Hovoríme, že vzdialenosť medzi bodmi A a B je mierou priamky spájajúcej bod A s bodom B. Teda vzdialenosť medzi dvoma bodmi je dĺžka.
Toto meranie je možné získať niekoľkými spôsobmi. Najbežnejšie sú dva: zmerajte úsečku, ktorá spája rôzne body A a B, pomocou nejakého nástroja, ktorý má tento účel, alebo použite výsledok z Analytical Geometry.
Najznámejšie prístroje, ktoré sa používajú na meranie lineárnych segmentov, sú: pravítko, krajčírsky meter a krajčírsky meter.
Výsledok analytickej geometrie však závisí od umiestnenia bodov A a B a je založený na výpočte dĺžky prepona pravého trojuholníka.
Výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi
Pre výpočet vzdialenosť medzi bodmi A a B, musíme zvoliť body, ktoré majú ľubovoľné súradnice A (x1r1) a B (x2r2). Tieto súradnice predstavujú umiestnenie bodov A a B v rovine. THE vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi sa rovná dĺžke úsečky v lila na nasledujúcom obrázku.
Príklad bodov A a B s ich umiestnením a súradnicami v rovine
Výpočet tejto vzdialenosti sa vykonáva pomocou nasledujúceho vzorca:
Vzorec použitý na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi
Ak ho chcete použiť, jednoducho dosaďte číselné hodnoty súradníc bodov A a B na miesta uvedené vo vzorci a vykonajte výpočty.
Príklady
1 - Vypočítajte vzdialenosť medzi bodmi A (1,1) a B (1,4).
Najskôr to ukážeme prostredníctvom karteziánskej rovinyAB = 3. Pozrite sa na obrázok nižšie:
Príklad výpočtu medzi bodmi A (1,1) a B (1,4)
Teraz si ukážeme, že pomocou vzorca pre výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi zistíme, že vzdialenosť medzi A a B (dAB) sa rovná 3. Pozerať:
Výpočty vykonané zo súradníc bodov A a B, ktorých výsledkom je vzdialenosť medzi A a B
Príklad 2 - Vypočítajte vzdialenosť medzi bodmi A (- 2, 4) a B (2,2).
Pre výpočet nie je potrebné robiť žiadny výkres vzdialenosť medzi dvoma bodmi, pretože stačí mať v ruke súradnice ľubovoľných dvoch bodov v rovine a použiť vyššie navrhnutý vzorec. Pozerať:
Výpočet slúži na nájdenie vzdialenosti medzi bodmi A a B
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Využite príležitosť a pozrite si naše video kurzy na túto tému:
