Kruh má niektoré dôležité metrické vzťahy zahŕňajúce vnútorné segmenty, sekansy a dotyčnice. Prostredníctvom týchto vzťahov získame požadované opatrenia.
Kríženie medzi dvoma strunami
Kríženie dvoch akordov na obvode generuje proporcionálne segmenty a násobenie medzi merania dvoch častí jedného reťazca sa rovnajú násobeniu meraní dvoch častí druhého reťazca lano. Sledujte:
AP * PC = BP * PD
Príklad 1
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Dva sečné segmenty začínajúce od rovnakého bodu
Pri akomkoľvek obvode, keď nakreslíme dva sečné segmenty, začínajúce od rovnakého bodu, násobenie miery jeden z nich mierou jeho vonkajšej časti sa rovná násobeniu miery druhého segmentu mierou jeho časti. externé. Sledujte:
RP * RQ = RT * RS
Príklad 2
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
X2 + 42x = 400
X2 + 42x – 400 = 0
Použitie formy riešenia rovnice 2. stupňa:
Získané výsledky sú x’ = 8 a x’’ = – 50. Keďže pracujeme s mierami, mali by sme brať do úvahy iba kladnú hodnotu x = 8.
Sekčný segment a dotyčnicový segment začínajúci od rovnakého bodu
V tomto prípade sa druhá mocnina miery dotyčnicového segmentu rovná násobeniu miery sečného segmentu mierou jeho vonkajšej časti.
(LEBO)2 = PS * PR
Príklad 3
X2 = 6 * (18 + 6)
X2 = 6 * 24
X2 = 144
√x2 = √144
x = 12
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Obvod - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm