Rozlíšenie rovníc produktu

Rovnica súčinu je vyjadrením tvaru: a * b = 0, kde The a B sú algebraické pojmy. Rozlíšenie by malo byť založené na nasledujúcej vlastnosti reálnych čísel:
Ak a = 0 alebo b = 0, musíme a * b = 0.
ak a*b, potom a = 0 a b = 0
Na praktických príkladoch si ukážeme spôsoby riešenia súčinovej rovnice na základe vyššie uvedenej vlastnosti.
rovnica (x + 2) * (2x + 6) = 0 možno považovať za rovnicu produktu, pretože:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
Pre x + 2 = 0 máme x = –2 a pre 2x + 6 = 0 máme x = –3.
Vezmite si ďalší príklad:
(4x – 5) * (6x – 2) = 0
4x – 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x – 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
Pre 4x – 5 = 0 máme x = 5/4 a pre 6x – 2 = 0 máme x = 1/3
Súčinové rovnice sa dajú riešiť aj inak, bude to závisieť od toho, ako sú prezentované. V mnohých prípadoch je rozlíšenie možné iba pomocou faktorizácie.
Príklad 1
4x² – 100 = 0
Uvedená rovnica sa nazýva rozdiel medzi dvoma štvorcami a možno ju zapísať ako súčin súčtu a rozdielu: (2x – 10) * (2x + 10) = 0. Sledujte rozlíšenie po faktoringu:


(2x – 10) * (2x + 10) = 0
2x – 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → X’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x’’ = – 5
Iná forma rozlíšenia by bola:
4x² – 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x' = 5
x’’ = – 5

Príklad 2
x² + 6x + 9 = 0
Vynásobením prvého člena rovnice dostaneme (x + 3)². potom:
(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = – 3
Príklad 3
18x² + 12x = 0
V dôkazoch použijeme faktoring spoločného faktora.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x' = 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x'' = -2/3

od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Rovnica - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm

Čínsky miliardár zmizne a podozrenia sú desivé; rozumieť

Zdá sa, že zmiznutie mocného a miliardárskeho muža je niečo ťažko riešiteľné, čo dáva vznikať nie...

read more

Ahoj vesmír? Vedci zisťujú známky života na inej planéte

Vzácna existencia života na planéte Zem je dôsledkom súboru podstatných faktorov. Medzi nimi prít...

read more

Pre TIETO 3 znamenia prídu časy slávy a veľa šťastia

Ak si dni boja takmer vyžiadali daň na vašom duševnom zdraví, buďte si istí, občerstvenie je na c...

read more