovnostranného trojuholníka, máme pravouhlý trojuholník.
Pomocou Pytagorovej vety:
Racionalizácia na odstránenie koreňa menovateľa:
Keďže obvod sa rovná 3L
otázka 38
Kvôli silnému vetru sa spoločnosť zaoberajúca sa prieskumom ropy rozhodla posilniť bezpečnosť svojich pobrežných plošín umiestnením oceľových káblov na lepšie pripevnenie centrálnej veže.
Predpokladajme, že káble budú dokonale natiahnuté a budú mať jeden koniec v strede bočných okrajov centrálnej veže (pravidelný štvorhranný ihlan) a druhý na vrchol základne plošiny (čo je štvorec so stranami rovnobežnými so stranami základne centrálnej veže a stredom zhodným so stredom základne pyramídy), ako naznačuje ilustrácie.
Ak výška a okraj základne centrálnej veže meria 24 ma 6√2 m a strana základne plošiny meria 19√2 m, potom bude meranie v metroch každého kábla rovná
cieľ
Určite dĺžku každého kábla.
Údaje
Kábel je upevnený v strede okraja pyramídy.
Výška veže 24 m.
Zmerajte od okraja základne pyramídy 6√2 m.
Meranie hrany na strane nástupišťa 19√2 m.
Rozhodnutie
Na určenie dĺžky kábla sme určili výšku upevňovacieho bodu vo vzťahu k základni pyramídy a vzdialenosť od výstupku kábla k uchyteniu na vrchole plošiny.
Keď máme obe merania, vytvorí sa pravouhlý trojuholník a dĺžka kábla je určená Pytagorovou vetou.
C je dĺžka kábla (účel otázky)
h výška od základne plošiny.
p je priemet kábla na základni plošiny.
Krok 1: výška upevňovacieho bodu vo vzťahu k základni plošiny.
Analýzou pyramídy v jej bočnom pohľade môžeme určiť výšku, v ktorej je kábel pripevnený vo vzťahu k základni plošiny.
Menší trojuholník je podobný väčšiemu, pretože jeho uhly sú rovnaké.
Podiel:
Kde,
H je výška pyramídy = 24 m.
h je výška menšieho trojuholníka.
Okraj veže.
a je prepona menšieho trojuholníka.
Pretože kábel je v strede A, prepona menšieho trojuholníka je polovica A.
Pri úmernom nahradení máme:
Takže h = 24/2 = 12 m
Krok 2: Projekcia kábla vo vzťahu k základni plošiny.
Analýzou pohľadu zhora (pohľad zhora nadol) je možné vidieť, že dĺžka P sa skladá z dvoch segmentov.
Čierne bodky predstavujú káblové príchytky.
Na určenie segmentu p začneme výpočtom uhlopriečky väčšieho štvorca, ktorým je platforma.
Na tento účel používame Pytagorovu vetu.
Polovicu uhlopriečky môžeme vyradiť.
38/2 = 19 m
Teraz zahodíme ďalšiu 1/4 uhlopriečky vnútorného štvorca, ktorý predstavuje vežu.
Zvýraznené body na poslednom obrázku sú konce kábla a p, priemet kábla cez podlahu plošiny.
Na výpočet uhlopriečky vnútorného štvorca použijeme Pytagorovu vetu.
čoskoro
Miera projekcie je teda:
Krok 3: Výpočet dĺžky kábla c
Ak sa vrátime k počiatočnému obrázku, určíme p pomocou Pytagorovej vety.
Záver
každý kábel meria m. Takto je prezentovaná odpoveď. Dá sa tiež povedať, že každý kábel meria 20 m.
Otázka 39
Odhad počtu jedincov v populácii zvierat často zahŕňa odchytenie, označenie a následné vypustenie niektorých z týchto jedincov. Po určitom čase, po zmiešaní označených jedincov s neoznačenými, sa vykoná ďalší odber. Podiel jedincov z tejto druhej vzorky, ktorý už bol označený, možno použiť na odhad veľkosti populácie pomocou vzorca:
Kde:
n1= počet jedincov označených v prvom odbere vzoriek;
n2= počet jedincov označených v druhom odbere vzoriek;
m2= počet jedincov z druhého odberu vzoriek, ktoré boli označené v prvom odbere;
N = odhadovaná veľkosť celkovej populácie.
SADAVA, D. a kol. Život: veda o biológii. Porto Alegre: Artmed, 2010 (upravené).
Počas sčítania jedincov z populácie bolo v prvom odbere označených 120; pri druhom odbere bolo označených 150, z toho 100 už označenie malo.
Odhadovaný počet jedincov v tejto populácii je
cieľ
Určte počet jedincov N.
Údaje
n1 = 120
n2 = 150
m2 = 100
Nahradením do vzorca máme:
Izolácia N
otázka 40
Manželia a ich dve deti odišli s maklérom s úmyslom kúpiť pozemok, kde by si v budúcnosti postavili dom. V projekte domu, ktorý má táto rodina na mysli, bude potrebovať plochu minimálne 400 m². Po niekoľkých hodnoteniach sa rozhodli medzi položkami 1 a 2 na obrázku vo forme rovnobežníkov, ktorých ceny sú 100 000,00 R$ a 150 000,00 R$.
V snahe spolupracovať na rozhodnutí zúčastnené strany predložili tieto argumenty:
Otec: Mali by sme si kúpiť časť 1, pretože jedna z jej uhlopriečok je väčšia ako uhlopriečka časti 2, časť 1 bude mať tiež väčšiu plochu;
Matka: Ak si odmyslíme ceny, môžeme kúpiť akúkoľvek časť na realizáciu nášho projektu, keďže obe majú rovnaký obvod, budú mať aj rovnakú plochu;
Syn 1: Mali by sme kúpiť časť 2, pretože ako jediná má dostatočnú plochu na realizáciu projektu;
Dieťa 2: Mali by sme kúpiť časť 1, pretože keďže tieto dve časti majú strany rovnakej miery, budú mať aj rovnakú plochu, ale časť 1 je lacnejšia;
Maklér: Mali by ste si kúpiť časť 2, pretože má najnižšie náklady na meter štvorcový.
Osoba, ktorá správne argumentovala pre kúpu pozemku, bola (a)
Projekt si vyžaduje minimálne 400 m².
Výpočet plôch
partia 2
Plocha = 30 x 15 = 450 m²
partia 1
Máme základňu 30 m a výšku možno určiť pomocou sínusu 60º.
Pomocou hodnoty = 1,7, dané otázkou:
Plocha časti 1 je:
O argumentoch:.
Dieťa 1 má pravdu.
Čo sa týka makléra, v každom prípade časť 1 nevyhovuje projektu. Stále:
partia 1
partia 2
Časť 2 má najvyššie náklady na meter štvorcový.
Otec: ZLE. Plocha nie je určená uhlopriečkou.
Matka: ZLE. Plocha nie je určená obvodom.
Dieťa 2: ZLE. Oblasť nie je určená len meraním strán rôznymi spôsobmi.
Otázka 41
Zoberme si, že profesor archeológie získal prostriedky na návštevu 5 múzeí, 3 z nich v Brazílii a 2 mimo krajiny. Rozhodol sa obmedziť svoj výber na národné a medzinárodné múzeá uvedené v nasledujúcej tabuľke.
Podľa získaných zdrojov, koľkými rôznymi spôsobmi môže tento učiteľ vybrať 5 múzeí, ktoré navštívi?
Sú štyri národné a štyri medzinárodné.
Celkovo sa navštívi päť, 3 národné a 2 medzinárodné.
Koľkými spôsobmi si môžete vybrať 3 možnosti zo 4 a 2 možnosti zo 4?
Podľa základného princípu počítania:
3 možnosti zo 4. 2 možnosti zo 4
Toto je kombinácia pre domácich aj zahraničných.
Pre národné múzeá:
Pre medzinárodné múzeá:
Pri výrobe produktu máme:
6. 4 = 24 možností
Otázka 42
Cukrár chce pripraviť koláč, ktorého recept vyžaduje použitie cukru a pšeničnej múky v množstvách udávaných v gramoch. Vie, že konkrétny pohár používaný na odmeranie ingrediencií má 120 gramov pšeničná múka a že tri z týchto šálok cukru zodpovedajú, v gramoch, štyrom pšenica.
Koľko gramov cukru sa zmestí do jednej z týchto šálok?
1 šálka pšenice = 120 g
3 hrnčeky cukru = 4 hrnčeky pšenice
3 šálky cukru = 4. 120
3 šálky cukru = 480
Takže 1 šálka cukru = 480 / 3 = 160 g
Otázka 43
Systémy spoplatňovania taxislužieb v mestách A a B sú odlišné. Jazda taxíkom v meste A sa počíta za pevné cestovné, ktoré je 3,45 BRL plus 2,05 BRL za kilometer jazdy. V meste B sa preteky počítajú podľa pevnej hodnoty vlajky, ktorá je 3,60 R$ plus 1,90 R$ za prejdený kilometer.
