Rozlíšenie rovníc produktu

protection click fraud

Rovnica súčinu je vyjadrením tvaru: a * b = 0, kde The a B sú algebraické pojmy. Rozlíšenie by malo byť založené na nasledujúcej vlastnosti reálnych čísel:
Ak a = 0 alebo b = 0, musíme a * b = 0.
ak a*b, potom a = 0 a b = 0
Na praktických príkladoch si ukážeme spôsoby riešenia súčinovej rovnice na základe vyššie uvedenej vlastnosti.
rovnica (x + 2) * (2x + 6) = 0 možno považovať za rovnicu produktu, pretože:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
Pre x + 2 = 0 máme x = –2 a pre 2x + 6 = 0 máme x = –3.
Vezmite si ďalší príklad:
(4x – 5) * (6x – 2) = 0
4x – 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x – 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
Pre 4x – 5 = 0 máme x = 5/4 a pre 6x – 2 = 0 máme x = 1/3
Súčinové rovnice sa dajú riešiť aj inak, bude to závisieť od toho, ako sú prezentované. V mnohých prípadoch je rozlíšenie možné iba pomocou faktorizácie.
Príklad 1
4x² – 100 = 0
Uvedená rovnica sa nazýva rozdiel medzi dvoma štvorcami a možno ju zapísať ako súčin súčtu a rozdielu: (2x – 10) * (2x + 10) = 0. Sledujte rozlíšenie po faktoringu:

instagram story viewer

(2x – 10) * (2x + 10) = 0
2x – 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → X’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x’’ = – 5
Iná forma rozlíšenia by bola:
4x² – 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x' = 5
x’’ = – 5

Príklad 2
x² + 6x + 9 = 0
Vynásobením prvého člena rovnice dostaneme (x + 3)². potom:
(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = – 3
Príklad 3
18x² + 12x = 0
V dôkazoch použijeme faktoring spoločného faktora.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x' = 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x'' = -2/3

od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Rovnica - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm

Teachs.ru

12 znakov, ktoré naznačujú, že ste rodený pozorovateľ

Ste veľmi pozorný človek? Dávate si zvyčajne pozor na detaily, ktoré si väčšina nevšíma? Vidíte j...

read more

Sebaúcta: pozrite si 4 základné tipy, ako ešte viac zvýrazniť svoju krásu

Módny priemysel a dopyt spoločnosti po špecifickom štandarde krásy rastie. Tlak na ženy, aby boli...

read more

Chystáte sa začať so záhradkárčením? TOTO sú produkty, ktoré by ste si mali kúpiť

Čoraz viac ľudí sa obracia na záhradkárčenie ako na spôsob zábavy a dokonca ako na osobnú terapiu...

read more
instagram viewer