THE plocha plochej postavy je miera z povrchu postavy. Na výpočet plochy plochej postavy používame špecifický vzorec, ktorý závisí od tvaru postavy. Hlavné ploché postavy sú trojuholník, kruh, štvorec, obdĺžnik, kosoštvorec a lichobežník a každý z nich má vzorec na výpočet plochy..
Je pozoruhodné, že oblasť je študovaná v rovinnej geometrii, geometrii pre dvojrozmerné objekty. Geometrické objekty, ktoré majú tri rozmery, sa študujú v priestorovej geometrii.
Prečítajte si tiež: Aké sú rozdiely medzi plochými a priestorovými postavami?
Súhrn na ploche plochých čísel
Plocha plochej postavy je mierou povrchu postavy.
-
Hlavné ploché postavy sú:
trojuholník
Námestie
Obdĺžnik
diamant
trapéz
Na výpočet plochy týchto rovinných obrázkov používame vzorce:
Video lekcia o oblasti plochých postáv
Aké sú hlavné ploché postavy?
Aby ste pochopili vzorec pre oblasť každého rovinného útvaru, je dôležité poznať hlavné rovinné útvary. Sú to trojuholník, štvorec, obdĺžnik, kosoštvorec, lichobežník a kruh.
trojuholník
O trojuholník je najjednoduchší mnohouholník, aký poznáme tvorené tromi stranami a tromi uhly:
Trojuholník je najjednoduchší mnohouholník polygón s menším počtom strán. Vzhľadom na široké uplatnenie v každodenných situáciách geometrie je však dobre študovaný.
Pozri tiež: Aké sú pozoruhodné body trojuholníka?
Námestie
O čonámestie je štvoruholník, tj. štvorstranný mnohouholník, ktorý má všetky pravé uhly a všetky strany sú zhodné.
štvorec je a štvoruholník pravidelný, ktorý má zhodné strany a uhly.
Obdĺžnik
vieme ako obdĺžnik štvoruholník, ktorý má všetky pravé uhly, to znamená, že štyri uhly merajú 90º.
Štvorec je zvláštny prípad obdĺžnika, pretože okrem uhlov 90° má aj zhodné strany. Ak chcete byť obdĺžnik, stačí byť štvoruholník, ktorý má všetky pravé uhly.
diamant
diamant je a štvoruholník, ktorý má všetky zhodné strany, to znamená, že všetky strany majú rovnakú mieru.
Štvorec je zvláštny prípad diamantu, pretože má tiež všetky zhodné strany. Veľmi dôležitým prvkom v diamante je jeho uhlopriečka.
trapéz
Lichobežník je ďalším konkrétnym prípadom štvoruholníka. Aby bolo možné považovať za hrazdu, štvoruholník musí mať dve rovnobežné strany a dve nerovnobežné stranytamvy.
Pozri tiež: Aké sú prvky mnohouholníka?
Kruh
O çkruh, na rozdiel od všetkých vyššie uvedených obrázkov to nie je mnohouholník, pretože nemá strany. kruh je plochá postava tvorená všetkými bodmi, ktoré sú rovnako vzdialené od stredu.
Vzorce plochej postavy
Každá plochá postava má špecifický vzorec na výpočet jej plochy, pozrime sa, aké sú.
oblasť trojuholníka
Vzhľadom na trojuholník, je potrebné poznať mieru jeho základne a jej výšku vypočítať oblasť:
b→základňa
h → výška
Príklad:
Vypočítajte obsah trojuholníka, ktorý má základňu 10 cm a výšku 8 cm.
Musíme:
b = 10
h = 8
Nahradením vo vzorci musíme:
Video lekcia o oblasti trojuholníka
štvorcová plocha
V akomkoľvek štvorci, ak chcete vypočítať jeho plochu, je potrebné poznať mieru jednej z jeho strán:
A = l²
l → štvorcová strana
Príklad:
Aká je plocha štvorca, ktorý má strany dlhé 5 cm?
A = l²
A = 5²
V = 25 cm2
oblasť obdĺžnika
V obdĺžniku je to potrebné poznať dĺžku svojej základne a dáva tvoja výška:
a = b · h
b → základňa
h → výška
Príklad:
Vypočítajte plochu obdĺžnika, ktorý má strany 6 metrov a 4 metre
Bez ohľadu na to, čo definujeme ako základňu alebo výšku, výsledok bude rovnaký, takže urobíme:
b = 6
h = 4
Oblasť obdĺžnika je teda:
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24 m²
diamantová oblasť
Na rozdiel od predchádzajúcich, na výpočet plochy diamantu, je potrebné poznať mieru jeho dvoch uhlopriečok:
D → veľká uhlopriečka
d → vedľajšia uhlopriečka
Príklad:
Vypočítajte plochu diamantu, ktorý má uhlopriečky 16 cm a 12 cm.
Musíme:
D = 16
d = 12
Pri výpočte plochy musíme:
trapézová oblasť
Keďže hrazda má dve základne, väčšiu a menšiu, vypočítať svoje oblasť, potrebujeme dĺžku jeho základov a jeho výšku:
B → Väčšia základňa
b → menšia základňa
h → výška
Príklad:
Trapéz má väčšiu základňu meria 10 cm, menšiu základňu meria 6 cm a výšku 8 cm, takže jej plocha je:
údaje:
B = 10
b = 6
h = 8
Nahradením vo vzorci musíme:
oblasť kruhu
V kruhu, aby ste vypočítali svoje oblasť, potrebujeme len dĺžku polomeru, v niektorých prípadoch používame aproximáciu hodnoty π podľa počtu desatinných miest, ktoré chceme uvažovať.
A = πr²
r → polomer
Príklad:
Vypočítajte plochu kruhu, ktorý má polomer 4 m.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
Prečítajte si tiež: Plánovanie geometrických telies - dvojrozmerné zobrazenie telies
Vyriešené cvičenia v oblasti plochých postáv
Otázka 1 - Aká je plocha diamantu, ktorý má najmenšiu uhlopriečku 5 centimetrov, s vedomím, že najväčšia uhlopriečka je trojnásobkom najväčšej uhlopriečky?
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm²
E) 45 cm²
Rozhodnutie
Alternatíva B
d → kratšia dĺžka uhlopriečky
D → najdlhšia dĺžka uhlopriečky
Keď vieme, že najmenšia uhlopriečka meria 5 cm a najväčšia uhlopriečka meria trikrát najmenšiu, potom musíme:
d = 5 a D = 5. 3 = 15
Teraz pri výpočte plochy musíme:
Otázka 2 - (IFG 2012) V obdĺžniku je pomer medzi výškou a základnou mierou 2/5 a obvod tohto obdĺžnika meria 42 cm. Plocha tohto obdĺžnika v cm² sa rovná:
A) 88
B) 90
C) 91
D) 94
E) 96
Rozhodnutie
Alternatíva B
Necháme 2x výšku a 5x základňu, musíme:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
Takže strany merajú:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
Teraz už len vypočítajte svoju oblasť:
A = 6 · 15 = 90
Autor: Raul Rodrigues de Oliveira
Učiteľ matematiky
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm