Vyriešte zoznam cvičení na Bhaskarovom vzorci a vyjasnite svoje pochybnosti vyriešenými a komentovanými cvičeniami.
Bhaskarov vzorec
Kde:
The je koeficient vedľa ,
B je koeficient vedľa ,
ç je nezávislý koeficient.
Cvičenie 1
Pomocou Bhaskarovho vzorca nájdite korene rovnice .
Určenie delty
Určenie koreňov rovnice
Cvičenie 2
Sada riešení, ktorá tvorí rovnicu pravda je
a) S={1,7}
b) S={3,4}
c) S = {2, -7}.
d) S={4,5}
e) S={8,3}
Správna odpoveď: c) S={2, -7}.
Koeficienty sú:
a = 1
b = 5
c = -14
Určenie delty
Pomocou Bhaskarovho vzorca
Množina riešení rovnice je S={2, -7}.
Cvičenie 3
Určte hodnoty X, ktoré spĺňajú rovnicu .
Pomocou distribučnej vlastnosti násobenia máme:
Pojmy kvadratickej rovnice sú:
a = -1
b = 1
c = 12
Výpočet delty
Pomocou Bhaskarovho vzorca nájdete korene rovnice:
Hodnoty x, ktoré spĺňajú rovnicu, sú x = -3 a x = 4.
Cvičenie 4
Od nasledujúcej rovnice druhého stupňa, , nájdite produkt koreňov.
Správna odpoveď: -8/3
Určenie koreňov rovnice pomocou Bhaskarovho vzorca.
Koeficienty sú:
a = 3
b = 2
c = -8
Delta
Výpočet koreňov
Určenie produktu medzi koreňmi.
Cvičenie 5
Klasifikujte rovnice, ktoré majú skutočné korene.
Správne odpovede: II a IV.
Neexistujú žiadne skutočné korene v rovniciach s záporné, pretože v Bhaskarovom vzorci je to radikand druhej odmocniny a v reálnych číslach neexistuje druhá odmocnina záporných čísel.
Záporná delta, takže nemám žiadne skutočné riešenie.
Pozitívna delta, preto má II reálne riešenie.
Negatívna delta, takže III nemá skutočné rozlíšenie.
Pozitívna delta, preto má IV reálne riešenie.
Cvičenie 6
Nasledujúci graf je určený funkciou druhého stupňa . Parameter c označuje priesečník krivky s osou y. Korene x1 a x2 sú reálne čísla, ktoré po dosadení do rovnice urobia pravdivými, to znamená, že obe strany rovnosti sa budú rovnať nule. Na základe informácií a grafu určte parameter c.
Správna odpoveď: c = -2.
cieľ
určiť c.
Rozhodnutie
Korene sú body, kde krivka pretína os x úsečky. Takže korene sú:
Parametre sú:
Bhaskarov vzorec je rovnosť, ktorá spája všetky tieto parametre.
Ak chcete určiť hodnotu c, jednoducho ju izolujte vo vzorci a na tento účel určíme jeden z koreňov pomocou toho, ktorý má najvyššiu hodnotu, teda kladnú hodnotu delta.
V tomto bode odmocníme obe strany rovnice, aby sme získali odmocninu z delty.
Nahradením číselných hodnôt:
Parameter c je teda -2.
Cvičenie 7
(Radnica São José dos Pinhais - PR 2021) Zaškrtnite alternatívu, ktorá prináša správne vyjadrenie najväčšieho z riešení rovnice:
a) Je jedinečný.
b) Je negatívny.
c) Je to násobok 4.
d) Je to dokonalý štvorec.
e) Rovná sa nule.
Správna odpoveď: a) Je to nepárne.
Parametre rovnice:
a = 1
b = 2
c = -15
Pretože najväčšie riešenie rovnice, 3, je nepárne číslo.
Cvičenie 8
(PUC - 2016)
Uvažujme pravouhlý trojuholník s preponou a a nohami b a c, pričom b > c, ktorých strany sa riadia týmto pravidlom. Ak a + b + c = 90, hodnota a. c, áno
a) 327
b) 345
c) 369
d) 381
Správna odpoveď: c) 369.
Výrazy v zátvorkách sú ekvivalentné stranám a, b a c pravouhlého trojuholníka.
Príkaz tiež stanovuje, že a + b + c = 90, čím sa nahrádzajú členy pytagorejskej triády. V prípade sumy na poradí nezáleží.
Riešenie kvadratickej rovnice na nájdenie m:
Koeficienty sú,
a = 1
b = 1
c = -90
Keďže ide o mieru, m2 nebudeme brať do úvahy, keďže neexistuje žiadne negatívne opatrenie.
Nahradením hodnoty 9 v termínoch:
V pravouhlom trojuholníku je prepona najdlhšou stranou, takže a = 41. Najmenšia strana je podľa tvrdenia c, teda c = 9.
Týmto spôsobom je produkt:
Cvičenie 9
Vzorec a tabuľka Bhaskara
(CRF-SP - 2018) Bhaskarov vzorec je metóda na nájdenie skutočných koreňov kvadratickej rovnice iba pomocou jej koeficientov. Stojí za to pamätať, že koeficient je číslo, ktoré násobí neznámu v rovnici. Vo svojej pôvodnej forme je Bhaskarov vzorec daný nasledujúcim výrazom:
Diskriminačný je výraz prítomný v koreni v Bhaskarovom vzorci. Bežne je reprezentovaný gréckym písmenom Δ (Delta) a svoje meno dostal podľa skutočnosti, že rozlišuje výsledky a rovnice takto: Označte alternatívu, ktorá správne prepisuje vzorec Δ = b2 – 4.a.c v bunke E2.
a) = C2*(C2-4)*B2*D2.
b) = (B2^B2)-4*A2*C2.
c) = POWER(C2;2)-4*B2*D2.
d) = POWER(C2;C2)-4*B2*D2.
Správna odpoveď: c) =POWER(C2;2)-4*B2*D2.
Delta rovnicu je potrebné zadať do bunky E2 (stĺpec E a riadok 2). Preto sú všetky parametre z riadku 2.
V tabuľkovom procesore každý vzorec začína symbolom rovná sa =.
Keďže delta rovnica začína s , v pracovnom liste, vzorec mať mocninu, teda zahodíme možnosti a) ab).
V pracovnom hárku je parameter b v bunke C2 a je to hodnota, ktorá je v tejto bunke, ktorá musí byť odmocnená.
Konštrukcia funkcie napájania v tabuľke vyzerá takto:
1) Ak chcete zavolať funkciu napájania, napíšte: =POWER
2) Hneď za sebou nasleduje základ a exponent, v zátvorkách oddelené bodkočiarkou ;
3) Najprv základ, potom exponent.
Takže funkcia je:
Študujte viac s:
- Cvičenie na rovnice 2. stupňa
- Kvadratická funkcia - Cvičenia
- 27 Základné matematické cvičenia
Prečítajte si tiež:
- Bhaskarov vzorec
- Kvadratická funkcia
- Vrchol Paraboly
