Jeden uhol je miera medzery medzi dvoma polorovný z rovnakého pôvodu (rovnaký východiskový bod). Všimnite si štyri uhly na obrázku nižšie:
Všimnite si, že uhly α a β sú na priamke r a majú jednu stranu spoločnú. Uhly γ a β sú na priamke s a majú tiež jednu spoločnú stranu. Uhly γ a α na ňom nie sú rovno, a jediný spoločný bod, ktorý majú spoločný, je vrchol O.
V tomto prípade hovoríme, že uhly a a p sú susedné, a uhly γ a α sú protikladykožušinavrchol. Podobnou analýzou nájdeme všetky páry susedných uhlov:
α a β
γ a β
y a δ
δ a α
Dvojica uhlov proti sebe stojacich vrcholom je nasledovná:
α a γ
β a δ
vlastnosti
Na križovatke dvoch rovín uhlysusedné oni sú doplnkový.
nie sú žiadne uhlysusedné ktoré sú doplňujúce, iba ak dôjde k stretnutiu medzi dvoma rovno. Pamätajte, že doplnkové uhly sú tie, ktorých súčet sa rovná 180 °.
Na vyššie uvedenom obrázku teda bude vždy platiť, že:
α + β = 180°
γ + β = 180°
γ + δ = 180°
δ + α = 180°
Na priesečníku dvoch priamok sú uhly protichodné vrcholom zhodné.
Pamätajte, že dva uhly sú zhodné, ak sú odlišné, ale majú rovnaké meranie.
Na predchádzajúcom obrázku teda vždy platí, že:
α = γ
β = δ
Všimni si uhlysusedné sú vždy doplnkové, pretože tvoria „uhol priamky“, ktorá je 180 °. Teraz zvážte susedné uhly:
α + β = 180°
γ + β = 180°
Všimnite si, že výsledkom oboch súčtov je rovnaká hodnota, takže môžeme napísať:
α + β = γ + β
α = γ + β –β
α = γ + 0
α = γ (sú protikladykožušinavrchol)
Príklady
1º) Na obrázku nižšie vypočítajte meranie každej z nich uhol.
Všimnite si, že γ = 60 °, aké sú protikladykožušinavrchol. Okrem toho γ + β = 180 °, preto:
γ + β = 180°
60° + β = 180°
β = 180° – 60°
β = 120°
Nakoniec si všimnite, že δ = 120 ° opakkožušinavrchol do β.
2º) Vypočítajte hodnotu každého zvýrazneného uhla:
Aké sú zvýraznené uhly protikladykožušinavrchol, môžeme napísať:
4x + 20 = 2x + 60
4x - 2x = 60 - 20
2x = 40
x = 40
2
x = 20
Každý uhol teda meria:
4x + 20 = 4 · 20 + 20 = 80 + 20 = 100 °
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Podobné video lekcie:
