Čo sú to kužele?

kužeľovité sú rovinné geometrické útvary definované z priesečníka dvojitého rotačného kužeľa s rovinou. Čísla, ktoré možno získať na tejto križovatke a ktoré možno nazvať kužeľosečky, sú: obvod,Elipsa, podobenstvo a hyperbola.

O kužeľdvojitý v revolúcie sa dosiahne otáčaním priamky r okolo osi, ktorá je zasa ďalšou priamkou súbežnou s rovno a. Nasledujúci obrázok ukazuje priamku, ktorá bola otočená, os a číslo získané z tejto otáčky.

Všetky definície kužeľovité sú založené na vzdialenosť medzi dvoma bodmi, ktoré nájdete v pláne cez Pytagorova veta.

Obvod

Daný bod C a pevnú dĺžku r, každý bod, ktorý je v a vzdialenosť r bodu C je bod na kružnici. Bod C sa nazýva stred obvod a r je jej polomer. Nasledujúci obrázok ukazuje príklad kruhu a tvaru, ktorý nadobudne Kartézska rovina:

Vzhľadom na súradnice bodu C (a, b), súradnice bodu P (x, y) a dĺžku úseku r, redukovaná rovnica obvod é:

(x - a)2 + (y – b)2 = r2

Elipsa

Vzhľadom na dva body F1 a F2 lietadla, tzv sa zameriava, a Elipsa je množina bodov P tak, že súčet vzdialenosti od P po F

1 so vzdialenosťou od P po F2 je konštanta 2a. Vzdialenosť medzi bodmi F1 a F2 je 2c a 2a > 2c.

Porovnanie definícií Elipsa a obvod, v elipse sčítame vzdialenosti, ktoré idú od bodu elipsy k jej ohniskám a pozorujeme konštantný výsledok. Na obvode je konštantná iba jedna vzdialenosť.

Nasledujúci obrázok ukazuje príklad Elipsa a tvar tohto útvaru v karteziánskej rovine:

Na tomto obrázku môžete vidieť segmenty a, b a c, ktoré sa použijú na určenie rovniceznížený dáva Elipsa.

Neprestávaj teraz... Po reklame viac ;)

Existujú dve verzie redukovanej rovnice Elipsa; prvý platí, keď sú ohniská na osi x karteziánskej roviny a stred elipsy sa zhoduje s počiatkom:

 X2 r2 = 1
 The2 B2

Druhá verzia je platná, keď sa zameriava sú na osi y a stred elipsy sa zhoduje s počiatkom:

 r2 X2 = 1
 The2 B2

Podobenstvo

Daná je priamka r, nazývaná vodiaca čiara, a bod F, nazývaný zameranie, obe patriace do tej istej roviny, a podobenstvo je množina bodov P tak, že vzdialenosť medzi P a F sa rovná vzdialenosti medzi P a r.

Nasledujúci obrázok ukazuje príklad podobenstva:

Parameter a podobenstvo a vzdialenosť medzi ohniskom a vodiacou čiarou a túto mieru predstavuje písmeno p. Existujú tiež dve verzie redukovanej rovnice paraboly. Prvý je platný, keď je zameranie na osi x:

r2 = 2 pixely

Druhý je platný, keď je zameranie na osi y:

X2 = 2py

Hyperbola

Vzhľadom na dva odlišné body F1 a F2, volal sa zameriava, akejkoľvek roviny, a vzdialenosť 2c medzi týmito bodmi, bod P bude patriť do hyperbola ak je rozdiel medzi vzdialenosťou od P po F1 a vzdialenosť od P po F2v module sa rovná konštante 2a. Takto:

|PF1 - FEDERÁLNA POLÍCIA2| = 2

Nasledujúci obrázok je a hyperbola so segmentmi a, b a c.

Hyperbola má tiež dve verzie redukovanej rovnice. Prvý sa týka prípadov, keď body F1 a F2 sú na osi x a v strede hyperbola je to pôvod karteziánskej roviny.

 X2 r2 = 1
 The2 B2

Druhý prípad je, keď sa zameriava dáva hyperbola sú na osi y a ich stred sa zhoduje s počiatkom karteziánskej roviny.

 r2 X2 = 1
 The2 B2


Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku

Chceli by ste odkázať na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Čo sú kužeľosečky?"; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-conicas.htm. Prístupné 27. júla 2021.

Čo je to inflácia?

THE inflácia je to ekonomický pojem, ktorý sa často používa na označenie všeobecného rastu cien v...

read more

Čo je to bielkovina?

Vždy počúvame, že bielkoviny sú dôležité, že niektoré potraviny obsahujú bielkoviny, že existujú ...

read more

Čo je to crasis?

Ty vieš čo to je späť?Slovo späť pochádza z Grécka a znamená Zmiešať alebo Fúzia. V portugalčine ...

read more