Coulombov zákon: Cvičenia

Coulombov zákon sa používa na výpočet veľkosti elektrickej sily medzi dvoma nábojmi.

Tento zákon hovorí, že intenzita sily sa rovná súčinu konštanty, ktorá sa nazýva konštanta elektrostatika modulom hodnoty nábojov vydelená druhou mocninou vzdialenosti medzi nábojmi, tj.

Využite riešenie nasledujúcich otázok a objasnite svoje pochybnosti týkajúce sa tohto elektrostatického obsahu.

Vyriešené problémy

1) Fuvest - 2019

Tri malé gule nabité kladným nábojom ܳ zaberajú vrcholy trojuholníka, ako je to znázornené na obrázku. Vo vnútornej časti trojuholníka je pripevnená ďalšia malá guľa so záporným nábojom q. Vzdialenosti tohto náboja od ostatných troch je možné zistiť z obrázku.

Kde Q = 2 x 10^-4 C, q = - 2 x 10^-5 C a ݀ d = 6 m, čistá elektrická sila na náboj q

(Konštanta k₀ Coulombov zákon je 9 x 10⁹ Č. m² / Dz)

a) je neplatné.
b) má smer osi y, smer nadol a modul 1,8 N.
c) má smer osi y, smer nahor a modul 1,0 N.
d) má smer osi y, smer nadol a modul 1,0 N.
e) má smer osi y, smer nahor a modul 0,3 N.

Pozri odpoveď

Na výpočet čistej sily na zaťaženie q je potrebné určiť všetky sily pôsobiace na toto zaťaženie. Na obrázku nižšie predstavujeme tieto sily:

Poplatky q a Q1 sa nachádzajú na vrchole pravého trojuholníka znázorneného na obrázku, ktorý má nohy s rozmermi 6 m.

Vzdialenosť medzi týmito nábojmi sa dá zistiť pomocou Pytagorovej vety. Takže máme:

Teraz, keď poznáme vzdialenosti medzi nábojmi q a Q₁, môžeme vypočítať silu sily F.₁ medzi nimi uplatňovanie Coulombovho zákona:

Sila sily F.₂ medzi nábojmi q a q₂ sa bude rovnať aj , pretože vzdialenosť a hodnota poplatkov sú rovnaké.

Na výpočet čistej sily F₁₂ použijeme pravidlo rovnobežníka, ako je uvedené nižšie:

Na výpočet hodnoty sily medzi zaťaženiami q a Q₃ opäť aplikujeme Coulombov zákon, kde je vzdialenosť medzi nimi rovná 6 m. Takto:

Nakoniec vypočítame čistú silu na náboj q. Všimnite si, že sily F.₁₂ a F₃ mať rovnaký smer a opačný smer, takže výsledná sila sa bude rovnať odčítaniu týchto síl:

Ako F₃ má modul väčší ako F₁₂, výsledok bude smerovať nahor v smere osi y.

Alternatíva: e) má smer osi y, smer nahor a modul 0,3 N.

Ak sa chcete dozvedieť viac, navštívte stránku Coulombov zákon a elektrická energia.

2) UFRGS - 2017

Je usporiadaných šesť elektrických nábojov rovných Q, ktoré tvoria pravidelný šesťuholník s okrajom R, ako je znázornené na obrázku nižšie.

Na základe tohto usporiadania, kde k je elektrostatická konštanta, zvážte nasledujúce tvrdenia.

I - Výsledné elektrické pole v strede šesťuholníka má modul rovný
II - Práca potrebná na zavedenie náboja q z nekonečna do stredu šesťuholníka sa rovná
III - Výsledná sila na skúšobné zaťaženie q umiestnené do stredu šesťuholníka je nulová.

Ktoré sú správne?

a) iba ja
b) Iba II.
c) Iba ja a III.
d) Iba II a III.
e) I, II a III.

Pozri odpoveď

I - Vektor elektrického poľa v strede šesťuholníka je nulový, pretože pretože vektory každého náboja majú rovnaký modul, navzájom sa rušia, ako je to znázornené na obrázku nižšie:

Takže prvé tvrdenie je nepravdivé.

II - Na výpočet práce použijeme nasledujúci výraz T = q. ΔU, kde ΔU sa rovná potenciálu v strede šesťuholníka mínus potenciál v nekonečne.

Definujme potenciál v nekonečne ako nulový a hodnota potenciálu v strede šesťuholníka bude daná súčtom potenciálu vzhľadom na každý náboj, pretože potenciál je skalárna veličina.

Pretože existuje 6 nábojov, potom potenciál v strede šesťuholníka bude rovný: . Týmto spôsobom bude práca daná: , preto je tvrdenie pravdivé.

III - Na výpočet čistej sily v strede šesťuholníka urobíme vektorový súčet. Výsledná hodnota sily v strede šesťuholníka bude nulová. Platí teda aj alternatíva.

Alternatíva: d) Iba II a III.

Ak sa chcete dozvedieť viac, prečítajte si tiež Elektrické pole a Cvičenie elektrického poľa.

3) PUC / RJ - 2018

Dva elektrické náboje + Q a + 4Q sú fixné na osi x, respektíve v polohách x = 0,0 ma x = 1,0 m. Tretí náboj je umiestnený medzi nimi na osi x tak, aby bol v elektrostatickej rovnováhe. Aká je poloha tretieho náboja vm?

a) 0,25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,66

Pozri odpoveď

Pri umiestňovaní tretieho bremena medzi dve pevné bremená bez ohľadu na jeho znamenie budú na toto zaťaženie pôsobiť dve sily rovnakého a opačného smeru, ako je to znázornené na obrázku nižšie:

Na obrázku predpokladáme, že náboj Q3 je záporný a keďže je náboj v elektrostatickej rovnováhe, potom sa čistá sila rovná nule, napríklad takto:

Alternatíva: b) 0,33

Ak sa chcete dozvedieť viac, navštívte stránku elektrostatika a Elektrostatika: Cvičenia.

