Rovnice 1. stupňa, ktoré predstavujú iba jednu neznámu, rešpektujú túto všeobecnú formu: ax + b = 0, s a 0 a premennou x. Rovnice 1. stupňa s dvoma neznámymi majú odlišný všeobecný tvar, pretože závisia od dvoch premenných, x a y. Všimnite si všeobecnú formu tohto typu rovnice: ax + by = 0, s a ≠ 0, b ≠ 0 a premennými, ktoré tvoria usporiadaný pár (x, y).
V rovniciach, kde existuje usporiadaný pár (x, y), máme pre každú hodnotu x hodnotu pre y. K tomu dochádza v rôznych rovniciach, pretože od rovnice k rovnici numerické koeficienty a a b nadobúdajú rôzne hodnoty. Zopár príkladov:
Príklad 1
Vytvorme tabuľku usporiadaných párov (x, y) podľa nasledujúcej rovnice: 2x + 5y = 10.
x = –2
2 * (–2) + 5r = 10
–4 + 5r = 10
5y = 10 + 4
5y = 14
r = 14/5
x = -1
2 * (–1) + 5r = 10
–2 + 5r = 10
5y = 10 + 2
5y = 12
y = 12/5
x = 0
2 * 0 + 5r = 10
0 + 5r = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2
x = 1
2 * 1 + 5r = 10
2 + 5r = 10
5y = 10 - 2
5y = 8
y = 8/5
x = 2
2 * 2 + 5r = 10
4 + 5r = 10
5y = 10 - 4
5y = 6
y = 6/5
Príklad 2
Na základe rovnice x - 4y = –15 určite usporiadané dvojice, ktoré sa riadia číselným rozsahom –3 ≤ x ≤ 3.
x = –3
–3 - 4 r = - 15
- 4r = –15 + 3
- 4r = - 12
4y = 12
y = 3
x = - 2
–2 - 4r = - 15
- 4r = –15 + 2
- 4y = - 13
4y = 13
y = 13/4
x = - 1
–1 - 4r = - 15
- 4r = –15 + 1
- 4r = - 14
4y = 14
y = 14/4 = 7/2
x = 0
0 - 4r = - 15
- 4r = - 15
4y = 15
y = 4/15
x = 1
1 - 4 r = - 15
- 4y = - 15 - 1
- 4y = - 16
4y = 16
y = 4
x = 2
2 - 4 r = - 15
- 4y = - 15 - 2
- 4r = - 17
4y = 17
y = 17/4
x = 3
3 - 4 r = - 15
- 4y = - 15 - 3
- 4y = - 18
4y = 18
y = 18/4 = 9/2
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm
