zrkadláguľovitý sú optické systémy vytvorené na základe pukliceleštenéa reflektory, schopný odrážať svetlo v rôznych uhloch, čím vznikajú obrazy, ktoré môžu byť oboje skutočné ako virtuálne. Existujú dva typy sférických zrkadiel: zrkadlákonkávne a zrkadlákonvexné. Predtým, ako sa ponoríme do detailov každého z týchto zrkadiel, identifikujme a definujme, čo prvkovgeometrickýOdzrkadláguľovitý.
Pozritiež:Objavte tie najneuveriteľnejšie optické javy
Geometrické prvky sférických zrkadiel
Geometrické prvky sférických zrkadiel sú veľmi užitočné pre vaše analytické štúdium geometrická optika. Bez ohľadu na tvary sférického zrkadla (konkávne alebo konvexné), tieto prvky sú pre obe rovnaké.
Vertex (V)
O vrchol označuje strednú oblasť sférických zrkadiel. Práve v tomto bode nakreslíme hlavnú os (alebo os symetrie) zrkadla. akýkoľvek lúč svetla ktorý sa zameriava na vrchol sférického zrkadla je odráža pod rovnakým uhlom dopadu, rovnako ako ploché zrkadlo.
Stred zakrivenia (C)
O stred zakrivenia guľových zrkadiel je
skórestredná guľového uzáveru, ktorý dáva vznik zrkadlu, preto sa rovná Ray tej sféry. Každý lúč svetla, ktorý dopadá na stred zakrivenia guľového zrkadla, musí byť odrážalo sa na sebe, takže dopadajúce a odrazené svetelné lúče prechádzajú rovnakou dráhou.polomer zakrivenia (R)
O polomer zakrivenia meria vzdialenosť medzi vrchol zo zrkadla a tvoj centrumzakrivenie, označuje sa písmenom R a bežne sa meria v metroch.
Pozri tiež: Aká je rýchlosť svetla?
Neprestávaj teraz... Po reklame viac ;)
Zameranie (F)
O zameranie je bod, v ktorom sú paralelné svetelné lúče konvergovať po odraze a zrkadlokonkávne. V prípade zrkadiel konvexné, odrazené svetelné lúče rozchádzať sa jeho povrchu, a preto sú rozšírenia svetelných lúčov ktoré sa pretínajú v bode umiestnenom „za“ povrchom týchto zrkadiel. Z tohto dôvodu hovoríme, že ohnisko konvexných zrkadiel je virtuálne, pričom ohnisko konkávnych zrkadiel je skutočné.
Typ zrkadlového zaostrenia priamo ovplyvňuje výpočty. zrkadlá s skutočné zameranie (konkávne) majú svoje ohnisko napísané s signálpozitívny, konvexné zrkadlá prijímajú signálnegatívne pre tvoje zameranie:
konkávne zrkadlo |
Skutočné zameranie, znamienko plus, pred zrkadlom |
konvexné zrkadlo |
Virtuálne zameranie, znamienko mínus, za zrkadlom |
Obrázok uvedený nižšie predstavuje odraz svetla a zrkadlokonvexné. Uvedomte si, že odrazené svetelné lúče sú divergentný, v tomto prípade sa stane kríženie rozšírení svetelných lúčov, preto sa objavuje obraz konjugovaný týmito zrkadlami pozadu odrazového povrchu:
Ohnisková vzdialenosť (f)
THE ohnisková vzdialenosť okrem toho meria polohu ohniska vo vzťahu k vrcholu sférických zrkadiel, paralelné svetelné lúče ktoré sa zameriavajú na konkávne zrkadlá sú odráža v ohnisku. Pri vypuklých zrkadlách sú to predĺženia svetelných lúčov, ktoré sa krížia v ich ohnisku umiestnenom za zrkadlom, tzv. virtuálne zameranie.
Uhol otvorenia
Uhol otvorenia meria stupeňzakrivenie zrkadla. Tento uhol sa meria od osi symetrie guľových zrkadiel. Čím väčší je uhol otvorenia, tým viac zrkadlo pripomína ploché zrkadlo.
konkávne zrkadlá
vy zrkadlákonkávne sú dutiny konštantné odrážače lúčov. sa používajú na výrobu virtuálne a zväčšené obrázky objektov umiestnených v oblastiach blízko jeho povrchu, ako v prípade zrkadiel používaných v optike alebo na nanášanie make-upu atď. Tento typ zrkadla je tiež schopný konjugovať skutočné a teda prevrátené obrazy, pri umiestňovaní objektu mimo jeho ohniskovej vzdialenosti.
Aby sme lepšie pochopili, ako konkávne zrkadlá spájajú obrazy, budeme musieť opísať každý z možných prípadov. Všimnite si, že situácie opísané nižšie sú zoradené podľa vzdialenosti od vrcholu zrkadla, skontrolujte:
Prípad 1 - Objekt umiestnený medzi vrcholom a ohniskom konkávneho zrkadla
Keď umiestnite objekt medzi vrchol a ohnisko konkávneho zrkadla, toto vytvorí a Obrázokvirtuálne objektu, "pozadu“ zrkadlového povrchu. Odrazené svetelné lúče sú divergentné, preto sa ich predĺženia pretínajú a vytvárajú zväčšený obraz objektu.
Prípad 2 - Objekt umiestnený nad konkávnym zrkadlovým ohniskom
Keď je akýkoľvek objekt umiestnený presne nad ohniskom konkávneho zrkadla, nezhoduje sa Obrázokžiadny, keďže odrazené lúče ani ich predĺženia sa nepretínajú. V tomto prípade hovoríme, že obrázok je nesprávny alebo ktorá sa tvorí v nekonečné.
Prípad 3 – Objekt umiestnený medzi ohniskom a stredom zakrivenia
Pri umiestnení akéhokoľvek objektu medzi ohnisko a stred zakrivenia konvexného zrkadla bude vždy vytvorený obraz reálny (preto obrátené) a väčší než objekt.
Prípad 4 - Objekt umiestnený v strede zakrivenia
Keď je akýkoľvek objekt umiestnený vo vzdialenosti od stredu zakrivenia vo vzťahu k vrcholu konkávneho zrkadla, kombinuje Obrázokreálny Je to od rovnakýveľkosť vášho objektu.
Prípad 5 - Objekt umiestnený za stredom zakrivenia
Objekty, ktoré sú umiestnené za stredom zakrivenia, vytvárajú snímkyreálny a maloletí než vaše predmety.
V skratke
Konkávne zrkadlá vytvárajú skutočné obrazy, keď objekty umiestnime blízko ich povrchu, v ohniskovej vzdialenosti nedochádza k žiadnej formácii obraz, mimo ohniska, obrazy sú skutočné a ich veľkosť sa zmenšuje podľa vzdialenosti medzi objektom a vrcholom zrkadlo.
Pozritiež:Objavte hlavné optické prístroje
konvexné zrkadlá
vy zrkadlákonvexné sú ako povrchexterné reflexnej čiapky. Tieto zrkadlá sa len kombinujú virtuálne obrázky, ktoré sú tie, ktoré sú vytvorené za zrkadlami a možno ho vidieť vďaka optickému klamu. Tento typ obrázka bude vždy spojený v rovnakej orientácii (lícom nahor alebo nadol) ako vaše objekty.
Okrem týchto funkcií, bez ohľadu na polohu objektu obrázka, obrazy konjugované konvexnými zrkadlami budú vždy menšie ako ich objekty. Konvexné zrkadlá majú široké využitie v komerčných prevádzkach a tiež vo verejnej doprave vďaka veľkému zornému poľu, ktoré je tento typ zrkadiel schopný poskytnúť.
V skratke
Konvexné zrkadlá vytvárajú iba virtuálne (priame) a zmenšené obrazy, bez ohľadu na vzdialenosť medzi objektom a vrcholom zrkadla
Vzorce na sférických zrkadlách
Vzorce používané na analytické štúdium sférických zrkadiel platia pre konkávne aj konvexné zrkadlá. Hlavným rozdielom medzi týmto typom zrkadiel je algebraický znak ktorý je priradený k ohnisku (f).
zrkadlákonvexné, ktoré obsahujú virtuálne zameranie, funkciu zameranienegatívny, kým zrkadlákonkávne, ktorých zamerania sú skutočné, predstavujú zameraniepozitívne. Ďalej je dôležité definovať referenciu pre použitie algebraických znakov, na to sa používa Gaussova referencia. Podľa Gaussova referencia:
Akýkoľvek predmet alebo obraz, ktorý je pred odrazovou plochou zrkadla, musí dostať pozitívny signál.
Akýkoľvek predmet alebo obraz, ktorý sa nachádza za odrazovým povrchom zrkadla, musí dostať negatívny signál.
Akýkoľvek objekt alebo obrázok, ktorý má vertikálnu orientáciu nahor, musí dostať kladné znamienko.
Akýkoľvek objekt alebo obrázok, ktorý má vertikálnu orientáciu nadol, musí dostať záporné znamienko.
Obrázok nižšie zobrazuje malú schému na uľahčenie pochopenia signálov používaných podľa Gaussovho rámca:
označujeme písmenom pre polohu predmetov vo vzťahu k vrcholu zrkadiel. Pozícia obrazov konjugovaných zrkadlami je zase označená písmenom pre'. Keď máme tieto vyhlásenia, prejdime k vzorcom.
Ohnisková vzdialenosť a polomer zakrivenia
Existuje vzorec platný pre všetky sférické zrkadlá, ktorý spája ohniskovú vzdialenosť s polomerom zakrivenia, skontrolujte ho:
f - ohnisková vzdialenosť
R - polomer zakrivenia
Rovnica konjugovaných bodov alebo Gaussova rovnica
Rovnica konjugovaných bodov súvisí s ohniskovou vzdialenosťou (f), polohou objektu (p) a polohou obrazu (p'), obe merané vo vzťahu k vrcholu zrkadla, pozri:
f - ohnisková vzdialenosť
pre - poloha objektu
pre' - poloha obrazu
Rovnica priečneho lineárneho nárastu
Priečne lineárne zväčšenie je bezrozmerná veličina (bez mernej jednotky), ktorá meria vzťah medzi veľkosťou objektu a veľkosťou jeho obrazu v kombinácii s guľovými zrkadlami. Existujú tri rôzne spôsoby výpočtu priečneho lineárneho nárastu, pozrite sa na to:
THE - priečny lineárny nárast
ja - veľkosť obrazu
O - veľkosť objektu
f - ohnisková vzdialenosť
Ak chcete lepšie pochopiť význam priečneho lineárneho nárastu, pozrite si niektoré možné výsledky a ich interpretácie:
A = 1: v tomto prípade má obrázok rovnakú veľkosť ako objekt a jeho orientácia je pozitívna (virtuálny obrázok);
A = -1: v tomto prípade má obrázok rovnakú veľkosť ako objekt, je však prevrátený (skutočný obrázok);
A = + 0,5: virtuálny obrázok (vpravo) polovičnej veľkosti objektu;
A = - 2,5: reálny (obrátený) obraz 2,5-násobok veľkosti objektu.
Pozritiež:Akú farbu má voda?
Vyriešené cvičenia na sférických zrkadlách
1) Objekt sa umiestni 50 cm pred konkávne zrkadlo, ktorého ohnisková vzdialenosť je 25 cm. Určte, v akej polohe sa vytvorí obraz tohto objektu.
a) - 50 cm
b) +50 cm
c) + 25 cm
d) - 40 cm
e) + 75 cm
Spätná väzba: Písmeno B
Rozhodnutie:
Na vyriešenie tohto cvičenia budete potrebovať Gaussovu rovnicu, pozorujte výpočty:
V predchádzajúcom výpočte sme sa pokúsili vypočítať p', polohu obrázka. Aby sme to dosiahli, nahradíme údaje o ohnisku a polohe objektu v Gaussovej rovnici, výsledkom čoho je poloha 50 cm pred zrkadlom. Správnou alternatívou je teda písmeno B.
2) 10 cm vysoký predmet je umiestnený 30 cm od konvexného zrkadla, ktorého ohnisková vzdialenosť je -10 cm. Určte veľkosť obrazu konjugovaného týmto zrkadlom.
a) - 5 cm
b) - 10 cm
c) - 25 cm
d) - 50 cm
e) - 100 cm
Spätná väzba: Písmeno A
Rozhodnutie:
Na vyriešenie tohto cvičenia použijeme rovnicu priečneho lineárneho nárastu, skontrolujte výpočet, ktorý sa má vykonať:
Na vyriešenie tohto cvičenia sme použili dva z troch vzorcov použitých na výpočet priečneho lineárneho nárastu, výsledkom čoho je obraz -5 cm. To znamená, že obraz je vzhľadom na objekt zmenšený a prevrátený, teda skutočný.
3) V optike sa bežne používajú konkávne zrkadlá, takže je možné skúmať detaily rámov vďaka vytváraniu obrazov väčších ako ich objekty. Aby konkávne zrkadlo vytváralo priame a väčšie obrazy ako jeho objekty, je potrebné objekt umiestniť
a) medzi ohniskom a stredom zakrivenia.
b) medzi vrcholom a ohniskom.
c) za stredom zakrivenia.
d) mimo zamerania.
e) o zameraní.
Spätná väzba: Písmeno B
Rozhodnutie:
Existuje len jeden prípad, v ktorom sú konkávne zrkadlá schopné spájať virtuálne (priame) obrazy: kedy nejaký objekt je umiestnený blízko jeho povrchu, vo vzdialenosti menšej ako je ohnisková vzdialenosť zrkadlo. Správnou alternatívou je teda písmeno B.
Odo mňa, Rafael Helerbrock