Jedna osoba využila taxislužbu v oboch mestách na prejdenie rovnakej vzdialenosti 6 km.
Aká hodnota je najbližšie k rozdielu v realoch medzi priemernými nákladmi na prejdený kilometer na konci dvoch pretekov?
Údaje
V oboch mestách najazdených 6 km.
Celkové náklady v meste A
A = 3,45 + 2,05. 6 = 15,75
Cena za km v meste A (priemer za km)
15,75 / 6 = 2,625
Celkové náklady v meste B
B = 3,60 + 1,90. 6 = 15
Cena za km v meste B (priemer za km)
15 / 6 = 2,5
Rozdiel medzi priemermi
2,625 - 2,5 = 0,125
Najbližšia odpoveď je písmeno e) 0,13.
Otázka 44
Na majstrovstvách vo futbale v roku 2012 bol tím korunovaný za šampióna s celkovým počtom 77 bodov (P) v 38 zápasoch, pričom mal 22 víťazstiev (W), 11 remíz (L) a 5 prehier (D). V kritériu prijatom pre tento rok majú iba výhry a remízy kladné a celočíselné skóre. Prehry majú hodnotu nula a hodnota každej výhry je väčšia ako hodnota každého žrebu.
Fanúšik vzhľadom na vzorec nespravodlivého súčtu bodov navrhol organizátorom šampionátu, že na r 2013, tím porazený v každom zápase stráca 2 body, čím uprednostňuje tímy, ktoré strácajú počas celého zápasu menej. majstrovstvá. Každá výhra a každá remíza budú pokračovať s rovnakým skóre v roku 2012.
Aký výraz udáva počet bodov (P) ako funkciu počtu výhier (V), počet remízy (E) a počet prehier (D), v bodovom systéme navrhnutom fanúšikom za rok 2013?
cieľ
Určte počet P bodov ako funkciu počtu víťazstiev V, porážok D a remíz E podľa kritéria navrhnutého fanúšikom.
Údaje
Na začiatku:
- Výhry a remízy sú pozitívne.
- Víťazstvo má väčšiu cenu ako remíza.
- Straty majú hodnotu 0.
návrh fanúšika
- Prehra stráca 2 body a výhra a remíza zostávajú rovnaké.
Rozhodnutie
Na začiatku by funkcia mala byť:
P = xV + yE - 2D
Pojem -2D označuje stratu 2 bodov za každú prehru.
Zostáva určiť koeficienty: x pre výhry a y pre nerozhodné výsledky.
Vyradením zostanú len možnosti b) ad).
Nakoľko v možnosti b) sa výraz E nevyskytuje, znamená to, že jeho koeficient je nula 0. Ale pravidlo hovorí, že musia byť kladné, teda nenulové.
Zostáva teda iba možnosť d) P = 3V + E - 2D.
Otázka 45
Laboratórium vykonalo test na výpočet rýchlosti reprodukcie určitého druhu baktérií. Aby to urobil, uskutočnil experiment na pozorovanie reprodukcie množstva x týchto baktérií počas dvoch hodín. Po tomto období sa v kabíne experimentu nachádzalo 189 440 obyvateľov spomínanej baktérie. Zistilo sa teda, že populácia baktérií sa zdvojnásobila každých 0,25 hodiny.
Pôvodné množstvo baktérií bolo
cieľ
Určte počiatočnú veličinu x.
Údaje
Evolúcia na dve hodiny.
Zdvojnásobuje sa každých 0,25 hod
Konečný počet obyvateľov = 189 440
Rozhodnutie
0,25 h = 15 min
2 h = 120 min
120/15 = 8
To znamená, že populácia sa zdvojnásobí osemkrát.
Domov x
1. záhyb: 2x
2. záhyb: 4x
3. záhyb: 8x
4. záhyb: 16x
5. záhyb: 32x
6. prehyb: 64x
7. záhyb: 128x
8. záhyb: 256x
256x = 189 440
x = 189 440/256
x = 740
Zvyšný čas3h 00min 00s
hity
40/50
40 správne
7 nesprávne
3 nezodpovedané
zasiahnuť 40 otázky z celkového počtu 50 = 80% (percento správnych odpovedí)
Čas simulácie: 1 hodina a 33 minút
Otázky(kliknutím sa vrátite na otázku a skontrolujte spätnú väzbu)
Chýba 8 otázky na dokončenie.
Hlavy hore!
Chcete ukončiť simuláciu?
