Asociácia rezistorov: v sériách, paralelne a zmiešane s cvičeniami

Asociácia rezistorov je obvod, ktorý má dva alebo viac rezistorov. Existujú tri typy asociácií: paralelné, sériové a zmiešané.

Analýzou obvodu môžeme zistiť hodnotu ekvivalentný odpor, to znamená hodnotu odporu, ktorá by sama mohla nahradiť všetky ostatné bez toho, aby sa zmenili hodnoty ostatných veličín spojených s obvodom.

Na výpočet napätia, ktorému sú vystavené svorky každého rezistora, použijeme prvý ohmov zákon:

U = R. i

Kde,

U: rozdiel elektrického potenciálu (ddp), meraný vo voltoch (V)
R: odpor, meraný v ohmoch (Ω)
i: intenzita elektrického prúdu meraná v Ampéroch (A).

Asociácia sériových rezistorov

Pri párovaní rezistorov do série sa rezistory pripájajú postupne. To spôsobí, že elektrický prúd sa bude udržiavať v celom obvode, zatiaľ čo sa bude meniť elektrické napätie.

Teda ekvivalentný odpor (R_ekv) obvodu zodpovedá súčtu odporov každého odporu prítomného v obvode:

R_ekv = R₁ + R.₂ + R.₃ +... + R_č

Asociácia paralelných odporov

V prípade paralelného zapojenia rezistorov sú všetky rezistory vystavené tomu istému

potenciálny rozdiel. Elektrický prúd sa delí vetvami obvodu.

Inverzia ekvivalentného odporu obvodu sa teda rovná súčtu inverzií odporov každého odporu v obvode:

Keď sú v paralelnom obvode hodnota odporov rovnaká, môžeme ju nájsť ekvivalentný odpor vydelením hodnoty odporu počtom odporov v obvode alebo byť:

Združenie zmiešaných odporov

V zmiešanom združení rezistorov sú rezistory zapojené do série a paralelne. Na jeho výpočet najskôr nájdeme hodnotu zodpovedajúcu paralelnej asociácii a potom pridáme rezistory do série.

čítať

• Rezistory
• Elektrický odpor
• Fyzikálne vzorce
• Kirchhoffove zákony

Vyriešené cvičenia

1) UFRGS - 2018

Zdroj napätia, ktorého elektromotorická sila je 15 V, má vnútorný odpor 5 Ω. Zdroj je zapojený do série so žiarovkou a odporom. Vykonávajú sa merania a overuje sa, že elektrický prúd, ktorý prechádza rezistorom, je 0,20 A a že potenciálny rozdiel vo žiarovke je 4 V.

Za týchto okolností sú elektrické odpory žiarovky a odporu príslušné

a) 0,8 Ω a 50 Ω.
b) 20 Ω a 50 Ω.
c) 0,8 Ω a 55 Ω.
d) 20 Ω a 55 Ω.
e) 20 Ω a 70 Ω.

Pozri odpoveď

Pretože sú rezistory obvodu zapojené do série, prúd, ktorý prechádza každou z jeho sekcií, je rovnaký. Týmto spôsobom sa prúd cez žiarovku rovná aj 0,20 A.

Potom môžeme použiť 1. Ohmov zákon na výpočet hodnoty odporu žiarovky:

U_Ľ = R_Ľ. i

Teraz vypočítajme odpor rezistora. Pretože nepoznáme hodnotu ddp medzi jej svorkami, použijeme celkovú hodnotu ddp obvodu.

Na to použijeme vzorec uvažujúci ekvivalentný odpor obvodu, ktorý sa v tomto prípade rovná súčtu všetkých odporov obvodu. Takže máme:

U_Celkom = R_ekv.i

Alternatíva: b) 20 Ω a 50 Ω

2) PUC / RJ - 2018

Obvod má 3 identické rezistory, dva z nich sú umiestnené paralelne navzájom a sú zapojené do série s tretím rezistorom a so zdrojom 12V. Prúd pretekajúci zdrojom je 5,0 mA.

Aký je odpor každého odporu v kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Pozri odpoveď

Ak poznáme hodnotu celkového ddp a prúdu, ktorý prechádza obvodom, môžeme nájsť ekvivalentný odpor:

U_Celkom = R_ekv.i

Pretože majú odpory rovnakú hodnotu, ekvivalentný odpor je možné zistiť vykonaním:

Alternatíva: d) 1.6

3) PUC / SP - 2018

Určte v ohmoch hodnotu odporu ekvivalentného odporu nižšie uvedenej asociácie:

a) 0
b) 12
c) 24
d) 36

Pozri odpoveď

Pomenovaním každého uzla v obvode máme nasledujúcu konfiguráciu:

Pretože konce piatich označených rezistorov sú pripojené k bodu AA, sú skratované. Potom máme jediný rezistor, ktorého svorky sú pripojené k bodom AB.

Preto je ekvivalentný odpor obvodu rovný 12 Ω.

Alternatíva: b) 12