Logika je oblasť filozofie, ktorej cieľom je študovať formálnu štruktúru výrokov (propozícií) a ich pravidiel. Stručne povedané, logika slúži na správne myslenie, čím je nástrojom správneho myslenia.
Logika pochádza z gréckeho slova logá, čo znamená rozum, argument alebo reč. Myšlienka rozprávať a argumentovať predpokladá, že to, čo sa hovorí, má pre poslucháča zmysel.
Tento zmysel je založený na logickej štruktúre, keď niečo „má logiku“ znamená, že to má zmysel, je to racionálny argument.
Logika vo filozofii
Bol to grécky filozof Aristoteles (384 a. C.-322 a. C.), ktorý vytvoril štúdiu logiky, nazval ju analytickou.
Pre neho by každé poznanie, ktoré sa vydáva za pravé a univerzálne poznanie, malo rešpektovať niektoré zásady, logické zásady.
Logiku (alebo analytiku) sme začali chápať ako nástroj správneho myslenia a definície logických prvkov, ktoré sú základom skutočného poznania.
Logické princípy
Aristoteles sa vyvinul tri základné princípy ktoré vedú klasickú logiku.
1. princíp identity
Bytosť je vždy identická sama so sebou:
THE é THE. Ak vymeníme THE napríklad pre Máriu je to: Maria je Maria.2. Zásada neodporovania
Je nemožné byť a nebyť súčasne, alebo aby bola jedna entita aj jej opakom. to je nemožné THE byť THE a nie-A, zároveň. Alebo podľa nasledujúceho príkladu: je nemožné, aby Mária bola Máriou a nebyla Máriou.
3. Zásada vylúčenej tretej strany alebo vylúčenej tretej strany
V propozíciách (predmet a predikát) existujú iba dve možnosti, buď kladná alebo záporná: THE é X alebo THE é nie-x. Mária je učiteľka alebo Mária nie je učiteľka. Tretia možnosť neexistuje.
Pozri tiež:Aristotelovská logika.
Návrh
V argumente, čo sa hovorí a má formu predmetu, slovesa a prísudku, sa hovorí propozícia. Návrhy sú vyhlásenia, potvrdenia alebo zamietnutia a ich platnosť alebo nepravdivosť sa logicky analyzuje.
Z analýzy propozícií sa štúdium logiky stáva nástrojom správneho myslenia. Správne myslenie si vyžaduje (logické) zásady, ktoré zaručujú jeho platnosť a pravdivosť.
Všetko, čo sa v hádke hovorí, je záverom duševného procesu (myšlienky), ktorý hodnotí a posudzuje niektoré možné existujúce vzťahy.
Sylogizmus
Z týchto princípov máme deduktívne logické zdôvodnenie, to znamená, že z dvoch predchádzajúcich istôt (predpokladov) dôjde k novému záveru, na ktorý sa v priestoroch priamo neodkazuje. Toto sa nazýva sylogizmus.
Príklad:
Každý človek je smrteľný. (predpoklad 1)
Sokrates je muž. (predpoklad 2)
Sokrates je preto smrteľný. (záver)
Toto je základná štruktúra sylogizmu a základ logiky.
Tri pojmy sylogizmu možno klasifikovať podľa ich množstva (univerzálneho, konkrétneho alebo singulárneho) a ich kvality (kladné alebo záporné)
Kvalita návrhov sa môže líšiť v týchto bodoch:
- Potvrdenia: S je P. Každý človek je smrteľný, Mária je robotníčka.
- Negatíva: S nie je P.Sokrates nie je Egypťan.
Môžu sa tiež líšiť v množstve:
- Univerzálie: Každé S je P.všetci muži sú smrteľní.
- Súkromné: Niektoré S je P. Niektorí muži sú Gréci.
- Jednotlivci: Toto S je P.Sokrates je Grék.
Toto je základ aristotelovskej logiky a jej odvodení.
Pozri tiež: Čo je sylogizmus?
Formálna logika
Vo formálnej logike, ktorá sa tiež nazýva symbolická logika, sa návrhy redukujú na presne definované pojmy. Takto povedané nie je najdôležitejšia vec, ale jej forma.
Logická forma výrokov je spracovaná prostredníctvom (symbolického) zastúpenia výrokov písmenami: P, čoa r. Bude tiež skúmať vzťahy medzi propozíciami prostredníctvom ich logických operátorov: spojky, disjunkcie a kondicionovanie.
výroková logika
Týmto spôsobom sa dá na propozíciách pracovať rôznymi spôsobmi a slúžia ako základ pre formálnu validáciu vyhlásenia.
Logické operátory vytvárajú vzťahy medzi propozíciami a umožňujú logické reťazenie ich štruktúr. Niekoľko príkladov:
Odmietavý postoj
Je to opak výrazu alebo výroku, ktorý predstavuje symbol ~ alebo ¬ (zápor P je ~ p alebo ¬ P). V tabuľke máme pre p true ~ p false. (je slnečno = P, nie je slnečno = ~ P alebo ¬ P).
Spojenie
Je to spojenie medzi propozíciami, symbol ∧ predstavuje slovo „a“ (dnes je slnečno a Idem na pláž, P ∧ čo). Aby bola spojka pravdivá, musia byť pravdivé obidve.
Disjunkcia
Je to oddelenie medzi propozíciami, symbol v predstavuje „alebo„(Idem na pláž alebo Ostan doma, P v čo). Platnosť musí byť minimálne jedna (alebo iný) musí byť pravda.
Podmienené
Jedná sa o preukázanie príčinnej súvislosti alebo podmienenosti, symbol ⇒ predstavuje „ak... potom ..." (ak pršať, potom Zostanem doma, P ⇒ čo).
dvojpodmienečné
Jedná sa o vytvorenie obojsmerného vzťahu podmienenosti, má to dvojitú implikáciu, symbol ⇔ predstavuje „ak a len ak,". (Chodím do triedy, len ak nie som na dovolenke, P ⇔ čo).
Pokiaľ ide o tabuľku pravdy, máme:
| P | čo | ~ str | ~ čo | P ∧ čo | P v čo | P ⇒ čo | P ⇔ čo |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V. | V. | F | F | V. | V. | V. | V. |
| V. | F | F | V. | F | V. | F | F |
| F | V. | V. | F | F | V. | V. | F |
| F | F | V. | V. | F | F | V. | V. |
Písmená F a V môžu byť nahradené nulou a jednou. Tento formát je široko používaný vo výpočtovej logike (F = 0 a V = 1).
Pozri tiež: Tabuľka pravdy.
Iné typy logiky
Existuje niekoľko ďalších typov logiky. Tieto typy sú všeobecne odvodením klasickej formálnej logiky, predstavujú kritiku tradičného modelu alebo nový prístup k riešeniu problémov. Niektoré príklady:
1. Matematická logika
Matematická logika je odvodená z aristotelovskej formálnej logiky a vyvíja sa z jej hodnotových vzťahov výrokov.
V 19. storočí boli matematikmi George Boole (1825-1864) a Augustus De Morgan (1806-1871) zodpovedný za prispôsobenie aristotelovských princípov matematike a vznik nových veda.
V ňom sa možnosti pravdy a lži hodnotia prostredníctvom ich logickej formy. Vety sú transformované do matematických prvkov a analyzované na základe ich vzťahov medzi logickými hodnotami.
Pozri tiež: Matematická logika.
2. Výpočtová logika
Výpočtová logika je odvodená z matematickej logiky, ide však ďalej a je aplikovaná na počítačové programovanie. Bez toho by bolo nemožné niekoľko technologických pokrokov, napríklad umelej inteligencie.
Tento typ logiky analyzuje vzťahy medzi hodnotami a transformuje ich do algoritmov. Na tento účel tiež používa logické modely, ktoré sú v rozpore s modelom pôvodne navrhnutým Aristotelom.
Tieto algoritmy sú zodpovedné za množstvo možností, od kódovania a dekódovania správ až po úlohy, ako je rozpoznávanie tváre alebo možnosť autonómnych automobilov.
Celý vzťah, ktorý človek má s počítačmi, v súčasnosti prechádza touto logikou. Spája základy tradičnej aristotelovskej logiky s prvkami takzvanej neklasickej logiky.
3. Neklasická logika
Podľa neklasickej alebo antiklasickej logiky sa rozpoznáva rad logických postupov, ktoré upúšťajú od jedného alebo viacerých princípov vyvinutých tradičnou (klasickou) logikou.
Napríklad fuzzy logika (neostrý), ktorý sa často používa na vývoj umelej inteligencie, nepoužíva tretí princíp vylúčenia. Predpokladá akúkoľvek skutočnú hodnotu medzi 0 (nepravda) a 1 (pravda).
Príklady neklasickej logiky sú:
- Logika fuzzy;
- Logika intuície;
- Parakonzistentná logika;
- Modálna logika.
Kuriozity
Logika dávno pred akýmkoľvek druhom výpočtovej logiky slúžila ako základ všetkých existujúcich vied. Niektorí uvedú toto zdôvodnenie vyjadrené vo svojom mene pomocou prípony „logy", gréckeho pôvodu.
Biológia, sociológia a psychológia sú príkladmi, ktoré vytvárajú ich vzťah k logá Gréčtina, chápaná z myšlienky logického a systematického štúdia.
Taxonómia, klasifikácia živých bytostí (ríša, kmeň, trieda, poriadok, rodina, rod a druh) aj dnes sleduje logický model klasifikácie do kategórií, ktoré navrhol Aristoteles.
Pozri tiež:
- Logické zdôvodnenie - cvičenia
- Filozofické cvičenia
