Cviky priemernej rýchlosti

Vo fyzike sa priemerná rýchlosť týka priestoru, ktorý prešlo teleso v danom časovom období.

Na výpočet priemernej rýchlosti v otázkach použite vzorec V_m = vzdialenosť / čas. Jednotka medzinárodného systému pre toto množstvo je m / s (metre za sekundu).

Otázka 1

(FCC) Aká je priemerná rýchlosť (v km / h) osoby, ktorá kráča 1200 m za 20 minút?

a) 4.8
b) 3.6
c) 2.7
d) 2.1
e) 1.2

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: b) 3.6.

1. krok: transformujte merače na kilometre.

Keď vieme, že 1 km zodpovedá 1 000 metrom, máme:

riadok tabuľky s bunkou s 1 medzerou km koniec bunky mínus bunka s 1000 rovným priestorom m koniec bunky prázdny riadok s rovnou x mínus bunka s 1 200 priamym priestorom m koniec bunky prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s priamym x rovným s bunkou s čitateľom 1 medzerník km priestor. medzera 1200 rovný priestor m nad menovateľom 1000 rovný priestor m koniec zlomku koniec bunky prázdny riadok s prázdny prázdny prázdny prázdny riadok s rovným x sa rovná bunke s 1 čiarkou 2 medzerníky km koniec bunky prázdny koniec stôl

2. krok: otočte minúty na hodiny.

riadok tabuľky s bunkou s 1 rovnou medzerou h koniec bunky mínus bunka s 60 minút medzerou koniec bunky prázdny riadok s rovnou x mínus bunka s 20 minút medzerou koniec bunky prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s priamym x rovným s bunkou s čitateľom 1 rovná medzera h priestor. medzera 20 min medzera nad menovateľom 60 min medzera koniec zlomku koniec bunky prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym miestom prázdny riadok s rovnými x približne rovnakými bunkami s 0 čiarkami 333 rovná medzera h koniec bunky prázdny koniec stôl

3. krok: vypočítajte priemernú rýchlosť v km / h.

rovné V s priamym m dolným indexom rovné priestoru čitateľ priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomku priame V s priamym m dolný index rovný medzere čitateľ 1 čiarka 2 medzerníky km nad menovateľom začiatočný štýl zobraziť 0 čiarka 333 koncový štýl koniec zlomku rovný 3 čiarka 6 medzerníkov km delené rovnou h

Preto je priemerná rýchlosť 3,6 km / h.

Pozri tiež: Priemerná rýchlosť

otázka 2

Alonso sa rozhodol navštíviť mestá v blízkosti regiónu, kde žije. Aby spoznal miesta, strávil 2 hodiny cestovaním na vzdialenosť 120 km. Aká rýchlosť bol Alonso pri svojej jazde?

a) 70 km / h
b) 80 km / h
c) 60 km / h
d) 90 km / h

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: c) 60 km.

Priemerná rýchlosť je matematicky vyjadrená:

rovné V s priamym m dolný index priestor rovný priestoru čitateľ priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomkovej medzery

Kde,

V je priemerná rýchlosť;
priamy prírastok S je zakrytý priestorom;
priamy prírastok t je čas strávený.

instagram story viewer

Nahradením údajov výpisu vo vzorci máme:

rovné V s priamym m dolný index priestor rovný priestoru čitateľ priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomku medzera rovná sa čitateľovi priestoru 120 medzerníkov km nad menovateľom 2 rovná medzera h koniec zlomku rovná sa medzere 60 vesmírnych km delené rovno h

Preto, aby spoznal tento región, cestoval Alonso priemernou rýchlosťou 60 km / h.

otázka 3

(Cesgranrio) Osoba, ktorá behá, cestuje 4,0 km s priemernou rýchlosťou 12 km / h. Čas cesty je:

a) 3,0 min
b) 8,0 min
c) 20 min
d) 30 min
e) 33 min

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: c) 20 min.

1. krok: vypočítajte čas strávený v hodinách pomocou vzorca rýchlosti.

rovná V medzera rovná sa medzera čitateľ prírastok rovná S cez menovateľ prírastok rovná t koniec zlomku medzera pravý dvojitá šípka prírastok rovný t priestor rovný čitateľovi priestor priamy prírastok S cez priamy menovateľ V koniec zlomku priamy prírastok t priestor rovný čitateľovi priestor 4 priestorový km nad menovateľom 12 priestorových km delené priamkou h koniec zlomku prírastok rovná t medzera približne rovnaká medzera 0 čiarka 333 medzera rovno h

2. krok: prevádzajte z hodín na minúty.

riadok tabuľky s bunkou s 1 rovnou medzerou h koniec bunky mínus bunka s 60 medzerami koniec riadku bunky s bunkou s 0 čiarkou 333 rovné miesto h koniec bunky mínus priamy t riadok s prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s rovným t rovné bunke s čitateľom 60 min medzera priestor. medzera 0 čiarka 333 rovná medzera h nad menovateľom 1 rovná medzera h koniec zlomku koniec riadku bunky s prázdny prázdny riadok s rovnými x približne rovnakými bunkami s 20 medzerami na konci bunky na konci stôl

Preto je doba cesty 20 minút.

Pozri tiež: Kinematické vzorce

otázka 4

Laura išla na bicykli v parku rýchlosťou 10 m / s. Aká by bola táto rýchlosť pri prevedení jednotky, keby sme ju vyjadrili v kilometroch za hodinu?

a) 12 km / h
b) 10 km / h
c) 24 km / h
d) 36 km / h

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: d) 36 km / h.

Najrýchlejší spôsob prevodu m / s na km / h a naopak je použitie nasledujúceho vzťahu:

priestor priestor priestor priestor priestor priestor priestor priestor priestor priestor Konverzná tabuľka riadok s bunkou s priamym m delený rovným s koncom bunky bunky so šípkou na a šípka doprava nad ľavá z deleného medzerou 3 čiarka 6 na rovné x medzera 3 čiarka 6 koniec bunky s km delený rovnou h koniec bunky koniec stôl

Preto:

10 rovný priestor m delený rovnou s rovný priestor x medzera 3 čiarka 6 medzera rovná sa medzere 36 medzerníkov km delené rovnou h

Všimnite si, ako bola dosiahnutá hodnota 3,6, ktorá násobí rýchlosť vm / s a transformuje ju na km / h.

10 priameho priestoru m deleného priamym s priestorom sa rovná priestoru 10 priestoru. čitateľ medzera začiatok štýlu ukázať čitateľa 1 medzerník km nad menovateľom 1000 rovná medzera m koniec zlomku koniec štýlu koniec menovateľ začiatočný štýl zobraziť čitateľ 1 rovná medzera h nad menovateľom 3600 rovná medzera s koniec zlomku koniec štýlu koniec zlomok rovný medzere 10 čitateľ priestoru uhlopriečka nahor priamka m nad uhlopriečkou menovateľa nahor priamka koniec zlomok. priestor čitateľa 1 priestor km nad menovateľom 10 horizontálne riziko 00 priestor diagonálne nahor priame riziko m koniec zlomku priestoru. čitateľský priestor 36 vodorovný pruh 00 diagonálny priestor nahor rovná čiara s na menovateľovi 1 rovná medzera h koniec zlomku rovný 10 medzerám. priestor 3 čiarka 6 vesmírnych km delené rovnou h priestor rovný vesmíru 36 vesmírnych km delené rovnou h

Ďalším spôsobom, ako vykonať výpočet, je tento:

Keď vieme, že 1 km zodpovedá 1 000 ma 1 hodina predstavuje 3 600 sekúnd, môžeme pomocou pravidla troch nájsť hodnoty, ktoré vo vzorci použijeme.

1. krok: prepočet vzdialenosti z metrov na kilometre.

riadok tabuľky s bunkou s 1 medzerou km koniec bunky mínus bunka s 1000 rovným priestorom m koniec bunky prázdny riadok s rovnou x mínus bunka s 10 priamym priestorom m koniec bunky prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s priamym x rovným s bunkou s čitateľom 1 medzera km priestor. medzera 1 diagonálne riziko vyššie 0 rovné miesto m nad menovateľom 100 diagonálne riziko vyššie 0 rovné medzera m koniec zlomku koniec bunka prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s rovným x sa rovná bunka s 0 čiarkou 01 medzerníka km koniec bunky prázdny koniec stôl

2. krok: prepočet času zo sekúnd na hodiny.

riadok tabuľky s bunkou s 1 rovnou medzerou h koniec bunky mínus bunka s 3600 rovnými medzerami s koniec bunky prázdny riadok s rovnými x mínus bunka s 1 rovnou medzerou s koniec bunky prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s rovnou x rovná sa bunka s čitateľom 1 rovná medzera h priestor. medzera 1 rovná medzera s nad menovateľom 3600 rovná medzera s koniec zlomku koniec bunky prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s rovným x rovná sa bunke s 2 čiarkami 777 rovný priestor x medzera 10 k sile mínus 4 koniec exponenciálnej rovnej medzery h koniec bunky prázdny koniec tabuľky

3. krok: použitie hodnôt vo vzorci rýchlosti.

rovné V s priamym m dolný index priestor rovný čitateľovi priestoru priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomku medzera rovná čitateľovi medzery 0 čiarka 01 priestorový km nad menovateľom 2 čiarka 777 priamy priestor x priestor 10 na silu mínus 4 koniec exponenciálneho priameho priestoru h koniec zlomku rovný priestoru 36 vesmírnych km delené rovno h

Rôznymi spôsobmi dospejeme k rovnakému výsledku, ktorý je 36 km / h.

otázka 5

(Unitau) Automobil udržuje konštantnú rýchlosť 72,0 km / h. Za hodinu a desať minút to prejde, v kilometroch, vzdialenosť:

a) 79,2
b) 80,0
c) 82,4
d) 84,0
e) 90,0

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: d) 84,0.

1. krok: vypočítajte čas v minútach, ktorý zodpovedá 1 h 10 min.

1 rovná h medzera rovná medzere 60 min medzera 1 rovná h 10 medzera min medzera rovná medzera 60 medzera min medzera plus priestor 10 medzera min medzera rovná medzera 70 medzera min

Krok 2: Vypočítajte prekonanú vzdialenosť pomocou jednoduchého pravidla troch.

Ak je rýchlosť stúpania 72 km / h, znamená to, že za 1 hodinu alebo 60 minút auto prekonalo 72 km. Na 70 minút máme:

riadok tabuľky s bunkou s 72 medzerami km koniec bunky mínus bunka s 60 min medzerou koniec bunky prázdny riadok s rovnou x mínus bunka s 70 min medzery koniec bunky prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s rovným x rovným s bunkou s čitateľom 72 medzerníkov km priestor. medzera 70 min medzera nad menovateľom 60 min medzera koniec zlomku koniec bunky prázdny riadok s prázdny prázdny prázdny prázdny riadok s priamym x rovnajúcim sa bunke s 84 medzerami km na konci bunky prázdny koniec stôl

Preto je prejdená vzdialenosť 84 kilometrov.

otázka 6

Počnúc časom nula vozidlo opustí počiatočnú polohu 60 metrov a do konečnej polohy 10 metrov sa dostane po 5 sekundách. Aká je priemerná rýchlosť vozidla na dokončenie tejto trasy?

a) 10 m / s
b) - 10 m / s
c) 14 m / s
d) nulové

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: b) - 10 m / s.

1. krok: určite prejdený priestor.

Za týmto účelom odčítame konečnú pozíciu od počiatočnej polohy.

prírastok rovný S priestor rovný rovnému priestoru S s priamym f dolný index koniec dolného indexu mínus priamy priestor S s priamym i dolným indexom priamy prírastok S priestor rovný 10 priamy priestor m priestor mínus priestor 60 priamy priestor m priamy prírastok S priestor rovná mínus priestor 50 rovný priestor m

Upozorňujeme, že posun je záporný. Keď k tomu dôjde, znamená to, že objekt vykonal pohyb v opačnom smere, ako je pozitívna orientácia trajektórie, to znamená, že dráha bola vykonaná v klesajúcom smere pozícií.

2. krok: určite čas potrebný na dokončenie trasy.

Rovnako ako v predchádzajúcom kroku odčítajme konečnú hodnotu od počiatočnej.

prírastok rovný t priestor rovný rovnému priestoru t s priamym f dolný index koniec dolného indexu mínus priamy priestor t s priamym i dolným indexom priamy prírastok t priestor sa rovná priestoru 5 priamy priestor s priestor mínus priestor 0 priamy priestor s priamy prírastok t priestor sa rovná priestoru 5 priestor iba rovno

3. krok: vypočítajte priemernú rýchlosť.

Teraz musíme zadať hodnoty nájdené skôr vo vzorci a vykonať rozdelenie.

rovné V s priamym m dolný index priestor rovný priestoru čitateľ priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomku priestor rovný priestoru čitateľ mínus priestor 50 rovný priestor m nad menovateľom 5 rovný priestor s koniec zlomku priestor sa rovná medzera mínus priestor 10 rovný priestor m delené iba rovno

Znázornenie tohto posunutia nájdete na obrázku nižšie.

otázka 7

(UEL) Malé zviera sa pohybuje priemernou rýchlosťou rovnajúcou sa 0,5 m / s. Rýchlosť tohto zvieraťa v km / deň je:

a) 13.8
b) 48,3
c) 43,2
d) 4,30
e) 1,80

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: c) 43.2.

1. krok: prepočítajte jednotku metrov na kilometre.

riadok tabuľky s bunkou s 1 medzerou km koniec bunky mínus bunka s 1000 rovnými medzerami m koniec bunky prázdny prázdny riadok s rovnou x mínus bunka s 0 čiarkou 5 rovná medzera m koniec bunky prázdny prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s rovným x rovným s bunkou s čitateľom 0 čiarka 5 rovná medzera m priestor. medzera 1 medzerník km nad menovateľom 1000 rovné medzera m koniec zlomku koniec bunky prázdny prázdny riadok s prázdnym prázdnym miestom prázdny prázdny prázdny riadok s rovným x sa rovná bunke s 0 čiarkami 0005 medzerníkov km koniec bunky prázdny prázdny koniec tabuľky

2. krok: prevádzajte jednotku sekúnd na deň.

S vedomím, že:

Chyba pri prevode z MathML na prístupný text.

1 hodina má 3 600 sekúnd, pretože 1 priamy priestor h priestor sa rovná priestoru 60 priamy priestor x priestor 60 priestor sa rovná priestoru 3 priestor 600 priamy priestor s priestor

1 deň má 8 6400 sekúnd, pretože 24 rovný priestor h rovný priestor x priestor 3 priestor 600 rovný priestor s priestor rovný priestoru 86 priestor 400 rovný priestor s

Preto:

riadok tabuľky s bunkou s 1 medzerou deň koniec bunky mínus bunka s 86400 rovnými medzerami s koniec bunky prázdny prázdny riadok s rovnou d mínus bunka s 1 rovnou medzerou s koniec bunky prázdny prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s rovným d rovným s bunkou s čitateľom 1 rovná medzera s priestor. medzera 1 medzera deň nad menovateľom 86400 rovná medzera s koniec zlomku koniec bunky prázdny prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s priamym d približne rovnakým článkom s 1 čiarkou 157 priestor. medzera 10 na silu mínus 5 koniec exponenciálneho priestoru deň koniec bunky prázdny prázdny koniec tabuľky

3. krok: vypočítajte priemernú rýchlosť v km / deň.

priame V s priamym m dolným indexovým priestorom rovným čitateľskému priestoru priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomku rovný čitateľovi 0 čiarka 0005 Km medzera nad menovateľom 1 čiarka 157 priestoru. priestor 10 na silu mínus 5 koniec exponenciálneho priestoru deň koniec zlomku sa rovná priestoru 43 čiarka 2 priestor Km delené dňom

Všimnite si ďalší spôsob, ako tento výpočet vykonať:

Priemerná rýchlosť zvieraťa je 0,5 m / s, to znamená, že za 1 sekundu zviera ubehne 0,5 m. Nájdenú vzdialenosť za jeden deň zistíme takto:

riadok tabuľky s bunkou s 1 rovnou medzerou s koniec bunky mínus bunka s 0 čiarkami 5 rovná medzera m koniec riadku bunky s bunkou s 86400 rovný priestor s koniec bunky mínus rovná x riadok s prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s priamym x rovná sa bunka s čitateľom 0 čiarka 5 rovná medzera m priestor. medzera 86400 rovná medzera s nad menovateľom 1 rovná medzera s koniec zlomku koniec riadku bunky s prázdny prázdny prázdny riadok s rovným x sa rovná bunke so 43 medzerami 200 rovnými medzerami m koniec bunky koniec stôl

Ak je 1 km 1000 m, stačí rozdeliť 43 200 metrov na 1000 a zistíme, že priemerná rýchlosť je 43,2 km / deň.

Pozri tiež: Jednotný pohyb

otázka 8

Pedro a Maria sa išli previezť. Z mesta São Paulo vyrazili o 10.00 h smerom na Braúnu, ktorá sa nachádza 500 km od hlavného mesta.

Keďže cesta bola dlhá, urobili dve 15-minútové zastávky na benzín a na obed tiež strávili 45 minút. Po príchode do konečného cieľa sa Maria pozrela na hodinky a videla, že je 18.00.

Aká je priemerná rýchlosť cesty?

a) 90 km / h
b) 105 km / h
c) 62,5 km / h
d) 72,4 km / h

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: c) 62,5 km / h

Na výpočet priemernej rýchlosti je potrebné brať do úvahy počiatočný a konečný okamih bez ohľadu na to, koľko zastávok bolo vykonaných. Preto:

prírastok rovný t priestor rovný rovnému priestoru t s priamym f dolný index mínus priamy priestor t s priamym i prírastok dolného indexu rovný t priestor rovný 18 rovný priestor h priestor mínus 10 priestor priamy priestor h priamy prírastok t priestor rovný priestoru 8 priamy priestor H

Teraz, keď máme k dispozícii množstvo času, môžeme vypočítať priemernú rýchlosť.

otázka 9

(FGV) V pretekoch formuly 1 bolo najrýchlejšie kolo za 1 minútu a 20 s pri priemernej rýchlosti 180 km / h. Dá sa povedať, že dĺžka dráhy je v metroch?

a) 180
b) 4 000
c) 1800
d) 14400
e) 2160

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: b) 4000.

Na prevod rýchlosti z km / h na m / s používame konverzný faktor 3.6.

Preto 180 km / h zodpovedá 50 m / s.

S vedomím, že 1 minúta obsahuje 60 s, je najrýchlejší čas na kolo:

1min20s = 60 s + 20 s = 80 s

Pomocou vzoru rýchlosti môžeme vypočítať dĺžku trate.

rovný V priestor rovný priestoru čitateľ priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomkovej medzery pravý dvojitý šíp prírastok priamy S priestor rovný rovnému priestoru V priestor rovný x priestor priamy prírastok t priamy prírastok S rovný priestoru 50 rovný priestor m delený rovným s rovný priestor x priestor 80 rovný priestor s priamy prírastok S priestor rovný priestoru 4000 rovný priestor m

Ďalším spôsobom riešenia problému je:

1. krok: prevádzajte čas uvedený v sekundách.

riadok tabuľky s prázdnou bunkou so šípkou doľava s deleným medzerou 60 horný koniec bunky prázdna bunka so šípkou doľava s deleným medzerou 60 horný koniec bunky prázdny prázdny riadok s rámčekom hodina s rámčekom koniec bunky prázdna bunka s rámčekom Minútový koniec bunky prázdna bunka s rámčekom Druhý koniec bunky prázdny riadok s prázdnou šípkou vpravo bunka s priamym x medzerou 60 horný koniec bunky prázdna bunka s pravou šípkou s priamym x medzera 60 horný koniec bunky prázdny koniec prázdneho stôl

1 medzera hodina priestor rovný priestoru 60 rovný priestor x priestor 60 priestor rovný medzere 3 priestor 600 rovný priestor s

2. krok: prepočítajte vzdialenosť na metre.

riadok tabuľky s bunkou s 1 rovnou medzerou m koniec bunky s pravou šípkou s rovnou x medzerou 1 000 koniec horného indexu bunky bunky s 1 medzerou km koniec bunky prázdne prázdne prázdne koniec tabuľky 1 medzera Km priestor rovný medzere 1000 rovný priestor m

3. krok: transformujte jednotku priemernej rýchlosti na m / s.

rovné V s dolným indexom rovné m rovné 180 priestorovým km cez rovné h rovné 180 čitateľskému priestoru 1000 rovný priestor m nad menovateľom 3600 rovný priestor s koniec zlomku rovný 50 rovný priestor m delený iba rovno

4. krok: vypočítajte dĺžku trate.

Keď vieme, že 1 minúta zodpovedá 60 sekundám a k zvyšným 20 sekundám sa pripočítava, máme:

60 rovný priestor s priestor plus priestor 20 rovný priestor s priestor sa rovná priestoru 80 rovný priestor s

Na výpočet dĺžky dráhy sme vykonali nasledujúci výpočet:

riadok tabuľky s bunkou s 1 rovným priestorom s koncom bunky mínus bunka s 50 priamym priestorom m koniec bunkového radu s bunkou s 80 rovný priestor s koniec bunky mínus rovná x riadok s prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s priamym x rovná sa bunka s čitateľom 50 rovná medzera m priestor. medzera 80 rovné medzery s nad menovateľom 1 rovné medzery s koniec zlomku koniec riadku bunky s prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s rovným x rovná sa bunka so 4000 rovným priestorom m koniec bunky koniec tabuľky

Preto je dĺžka trate 4000 metrov.

otázka 10

Carla opustila svoj domov v smere k domu svojich príbuzných, vo vzdialenosti 280 km. Polovicu trasy absolvovala rýchlosťou 70 km / h a v druhej polovici cesty sa rozhodla rýchlosť ešte znížiť, pričom trasu absolvovala s rýchlosťou 50 km / h.

Aká bola priemerná rýchlosť vykonaná na trati?

a) 100 km / h
b) 58,33 km / h
c) 80 km / h
d) 48,22 km / h

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: b) 58,33 km / h.

Pretože celkový výtlak, ktorý vykonala Carla, bol 280 km, môžeme povedať, že úseky vykonávané pri rôznych rýchlostiach boli po 140 km.

Prvým krokom pri riešení tejto otázky je výpočet času potrebného na pokrytie každej časti použitou rýchlosťou.

priame V s priamym m dolný index priestor rovný priestoru čitateľ priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomku medzera dvojitá šípka doprava priamy prírastok t priestor rovný čitateľovi priestor priamy prírastok S cez priamy menovateľ V s priamym m dolný index koniec zlomku priestor

1. krok: vypočítajte čas v prvej časti trasy s rýchlosťou 70 km / h

priamy prírastok t priestor sa rovná čitateľovi priestor priamy prírastok S cez priamy menovateľ V s priamym m dolný index koniec rovnakej frakcie čitateľ priestoru 140 vesmírnych km nad menovateľom 70 vesmírnych km vydelený priamym h koncom zlomku priestor rovný priestoru 2 priamy priestor H

2. krok: vypočítajte čas na druhej časti trasy rýchlosťou 50 km / h

priamy prírastok t priestor rovný čitateľovi priestor priamy prírastok S cez priamy menovateľ V s priamym m dolný index koniec zlomku rovný čitateľský priestor 140 medzerníkov km nad menovateľom 50 medzerníkov km delený rovnou h koniec zlomku medzera rovná sa medzera 2 čiarka 8 medzera rovno h

3. krok: vypočítajte celkový čas potrebný na posunutie 280 km

rovné t s celkovým indexom medzera rovná sa medzeru 2 rovná medzera h medzera plus medzera 2 čiarka 8 rovná medzera h medzera rovná sa medzera 4 čiarka 8 rovná medzera h

4. krok: vypočítajte priemernú rýchlosť jazdy

priame V s priamym m dolný index priestor rovný priestoru čitateľ priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomku priestor rovný priestor čitateľa 280 medzerníkov km nad menovateľom 4 čiarka 8 rovná medzera h koniec zlomku medzera rovná sa medzere 58 čiarka 33 medzerníkov km delené rovno h

Preto bola priemerná rýchlosť kurzu 58,33 km / h.

otázka 11

(Mackenzie) Pán José opúšťa svoj dom kráčajúci konštantnou rýchlosťou 3,6 km / h a smeruje do supermarketu, ktorý je vzdialený 1,5 km. Jeho syn Fernão, o 5 minút neskôr, beží k otcovi a vezme si peňaženku, ktorú zabudol. Keď vieme, že sa chlapec stretne so svojím otcom v okamihu, keď dorazí do supermarketu, môžeme povedať, že Fernãova priemerná rýchlosť sa rovnala:

a) 5,4 km / h
b) 5,0 km / h
c) 4,5 km / h
d) 4,0 km / h
e) 3,8 km / h

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: c) 4,5 km / h.

Ak idú pán José a jeho syn smerom k supermarketu, znamená to, že prekonaná vzdialenosť ( priamy prírastok S ) pre obidve sú rovnaké.

Keďže obaja prichádzajú do supermarketu súčasne, konečný čas je rovnaký. Čo sa mení z jedného na druhý, je počiatočný čas, pretože Fernão sa ide stretnúť so svojím otcom 5 minút po jeho odchode.

Na základe týchto informácií môžeme vypočítať rýchlosť Fernãa nasledovne:

1. krok: pomocou vzorca priemernej rýchlosti zistíte čas, ktorý strávil pán José.

rovné V s priamym m dolný index rovný priestoru čitateľ priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomku dvojitá šípka doprava medzera 3 čiarka 6 medzera km delené priamkou h medzera rovná sa čitateľovi 1 čiarka 5 medzera Km nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomku priamy prírastok t medzera rovná čitateľovi 1 medzera čiarka 5 medzery Km nad menovateľom 3 čiarka 6 medzerníkov km delených rovnou h medzera koniec zlomku prírastok rovná t medzera približne rovnaká medzera medzera 0 čiarka 42 medzera rovno tam je priestor

2. krok: prevádzajte z hodín na minúty.

riadok tabuľky s bunkou s 1 rovnou medzerou h koniec bunky mínus bunka s 60 minút medzerou koniec bunky prázdny riadok s bunkou s 0 čiarkou 42 rovná medzera h koniec bunky mínus x prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s priamym x rovné bunke s čitateľom 0 čiarka 42 rovná medzera h priestor. medzera 60 min medzera nad menovateľom 1 rovná medzera h koniec zlomku koniec bunky prázdny riadok s prázdnym prázdny prázdny prázdny riadok s rovnými x približne rovnakými bunkami s 25 minútami medzery na konci bunky prázdny koniec stôl

3. krok: vypočítajte priemernú rýchlosť Fernãa.

Vedel, že Fernão odišiel z domu 5 minút po svojom otcovi, čas, ktorý mu trvalo, kým sa dostal do supermarketu, bol približne 20 minút alebo 0,333 hodiny.

25 min medzera min medzera min. Medzera 5 min medzera rovná sa medzera 20 min medzera

riadok tabuľky s bunkou s 1 rovným priestorom h koniec bunky mínus bunka s 60 min. priestorom koniec bunky s priamym t mínus bunka s 20 min. medzerou koniec bunkovej línie s prázdnym prázdnym riadkom s rovným t rovným s bunkou s čitateľom 20 min priestor. medzera 1 rovná medzera h nad menovateľom 60 medzier min. koniec zlomku koniec riadku bunky s prázdnym prázdnym miestom prázdny riadok s rovnými x približne rovnakými bunkami s 0 čiarkami 333 rovná medzera h koniec bunky koniec stôl

Aplikujeme údaje vo vzorci priemernej rýchlosti.

Preto sa priemerná rýchlosť Fernãa rovnala 4,5 km / h.

otázka 12

(UFPA) Maria odišla z Mosqueira o 6:30 ráno z bodu na ceste, kde kilometrová značka uvádzala km 60. Do Belému dorazila o 7:15 hod., Kde kilometrová značka cesty označovala km 0. Priemerná rýchlosť Mariaho automobilu v ceste z Mosqueira do Belému v kilometroch za hodinu bola:

a) 45
b) 55
c) 60
d) 80
e) 120

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: d) 80.

1. krok: vypočítajte čas strávený v hodinách

priamy prírastok t priestor rovný časopriestoru konečný priestor priestor mínus časopriestor počiatočný priestor priamy prírastok t priestor rovný priestoru ľavá zátvorka 7 rovný priestor x medzera 60 medzera plus medzera 15 pravá zátvorka medzera mínus medzera ľavá zátvorka 6 rovná medzera x medzera 60 medzera plus medzera 30 zátvorka pravý priamy prírastok t priestor rovný priestorovému priestoru 435 priestoru min. priestor mínus priestor 390 priestoru min. priamy prírastok t priestor rovnajúci sa priestoru priestor 45 priestoru min

riadok tabuľky s bunkou s 1 rovnou medzerou h koniec bunky mínus bunka s 60 minút medzerou koniec bunky prázdny riadok s rovnou x mínus bunka s 45 min medzera koniec bunky prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s rovným x rovným s bunkou s čitateľom 1 rovná medzera h priestor. medzera 45 min medzera nad menovateľom 60 min medzera koniec zlomku koniec bunky prázdny riadok s prázdnym prázdny prázdny prázdny riadok s rovným x sa rovná bunke s 0 čiarkou 75 rovné miesto h koniec bunky prázdny koniec stôl

2. krok: vypočítajte priemernú rýchlosť.

priame V s priamym m dolným indexovým priestorom rovné priestoru čitateľ priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomku priame V s priamym m dolným indexovým priestorom rovná sa čitateľovi 60 medzerníkov km nad menovateľom 0 čiarka 75 rovná medzera h koniec zlomku V s rovnou m dolný index medzera rovná sa medzere 80 medzerníkov km delená priamkou H

Preto bola priemerná rýchlosť Mariinho auta 80 km / h.

otázka 13

(Fatec) Výťah sa pohybuje nahor a za 20 s prejde 40 m. Rovnako dlho sa potom vráti do východiskovej polohy. Priemerná skalárna rýchlosť výťahu na celej trase je:

a) 0 m / s
b) 2 m / s
c) 3 m / s
d) 8 m / s
e) 12 m / s

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: a) 0 m / s

Vzorec pre výpočet priemernej rýchlosti je:

rovné V s priamym m dolný index priestor rovný čitateľskému priestoru priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomku rovný čitateľskému priestoru vzdialenosť konečný priestor priestor menší priestor vzdialenosť počiatočný priestor o menovateli čas konečný priestor priestor menší priestor čas počiatočný priestor koniec zlomok

Ak výťah išiel hore, zo zeme, ale vrátil sa do pôvodnej polohy, znamená to, že jeho posun bol rovný nule, a preto jeho rýchlosť zodpovedá 0 m / s, keďže

priame V s priamym m dolný index priestor rovný priestoru čitateľ priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomok sa rovná medzera čitateľ 0 medzera mínus medzera 0 nad menovateľom 20 medzera mínus medzera 0 koniec zlomku rovná sa 0

Pozri tiež: Jednotný pohyb - cvičenia

otázka 14

(UFPE) Graf predstavuje polohu častice ako funkciu času. Aká je priemerná rýchlosť častíc v metroch za sekundu medzi okamihmi t 2,0 min a t 6,0 min?

a) 1.5
b) 2.5
c) 3.5
d) 4.5
e) 5,5

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: b) 2.5.

1. krok: vypočítajte priemernú rýchlosť medzi 2,0 min a 6,0 min.

rovné V s priamym m dolný index priestor rovný čitateľovi priestor priamy prírastok S nad menovateľom priamy prírastok t koniec zlomku rovný čitateľovi priestor vzdialenosť medzera konečný priestor mínus priestorová vzdialenosť počiatočný priestor nad menovateľom čas konečný priestor priestor mínus priestorový čas počiatočný priestor koniec zlomku rovný V s dolným indexom rovný m medzera rovná čitateľovi 800 medzera rovná m medzera mínus medzera 200 medzera rovná m nad menovateľom 6 medzera min medzera mínus medzera 2 min medzera koniec zlomku rovná V s rovnou m dolný index rovný čitateľovi 600 rovný priestor m nad menovateľom 4 min medzera koniec zlomku rovný V s rovným m dolný index priestor rovný medzere 150 rovný priestor m delené min

2. krok: transformácia jednotky z m / min na m / s.

rovné V s priamym m dolný index medzera rovná čitateľovi priestoru 150 rovná medzera m nad menovateľom 1 medzera min koniec zlomku rovná čitateľ priestor 150 rovný priestor m nad menovateľom 60 rovný priestor s koniec zlomku rovný medzere 2 čiarka 5 rovná medzera m delená iba rovno

Preto bola stredná rýchlosť častíc medzi časom t 2,0 min a t 6,0 min 2,5 m / s.

Pozri tiež: Kinematika - cvičenia

otázka 15

(UEPI) Vo svojej trajektórii ušiel medzištátny autobus 60 km za 80 minút, po 10 minútovej zastávke pokračoval cestovať ďalších 90 km priemernou rýchlosťou 60 km / h a nakoniec po 13 minútach zastavenia prešla ďalších 42 km v r. 30 min. Skutočné vyhlásenie o pohybe autobusu od začiatku do konca cesty je také, že:

a) prešiel celkovú vzdialenosť 160 km
b) strávil celkový čas rovný trojnásobku času stráveného v prvom segmente cesty
c) vyvinul priemernú rýchlosť 60,2 km / h
d) nezmenila priemernú rýchlosť v dôsledku zastávok
e) by vyvinul priemernú rýchlosť 57,6 km / h, ak by nezastavil

Pozri odpoveď

Správna alternatíva: e) Keby nebol zastavil, vyvinul by priemernú rýchlosť 57,6 km / h.

a) NESPRÁVNE. Trasa, po ktorej sa autobus vydal, bola 192 km, pretože

priamy prírastok S priestor rovný priestoru 60 priestorových km priestor viac priestoru 90 priestorových km priestor viac priestoru 42 vesmírnych km priamy prírastok S priestor rovných 192 priestorových km

b) NESPRÁVNE. Aby celkový čas, ktorý sa rovná trojnásobku času prvého pretiahnutia, mal byť 240 minút, ale trajektória bola vykonaná za 223 minút.

priamy prírastok t priestor sa rovná priestoru 80 min priestor viac priestoru 10 min priestor viac priestoru 90 min priestor medzera plus priestor 13 medzera min. priestor viac miesta 30 medzera min. priestor medzera prírastok rovný t priestor rovný 223 priestoru min

hrubý. Priemerná vyvinutá rýchlosť bola 51,6 km / h, pretože 223 minút zodpovedá približne 3,72 h.

riadok tabuľky s bunkou s 1 rovnou medzerou h koniec bunky mínus bunka s 60 minút medzerou koniec bunky prázdny riadok s rovnou x mínus bunka s 223 min. medzera koniec bunky prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym prázdnym riadkom s priamym x rovným s bunkou s čitateľom 1 rovná medzera h priestor. medzera 223 min medzera nad menovateľom 60 min medzera koniec zlomku koniec bunky prázdny riadok s prázdnym prázdnym prázdnym miestom prázdny riadok s rovnými x približne rovnakými bunkami s 3 čiarkami 72 rovných medzier h koniec bunky prázdny koniec tabuľky

rovné V s priamym m dolný index priestor rovný čitateľovi priestoru 192 priestorových km nad menovateľom 3 čiarka 72 rovný priestor h koniec zlomku priestor približne rovnaký priestor 51 čiarka 6 priestorový km vydelený rovnou H

d) NESPRÁVNE. Priemerná rýchlosť bola upravená, pretože výpočet tejto veličiny zohľadňuje iba konečný a počiatočný okamih. Čím je teda dlhší čas na absolvovanie cesty, tým nižšia je priemerná rýchlosť.

je to správne. Uskutočnili sa dve zastávky, 10 a 13 minút, čo cestu zdržalo o 23 minút. Ak by tento čas nebol strávený, priemerná rýchlosť by bola približne 57,6 km / h.