O naklonená rovina je to rovný, vyvýšený a sklonený povrch, napríklad rampa.
Vo fyzike študujeme pohyb objektov, ako aj zrýchlenie a pôsobiace sily, ktoré sa vyskytujú na naklonenej rovine.
Šikmá rovina bez trenia
Existujú 2 druhy síl ktoré pôsobia v tomto systéme bez trenia: normálna sila, ktorá je 90 ° vzhľadom na rovinu, a váhová sila (zvislá sila smerom dole). Všimnite si, že majú rôzne smery a zmysly.
THE normálna sila pôsobí kolmo na kontaktnú plochu.
Na výpočet normálovej sily na rovnom vodorovnom povrchu použite vzorec:
Byť,
N: normálna sila
m: hmota objektu
g: gravitácia
už je silová váha, pôsobí na základe gravitačnej sily, ktorá „ťahá“ všetky telesá z povrchu smerom do stredu Zeme. Vypočíta sa podľa vzorca:
Kde:
P: silová váha
m: cestoviny
g: gravitačné zrýchlenie
Šikmá rovina s trením
Keď existuje trenie medzi rovinou a objektom, máme ďalšiu pôsobiacu silu: trecia sila.
Na výpočet trecej sily použite výraz:
Kde:
Fdo: trecia sila
µ: Koeficient trenia
N: normálna sila
Vzorec pre normálovú silu N na naklonenej rovine je:
Pretože sila N sa v tomto smere rovná hodnote váhovej zložky.
Poznámka: Koeficient trenia (µ) bude závisieť od kontaktného materiálu medzi telami a od ich stavu.
Zrýchlenie v naklonenej rovine
Na naklonenej rovine je výška zodpovedajúca vyvýšeniu rampy a uhol vytvorený vo vzťahu k vodorovnej rovine.
V tomto prípade je zrýchlenie objektu konštantné vďaka pôsobiacim silám: hmotnosti a normálu.
Aby sme určili mieru zrýchlenia v naklonenej rovine, musíme nájsť čistú silu rozložením váhovej sily na dve roviny (x a y).
Preto komponenty váhovej sily:
PX: kolmo na rovinu
Pr: rovnobežná s rovinou
Ak chcete zistiť zrýchlenie v naklonenej rovine bez trenia, použite: trigonometrické vzťahy pravého trojuholníka:
PX = P. Ak nie
Pr = P. cos θ
Podľa Newtonov druhý zákon:
F = m. The
Kde,
F: sila
m: cestoviny
The: zrýchlenie
Čoskoro
PX = m.a.
P. hriech θ = m .a
m. g. hriech θ = m .a
a = g. Ak nie
Máme teda vzorec pre zrýchlenie použitý v naklonenej rovine bez trenia, ktorý nebude závisieť od hmotnosti tela.
Cvičenia na prijímacie skúšky so spätnou väzbou
Otázka 1
(UNIMEP-SP) Blok s hmotnosťou 5 kg sa ťahá po naklonenej rovine bez trenia, ako je to znázornené na obrázku.
Aby blok získal zrýchlenie 3 m / s² smerom nahor, musí byť intenzita F: (g = 10 m / s², sin θ = 0,8 a cos θ = 0,6).
a) rovná sa hmotnosti bloku
b) menšia ako hmotnosť bloku
c) rovná sa plánovanej reakcii
d) rovná sa 55N
e) rovná sa 10N
Alternatíva d: rovná sa 55N
Cvičenie vyriešené
Údaje:
bez trenia
m = 5 kg
a = 3 m / s²
hriech θ = 0,8
cos θ = 0,6
Otázka: Čo je to F-sila?
Organizácia síl a rozklad váhových síl.
Aplikujeme 2. Newtonov zákon v smere pohybu.
⅀F = výsledné F = m.a.
F - mgsen θ = m.a.
F = m.a + mgsen θ
F = 5,3 + 5.10.0.8
F = 55N
otázka 2
(UNIFOR-CE) Blok s hmotnosťou 4,0 kg sa opustí na naklonenej rovine 37 ° s horizontálou, s ktorou má koeficient trenia 0,25. Zrýchlenie pohybu bloku je v m / s². Údaje: g = 10 m / s²; hriech 37 ° = 0,60; cos 37 ° = 0,80.
a) 2.0
b) 4,0
c) 6,0
d) 8,0
e) 10
Alternatíva b: 4,0
Cvičenie vyriešené
Údaje:
M = 4 kg
g = 10 m / s²
hriech 37. = 0,60
cos 37º = 0,80
= 0,25 (koeficient trenia)
Otázka: Čo je to zrýchlenie?
Robíme rozklad váhovej sily.
Pretože existuje trenie, vypočítajme treciu silu, Tuk.
Tuk = . N
Rozkladom silovej hmotnosti máme N = mgcos θ.
Takže, tuk = . mgcos θ
Pri uplatňovaní druhého Newtonovho zákona v smere pohybu máme:
⅀F = výsledné F = m.a.
mg sin θ - Tuk = ma
mgsen θ - mi.mgcos θ = m.a.
4.10. 0,6 - 0,25.4.10.0,8 = 4. The
Pri jeho izolácii máme:
a = 4 m / s²
otázka 3
(Vunesp) Na naklonenej rovine na obrázku nižšie je koeficient trenia medzi blokom A a rovinou 0,20. Kladka je bez trenia a vzduchový efekt je zanedbaný.
Bloky A a B majú hmotnosť rovnú m každé a lokálne gravitačné zrýchlenie má intenzitu rovnú g. Intenzita napínacej sily v lane, ktorá je údajne ideálna, je:
a) 0,875 mg
b) 0,67 mg
c) 0,96 mg
d) 0,76 mg
e) 0,88 mg
Alternatívne e: 0,88 mg
Cvičenie vyriešené
Pretože existujú dva bloky, na každý z nich aplikujeme Newtonov 2. zákon v smere pohybu.
Kde T je napätie v šnúrke.
Blok B (rovnica 1)
P - T = m.a.
Blok A (rovnica 2)
T - tuk - mgsen θ = ma
Vytvorením sústavy rovníc a pridaním týchto dvoch rovníc máme:
P - T = m.a.
T - tuk - mgsen θ = ma
P - tuk - mgsen θ = ma
Ak budeme pokračovať, určme Tuk a potom sa vráťme k tomuto bodu.
Tuk = mi. N
Tuk = mi. mgcos θ
Teraz určme hodnoty sin θ a cos θ.
Podľa obrázku a použitia Pytagorova veta:
Pretože je tu prepona
h² = 4² + 3²
h = 5
Podľa definície sinθ a cosθ
hriech θ = 5/3
cos θ = 4/3
Návrat k rovnici a nahradenie nájdených hodnôt:
P - tuk - mgsenθ = ma
mg - mi. mgcosθ - mgsenθ = ma
Dôkaz mg
mg (1 - mi.cox - senX) = 2ma
mg (1 - 0,2. 0,8 - 0,6) = 2ma
0,24 mg = 2 ma
ma = 0,12 mg
Poďme teraz túto hodnotu dosadiť do rovnice 1
(rovnica 1)
P - T = m.a.
Izolácia T a výmena ma:
T = P - ma
T = mg - 0,24 mg
T = mg (1 - 0,12)
T = 0,88 mg
SÚVISIACE ČÍTANIE = 3921 "Newtonove zákony - cvičenia"]