4) PUC / RJ - 2018

Náklad, ktorý₀ je umiestnený v pevnej polohe. Pri umiestňovaní bremena q₁ = 2q₀ vo vzdialenosti d od q₀, čo₁ trpí odpudivou silou modulu F Výmena q₁ pre náklad, ktorý₂ v rovnakej polohe, ktorá₂ trpí atraktívnou silou modulu 2F. Ak zaťaženia q₁ a čo₂ sú umiestnené v 2d vzdialenosti od seba, sila medzi nimi je

a) odpudivé, modulu F
b) odpudzujúce, s modulom 2F
c) atraktívne, s modulom F
d) atraktívne, s modulom 2F
e) atraktívny modul 4F

Pozri odpoveď

Pretože sila medzi nábojmi q_O a čo₁ je odpor a medzi nábojmi q_O a čo₂ je príťažlivý, dospeli sme k záveru, že zaťaženia q₁ a čo₂ mať opačné znaky. Týmto spôsobom bude sila medzi týmito dvoma nábojmi príťažlivá.

Aby sme zistili veľkosť tejto sily, začneme aplikovaním Coulombovho zákona v prvej situácii, to znamená:

Byť záťažou q₁ = 2 kv₀predchádzajúci výraz bude:

Pri výmene q₁ prečo₂ sila sa bude rovnať:

Poďme izolovať náboj, ktorý₂ na dvoch stranách rovnosti a nahradiť hodnotu F, takže máme:

Ak chcete zistiť čistú silu medzi nábojmi q₁ a čo₂, znovu použijeme Coulombov zákon:

Výmena q₁ na 2q₀, čo₂ o 4q₀ a z₁₂ o 2d, predchádzajúci výraz bude:

Pri pozorovaní tohto výrazu si všimneme, že modul F₁₂ = F.

Alternatíva: c) atraktívna, s modulom F

5) PUC / SP - 2019

Sférická častica elektrifikovaná s nábojom modulu rovným q s hmotnosťou m, keď je umiestnená na plochý, vodorovný, dokonale hladký povrch so stredom a vzdialenosť d od stredu inej elektrifikovanej častice, pevná a tiež s nábojom modulu rovnajúcim sa q, je priťahovaná pôsobením elektrickej sily a získava zrýchlenie α. Je známe, že elektrostatická konštanta média je K a veľkosť gravitačného zrýchlenia je g.

Určte novú vzdialenosť d ‘medzi stredmi častíc na rovnakom povrchu, ale s ním už teraz sklonený pod uhlom θ vo vzťahu k vodorovnej rovine, aby systém zaťaženia zostal v rovnováhe statický:

Pozri odpoveď

Aby zaťaženie zostalo v naklonenej rovine v rovnováhe, musí byť zložka silovej hmotnosti v smere dotyčnicovom k povrchu (P_t ) je vyvážený elektrickou silou.

Na obrázku nižšie znázorňujeme všetky sily pôsobiace na zaťaženie:

Zložka P_t hmotnostnej sily je dané výrazom:

P_t = P. Ak nie

Sínus uhla sa rovná vydeleniu miery opačnej nohy mierou prepony, na obrázku nižšie identifikujeme tieto miery:

Z obrázku vyvodíme, že sen θ bude dané:

Keď túto hodnotu nahradíme výrazom váhová zložka, ostane nám:

Pretože je táto sila vyvážená elektrickou silou, máme nasledujúcu rovnosť:

Zjednodušenie výrazu a izolácia reťazca d 'máme:

Alternatíva:

6) UERJ - 2018

Nasledujúci diagram predstavuje kovové gule A a B, obe s hmotnosťou 10^-3 kg a elektrické zaťaženie modulu rovné 10^-6 Ç. Gule sú pripevnené izolačnými drôtmi k podperám a vzdialenosť medzi nimi je 1 m.

Predpokladajme, že guľa A držiaca drôt bola prerušená a že čistá sila na túto guľu zodpovedá iba sile elektrickej interakcie. Vypočítajte zrýchlenie vm / s², získané guľou A ihneď po prerezaní drôtu.

Pozri odpoveď

Na výpočet hodnoty zrýchlenia gule po prerezaní drôtu môžeme použiť 2. Newtonov zákon, tj:

F_R = m. The

Použitím Coulombovho zákona a porovnaním elektrickej sily s výslednou silou máme:

Výmena hodnôt uvedených v probléme:

7) Unicamp - 2014

Príťažlivosť a odpor medzi nabitými časticami má množstvo priemyselných aplikácií, napríklad elektrostatické lakovanie. Na obrázkoch nižšie je znázornená rovnaká sada nabitých častíc vo vrcholoch štvorcovej strany a, ktoré vyvíjajú elektrostatické sily na náboj A v strede tohto štvorca. V prezentovanej situácii je na obrázku znázornený vektor, ktorý najlepšie predstavuje čistú silu pôsobiacu na zaťaženie A.

Pozri odpoveď

Sila medzi nábojmi rovnakého znamenia je príťažlivá a medzi nábojmi opačných znakov je odpudzovanie. Na obrázku nižšie predstavujeme tieto sily:

Alternatíva: d)