Logaritmy majú mnoho aplikácií v každodennom živote, fyzika a chémia v nich využívajú logaritmické funkcie javy, v ktorých čísla nadobúdajú veľmi veľké hodnoty, čím sa zmenšujú, uľahčujú výpočty a stavbu grafika. Zaobchádzanie s logaritmami si vyžaduje niektoré vlastnosti, ktoré sú nevyhnutné pre jeho vývoj. Pozri:
Logaritmické vlastníctvo produktu
Ak nájdeme logaritmus ako: logThe (x * y) musíme to vyriešiť pridaním logaritmu x k základu a a logaritmu y k základu a.
logThe (x * y) = logThe x + denníkThe r
Príklad:
log2 (32 * 16) = log232+ denník216 = 5 + 4 = 9
Vlastnosti kvocientu logaritmu
Ak je logaritmus typu logThex / y, musíme to vyriešiť odpočítaním logaritmu čitateľa v základe a od logu menovateľa aj v základe a.
logThex / y = logThex - logTher
Príklad:
log5 (625/125) = denník5625 - denník5125 = 4 – 3 = 1
Prihlásiť vlastníctvo energie
Keď sa logaritmus zvýši na exponent, pri ďalšom prechode tento exponent znásobí výsledok tohto logaritmu, tu je postup:
logTheXm = m * logTheX
Príklad:
log3812 = 2 * denník
381 = 2 * 4 = 8Koreňová vlastnosť logaritmu
Táto vlastnosť je založená na inej, ktorá je študovaná vo vlastnostiach zakorenenia, a hovorí nasledovné:
č√xm = X m / n
Táto vlastnosť sa použije v logaritme, keď:
logTheč√xm = logThe X m
č
→ m • logTheX
č
Príklad:
log23√162 = log2162/3 = 2 • log216 = 2 • 4 = 8
3 3 3
Základná zmena vlastníctva
Existujú situácie, v ktorých budeme musieť na určenie logaritmu čísla použiť logaritmickú tabuľku alebo vedeckú kalkulačku. Ale na to musíme pracovať s problémom, aby sme vytvorili logaritmus v základe 10, pretože tabuľky a kalkulačky fungujú za týchto podmienok, na tento účel používame vlastnosť základnej zmeny, ktorá sa skladá z nasledujúceho definícia:
logBa = logçThe
logçB
Príklad
log58 = denník 8 = 0,90309 = 1,292
denník 5 0,69898
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm
